מבחן לדוגמה: חוקי הלוגריתמים: מכפלה, מנה וחזקה - כיתה י"ב 5 יח"ל

הביעו באמצעות $m$ ו-$k$ את $\log_a\left(50\sqrt{a}\right)$.

הביעו באמצעות $m$ ו-$k$ את $\log_a 1.6$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

הראו כי הפונקציה $F(x)=e^x-9x+9\ln(e^x-1)$ היא פונקציה קדומה של $f(x)$ בתחום $x>0$.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$, על ידי ציר ה-$x$ ועל ידי הישרים $x=\ln4$ ו-$x=\ln10$.

הביעו את $f(x)$ ואת $g(x)$ באמצעות $t$.

הראו כי הביטוי $f(x)-3g(x)$ אינו תלוי ב-$x$, ומצאו את ערכו.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $\left(g(x)\right)^2=f(x)+5$.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה $f(x)$ (אם יש כאלה).

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה: $g(x)=\frac{2+\ln(x)}{x\cdot\ln(x)}$.

נתון הביטוי $\int_{e^k}^{e^{2k}}\left(\frac{2}{x\cdot\ln(x)}+\frac1x\right)dx$, $k$ הוא פרמטר גדול מ-1.

מצאו את המכפלה $xy$.

הוכיחו כי $c_n$ היא סדרה חשבונית, והביעו את ההפרש שלה באמצעות $q$.

נתון כי $b_1\cdot b_2\cdot b_3=2^9$ וכי $b_4=128$. מצאו את $b_1$ ואת $q$.

מצאו את $n$ שעבורו $b_1\cdot b_2\cdot\ldots\cdot b_n=2^{100}$.