מבחן לדוגמה: מעבר בין בסיסים - כיתה י"ב 5 יח"ל

פתרו את משוואה (1).

פתרו את משוואה (2).

פתרו את המשוואה.

הביעו את $\log_2 7$ באמצעות לוגריתמים לפי בסיס $10$, וחשבו את ערכו המקורב.

היעזרו בתוצאה של סעיף א (בלי לחשב במחשבון לוגריתמים נוספים), ומצאו ערך מקורב של $\log_4 49$ ושל $\log_8\frac17$.

פתרו את המשוואה $\log_2 x+\log_7 x=1$. היעזרו בסעיף א, ותנו ערך מקורב של $x$.

חשבו את $xy$.

הוכיחו כי $\log_a b\cdot\log_b a=1$.

נתון כי $1<a<b$ וכי $\log_a b+\log_b a=\frac{10}{3}$. מצאו את $\log_a b$.

נתון גם כי $b-a=24$. מצאו את $a$ ואת $b$, וחשבו את $\log_{ab}\frac ba$.