שאלות פתוחות: זוויות בין ישרים מקבילים: מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות - כיתה ח'

שאלות פתוחות בנושא זוויות בין ישרים מקבילים לכיתה ח': זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות כשישר שלישי חותך שני מקבילים. השאלות כוללות זיהוי סוג הזוג בסרטוט, מציאת x כשהזוויות נתונות כביטויים, קטע במשולש שמקביל לצלע, רחובות מקבילים שנחתכים בשדרה, חוצי זוויות חד-צדדיות שנפגשים, וטענות לנימוק. השאלות ברמה א', ברמה ב' ובמצוינות. אפשר לבנות מהן מבחן או דף עבודה בגאומטריה, עם פתרון מלא לכל שאלה וקובץ Word.

61 שאלותרמה א': 31רמה ב': 20מצוינות: 10

שאלה 1 · זוויות חד-צדדיות בביטויים אלגברייםשאלה קצרה · רמה א'

הישרים ABABAB ו-CDCDCD מקבילים, והישר EFEFEF חותך אותם בנקודות PPP ו-QQQ.
נתון (במעלות): α=∠BPQ=3x+10\alpha=\angle BPQ=3x+10α=∠BPQ=3x+10, β=∠DQP=x+30\beta=\angle DQP=x+30β=∠DQP=x+30.
αβABCDPQEF

א.

מצאו את xxx, ואת הגודל של α\alphaα ושל β\betaβ. נמקו.

ב.

דני אמר: "גם אם לא היה נתון שהישרים מקבילים, הייתי יכול למצוא את xxx, כי α\alphaα ו-β\betaβ הן זוויות חד-צדדיות". האם דני צודק? הסבירו.

שאלה 2 · זיהוי זוגות של זוויות בין מקביליםשאלה קצרה · רמה ב'

הישרים ABABAB ו-CDCDCD מקבילים. הישר EFEFEF חותך אותם בנקודות PPP ו-QQQ. בסרטוט מסומנות ארבע זוויות: α\alphaα, β\betaβ, γ\gammaγ, δ\deltaδ.
αβγδABCDPQEF

א.

לכל זוג זוויות כתבו אם הן זוויות מתאימות, זוויות מתחלפות, זוויות חד-צדדיות, או אף אחד מהסוגים האלה.
α\alphaα ו-γ\gammaγ
β\betaβ ו-γ\gammaγ
β\betaβ ו-δ\deltaδ
α\alphaα ו-δ\deltaδ

ב.

נתון: α=60∘\alpha=60^\circα=60∘. חשבו את γ\gammaγ, את β\betaβ ואת δ\deltaδ. נמקו כל תשובה.

שאלה 3 · תמיד, לפעמים או אף פעם: זוויות במשולששאלה קצרה · מצוינות

לכל טענה קבעו אם היא נכונה תמיד, נכונה לפעמים או אף פעם אינה נכונה. נמקו את תשובתכם. אם הטענה נכונה רק לפעמים, תנו דוגמה שבה היא נכונה ודוגמה שבה אינה נכונה.

א.

טענה: "במשולש שבו זווית אחת שווה לסכום שתי הזוויות האחרות, הזווית הזו היא זווית ישרה".

ב.

טענה: "במשולש ישר זווית, אחת הזוויות החדות גדולה מ-45∘45^\circ45∘".

שאלה 4 · קטע מקביל לצלע במשולששאלה קצרה · רמה א'

במשולש ABCABCABC הנקודה DDD נמצאת על הצלע ABABAB, והנקודה EEE נמצאת על הצלע ACACAC, כך ש-DE∥BCDE \parallel BCDE∥BC.
נתון: ∠ABC=64∘\angle ABC=64^\circ∠ABC=64∘, ∠AED=50∘\angle AED=50^\circ∠AED=50∘.
64°50°??ABCDE

א.

חשבו את ∠BAC\angle BAC∠BAC. נמקו כל שלב.

ב.

חשבו את ∠BDE\angle BDE∠BDE. נמקו.

שאלה 5 · שדרה שחוצה שני רחובות מקביליםשאלה קצרה · רמה ב'

שני רחובות ישרים ומקבילים, רחוב הגפן ורחוב התאנה, נחתכים על ידי שדרה ישרה.
בסרטוט: רחוב הגפן הוא הישר ABABAB, רחוב התאנה הוא הישר CDCDCD, והשדרה היא הישר EFEFEF. השדרה פוגשת את הרחובות בצמתים PPP ו-QQQ.
בצומת PPP הזווית בין השדרה לרחוב הגפן היא ∠BPQ=63∘\angle BPQ=63^\circ∠BPQ=63∘.
63°αβABCDPQEF

א.

חשבו את הזווית α=∠CQP\alpha=\angle CQPα=∠CQP. כתבו גם איזה זוג זוויות הן ∠BPQ\angle BPQ∠BPQ ו-α\alphaα.

ב.

חשבו את הזווית β=∠DQP\beta=\angle DQPβ=∠DQP. נמקו.

שאלה 6 · חוצי זוויות חד-צדדיות נפגשים בזווית ישרהשאלת ביניים · מצוינות

הישרים ABABAB ו-CDCDCD מקבילים. ישר שלישי חותך אותם בנקודות EEE (על ABABAB) ו-FFF (על CDCDCD).
EGEGEG הוא חוצה הזווית BEFBEFBEF, ו-FGFGFG הוא חוצה הזווית DFEDFEDFE. שני החוצים נפגשים בנקודה GGG.
EHEHEH הוא חוצה הזווית AEFAEFAEF, ו-HHH נמצאת על הישר CDCDCD.
ABCDEFGH

א.

נתון: ∠BEF=110∘\angle BEF=110^\circ∠BEF=110∘. חשבו את ∠GEF\angle GEF∠GEF, את ∠GFE\angle GFE∠GFE ואת ∠EGF\angle EGF∠EGF.

ב.

עכשיו הגודל של ∠BEF\angle BEF∠BEF אינו ידוע. נסמן ∠BEF=α\angle BEF=\alpha∠BEF=α. הראו שגם במקרה זה ∠EGF=90∘\angle EGF=90^\circ∠EGF=90∘, לכל ערך של α\alphaα.

ג.

נועם טוען: "החוצה EHEHEH מאונך לחוצה EGEGEG". האם נועם צודק? נמקו.

שאלה 7 · זוגות נוספים של זוויות שוותשאלה קצרה · רמה א'

בסרטוט: כל זוג זוויות המתוארות באותה אות יוונית הן זוויות מתאימות בין מקבילים.
αδγβα₁δ₁γ₁β₁

כתבו זוגות נוספים של זוויות שוות בסרטוט.

שאלה 8 · באיזה סרטוט הזוויות מתחלפותשאלה קצרה · רמה ב'

סרטוט 1
αβ
סרטוט 2
αβ
סרטוט 3
αβ
סרטוט 4
αβ

באיזה סרטוט הזוויות α\alphaα ו- β\betaβ הן זוויות מתחלפות?
☐ 1   ☐ 2   ☐ 3   ☐ 4

שאלה 9 · שני משולשים עם צלעות מקבילותשאלה מלאה · מצוינות

הנקודות BBB, EEE, CCC, FFF נמצאות על ישר אחד, בסדר הזה. נתון: AB∥DEAB \parallel DEAB∥DE ו-AC∥DFAC \parallel DFAC∥DF.
הקטע DEDEDE חותך את הצלע ACACAC בנקודה GGG.
נסמן: ∠ABC=β\angle ABC=\beta∠ABC=β, ∠DFE=φ\angle DFE=\varphi∠DFE=φ.
βφ?ABCDEFG

א.

נתון: β=48∘\beta=48^\circβ=48∘, φ=57∘\varphi=57^\circφ=57∘. חשבו את ∠DEF\angle DEF∠DEF ואת ∠ACB\angle ACB∠ACB. נמקו.

ב.

באותם נתונים חשבו את ∠EGC\angle EGC∠EGC, את ∠BAC\angle BAC∠BAC ואת ∠EDF\angle EDF∠EDF.

ג.

הראו שלכל ערכי β\betaβ ו-φ\varphiφ שלוש הזוויות ∠EGC\angle EGC∠EGC, ∠BAC\angle BAC∠BAC, ∠EDF\angle EDF∠EDF שוות זו לזו, והביעו אותן בעזרת β\betaβ ו-φ\varphiφ.

ד.

מצאו את β\betaβ ואת φ\varphiφ אם ידוע ש-∠EGC=70∘\angle EGC=70^\circ∠EGC=70∘ ו-β\betaβ גדולה מ-φ\varphiφ ב-20∘20^\circ20∘.

ה.

הסבירו מדוע אם β\betaβ ו-φ\varphiφ גדולות שתיהן מ-45∘45^\circ45∘, הזווית ∠EGC\angle EGC∠EGC היא זווית חדה.

שאלה 10 · חישוב זווית בין צלעות של שני משולשיםשאלה קצרה · רמה א'

בסרטוט הבא הנקודות BBB, EEE, CCC, FFF ממוקמות על ישר אחד.
כמו כן: AC∥DFAC \parallel DFAC∥DF, AB∥DEAB \parallel DEAB∥DE, ∠B=40∘\angle B=40^\circ∠B=40∘, ∠F=60∘\angle F=60^\circ∠F=60∘.
40°60°?ABCDEFG

מהו גודלה של הזווית EGCEGCEGC?
פרטו את חישוביכם.

עוד 50 שאלות על זוויות בין ישרים מקבילים: מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

זווית מתאימה בין שני ישרים מקבילים (שאלה קצרה · רמה ב')
בסרטוט שלפניכם שני ישרים מקבילים $a$ , $b$ וישר שלישי $c$ החותך אותם. הזווית המסומנת בנקודת החיתוך של $a$ ו- $c$ היא בת $110^\circ$ .
אמצע צלע, ישר מקביל ובחירת נתון לדמיון (שאלת ביניים · מצוינות)
נתון משולש $ABC$ . הנקודה $D$ היא אמצע הצלע $AC$ $EC\parallel AB$ (בסרטוט: הנקודה $F$ על הצלע $AB$ , והקטע $FE$ עובר דרך $D$ .)
כמה משולשים עם זוויות של 30 ו-50 מעלות (שאלה קצרה · רמה א')
משולשים שבהם שתיים מהזוויות נתונות.
רישום זוגות של זוויות מתחלפות וחד-צדדיות (שאלה קצרה · רמה ב')
בסרטוט נתונים ישרים מקבילים.
משולש שווה שוקיים, תיכון וישר מקביל (שאלה מלאה · מצוינות)
משולש $KLM$ שבשרטוט הוא משולש שווה שוקיים ( $KL=ML$ ) $LA$ הוא תיכון ל- $KM$ . $AB\parallel ML$
משולש וקרן מקבילה לצלע (שאלה קצרה · רמה א')
לפניכם סרטוט של המשולש $ABC$ . $D$ נמצאת על המשך הצלע $BC$ . $AB \parallel EC$ $\angle A=65^\circ$ $\angle ECD=40^\circ$
משטח גיהוץ: זווית מתחלפת (שאלה קצרה · רמה ב')
משטח הגיהוץ שבתמונה מקביל לרצפה. הרגלית של המשטח יוצרת זווית $\alpha$ עם הרצפה.
תמיד, לפעמים או אף פעם: זוויות חד-צדדיות (שאלה קצרה · מצוינות)
שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. לכל טענה קבעו אם היא נכונה תמיד, נכונה לפעמים או אף פעם לא נכונה. נמקו. אם הטענה נכונה לפעמים,…
הערך של x+y בשתי דרכים (שאלה קצרה · רמה א')
בסרטוט הישרים $k$ ו- $m$ מקבילים זה לזה. $\angle DAC=55^\circ$ .
שולחן פיקניקים: זוויות בין מקבילים (שאלה קצרה · רמה ב')
בתמונה מוצג שולחן פיקניקים. (בסרטוט: $KL$ הוא משטח השולחן, $EF$ הוא קרש הישיבה, והקו התחתון הוא הקרקע. שלושתם מקבילים. $SM$ ו- $TN$ הן רגלי…
כמה זוויות נוצרות? (שאלה קצרה · מצוינות)
כמה ישרים מקבילים זה לזה נחתכים על ידי ישר אחד, שאינו מאונך להם. בכל נקודת חיתוך נוצרות ארבע זוויות בין קרניים סמוכות. בסרטוט: שלושה ישרים…
איזו טענה על משולש קהה זווית אינה נכונה (שאלה קצרה · רמה א')
במשולש $ABC$ נתון כי זווית $A$ שווה ל- $100^\circ$ .
שעון חול: זוויות מתחלפות וסכום זוויות (שאלה קצרה · רמה ב')
בסרטוט שלפניכם נתון: $AB \parallel ED$ $\angle CED=65^\circ$ $\angle BAC=50^\circ$
משולש בין שני ישרים מקבילים: חקירה (שאלת ביניים · מצוינות)
הישרים $k$ ו- $m$ מקבילים. הנקודה $A$ על $k$ , והנקודות $B$ ו- $C$ על $m$ . על הישר $k$ מסומנות הנקודה $K$ משמאל ל- $A$ והנקודה $L$ מימין ל- $A$ .…
חוצה זווית וזווית צמודה במשולש (שאלה קצרה · רמה א')
נתון משולש $ABC$ . $CE$ הוא המשך הצלע $AC$ (ראו סרטוט). $AD$ הוא חוצה זווית $BAC$ . נתון: $\angle DAC=25^\circ$ , $\angle BCE=150^\circ$ .
מוט בין שני מדפים מקבילים (שאלת ביניים · רמה ב')
על קיר תלויים שני מדפים ישרים ומקבילים זה לזה. בסרטוט המדף העליון הוא $AB$ והמדף התחתון הוא $CD$ . מוט ישר $KL$ מחבר בין המדפים: $K$ על המדף…
כלל הכיפוף בין שני ישרים מקבילים (שאלה מלאה · מצוינות)
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. הנקודה $E$ נמצאת בין שני הישרים, מימין לנקודות $A$ ו- $C$ , והקטעים $AE$ ו- $CE$ נפגשים בה. נסמן (במעלות):…
חוצה זווית במלבן (שאלה קצרה · רמה א')
בסרטוט שלפניכם מלבן $ABCD$ . $AC$ אלכסון במלבן, ו- $AE$ חוצה זווית $CAB$ במשולש $ABC$ . $\angle EAC=\alpha$
מוטות אלכסוניים בגשר הולכי רגל (שאלה מלאה · רמה ב')
בגשר הולכי רגל יש קורה תחתונה ישרה $AE$ וקורה עליונה ישרה $BD$ , והן מקבילות זו לזו. בין הקורות מחוברים ארבעה מוטות אלכסוניים: $AB$ , $BC$ ,…
ישר מקביל דרך הקודקוד: משוואה, זווית חיצונית ומלכודת (שאלת ביניים · מצוינות)
דרך הקודקוד $A$ של המשולש $ABC$ עובר ישר $GH$ המקביל ל- $BC$ . הנקודה $G$ בצד של $B$ , והנקודה $H$ בצד של $C$ . הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $BC$ ,…
זווית שבירה בין שני ישרים מקבילים (שאלת ביניים · רמה א')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. הנקודה $E$ נמצאת בין שני הישרים, והקטעים $AE$ ו- $CE$ נפגשים בה. נתון: $\angle BAE=34^\circ$ ,…
האם המשולשים דומים? שלושה זוגות (שאלת ביניים · רמה ב')
בכל משבצת משורטטים זוג משולשים. קבעו, על פי הנתונים, האם הם דומים. אם כן, הסבירו מדוע הם דומים וכתבו את הדמיון בכתיב מתמטי ובהתאמה לקדקודים.
ישר מקביל דרך קודקוד וחוצה זווית (שאלת ביניים · רמה א')
במשולש $ABC$ נתון: $\angle ABC=56^\circ$ , $\angle ACB=44^\circ$ . דרך הקודקוד $A$ העבירו ישר $KL$ המקביל לצלע $BC$ . $AF$ הוא חוצה הזווית…
שתי ערוגות שנפגשות בממטרה (שאלת ביניים · רמה ב')
בגינה הקהילתית יש שתי ערוגות משולשות, $\triangle ABC$ ו- $\triangle EDC$ , שנפגשות בקודקוד $C$ , שבו עומדת ממטרה. הנקודות $A$ , $C$ , $E$ נמצאות…
קרן אור בין שתי מראות מקבילות (שאלה מלאה · רמה א')
במעבדת המדעים הציבו שתי מראות ישרות ומקבילות זו מול זו. בסרטוט המראה העליונה היא $LM$ והמראה התחתונה היא $KN$ . קרן אור יוצאת מהנקודה $S$ …
זוויות מתאימות עם פרמטר (שאלה קצרה · רמה ב')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. הישר $EF$ חותך את $AB$ בנקודה $P$ ואת $CD$ בנקודה $Q$ . נתון (במעלות): $\alpha=\angle EPB=2z+16$ ,…
קטעים נחתכים ומקבילים: חפיפה, טבלה ושטחים (שאלה מלאה · רמה א')
בשרטוט נתון: $AC$ , $BD$ הם קטעים הנחתכים בנקודה $O$ . הנקודה $O$ היא אמצע הקטע $BD$ $AB\parallel CD$
זוויות מתחלפות חיצוניות (שאלה קצרה · רמה ב')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. ישר עובר דרך הנקודה $U$ שמעל $AB$ , חותך את $AB$ בנקודה $P$ ואת $CD$ בנקודה $Q$ , וממשיך לנקודה $V$ שמתחת ל- $CD$ .…
אלכסוני הטרפז והשטחים שנוצרים (שאלת ביניים · רמה א')
בטרפז $ABCD$ הבסיסים הם $AB$ ו- $DC$ ( $AB\parallel DC$ ). האלכסונים $AC$ ו- $BD$ נחתכים בנקודה $O$ . נתון: $AB=12$ ס"מ, $DC=4$ ס"מ, שטח המשולש…
קרן בתוך זווית (שאלה קצרה · רמה ב')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים, והישר $EF$ חותך אותם בנקודות $P$ ו- $Q$ . מהנקודה $Q$ יוצאת הקרן $QX$ , בין $QP$ לבין $QD$ . נתון:…
זווית קודקודית לזווית מתאימה (שאלה קצרה · רמה א')
בשרטוט שלפניכם המשולשים $ABC$ ו- $EDF$ חופפים זה לזה לפי התאמת הקודקודים. הנקודה $G$ נמצאת על המשך הקטע $DF$ . (הנתונים שבשרטוט: הנקודות $A$ ,…
חוצה זווית בין שני ישרים מקבילים (שאלת ביניים · רמה ב')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. הישר $EF$ חותך את $AB$ בנקודה $P$ ואת $CD$ בנקודה $Q$ . הקרן $QX$ חוצה את הזווית $\angle PQD$ , והנקודה $X$ נמצאת…
זוויות שוות בהתאמה - ומה עוד צריך (שאלת ביניים · רמה א')
הקטעים $AC$ ו- $BD$ נחתכים בנקודה $O$ . נתון: $AB \parallel CD$ .
שני כבישים חוצים שתי מסילות (שאלה מלאה · רמה ב')
שתי מסילות רכבת ישרות ומקבילות: $k$ ו- $m$ . שני כבישים ישרים יוצאים מהצומת $X$ , שנמצא מעל המסילות, וחוצים את שתיהן. הכביש הראשון חוצה את $k$ …
השתלשלות היסקית: ממקבילים לקטעים שווים (שאלה מלאה · רמה א')
הנקודות $L$ , $S$ , $M$ , $T$ נמצאות על ישר אחד, בסדר הזה. נתון: $KL \parallel RS$ ו- $KM \parallel RT$ .
חותך בין מקבילים: ממיינים את הזוויות (שאלה קצרה · רמה ב')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. הישר $EF$ חותך אותם בנקודות $P$ ו- $Q$ . נתון: $\angle EPB=48^\circ$ . האותיות…
חוצה הזווית החיצונית מקביל לצלע (שאלת ביניים · רמה א')
במשולש $ABC$ מאריכים את הצלע $BA$ מעבר לנקודה $A$ עד לנקודה $F$ . הקרן $AE$ חוצה את הזווית $\angle FAC$ , ונתון ש- $AE\parallel BC$ .
שני ישרים נחתכים: קודקודית וצמודה (שאלה קצרה · רמה ב')
הישרים $AB$ ו- $CD$ נחתכים בנקודה $O$ . נתון: $\angle BOC=47^\circ$ .
חוצה זווית וישר מקביל: איזה משולש שווה שוקיים? (שאלת ביניים · רמה א')
במשולש $ABC$ נתון $\angle ABC=70^\circ$ , $\angle ACB=40^\circ$ . הקטע $BD$ חוצה את הזווית $\angle ABC$ ( $D$ על הצלע $AC$ ). דרך $D$ מעבירים…
קטע מקביל לבסיס וזווית בביטוי (שאלה קצרה · רמה ב')
במשולש $ABC$ הנקודה $D$ על הצלע $AB$ והנקודה $E$ על הצלע $AC$ , כך ש- $DE\parallel BC$ . נתון (במעלות): $\angle ADE=3x+5$ , $\angle ABC=4x-15$ ,…
משולש ישר זווית, משולש שווה צלעות וחוצה זווית חיצונית (שאלה מלאה · רמה א')
נתון: $\triangle ABC$ משולש שווה שוקיים וישר זווית ( $AB=BC$ , $\angle B=90^\circ$ ) $\triangle ADC$ משולש שווה צלעות הנקודה $E$ על המשך $BC$ …
כל שמונה הזוויות מתוך סכום (שאלה קצרה · רמה א')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים, והישר $EF$ חותך אותם בנקודות $P$ ו- $Q$ . נתון: $\angle APQ+\angle PQD=136^\circ$ .
שני ביטויים לזוויות: איזו משוואה מתאימה? (שאלה קצרה · רמה א')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים, והישר $EF$ חותך אותם בנקודות $P$ ו- $Q$ . נתון (במעלות): $\alpha=\angle EPA=4y-17$ , $\beta=\angle DQF=2y+29$ .
רחובות ושדרות מקבילים ושביל אלכסוני (שאלת ביניים · רמה א')
בתכנית של שכונה, שני רחובות ישרים ומקבילים $k$ ו- $m$ נחתכים על ידי שתי שדרות ישרות ומקבילות $p$ ו- $q$ . $A$ היא הצומת של $k$ ו- $p$ , $B$ של…
צינור עם שני כיפופים (שאלת ביניים · רמה א')
צינור יוצא מהנקודה $A$ שעל הישר $AB$ , מתכופף בנקודות $E$ ו- $F$ , ומגיע לנקודה $C$ שעל הישר $CD$ . הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. נתון:…
ביטויים אלגבריים לזוויות: פתרון, בדיקה ותיקון (שאלה מלאה · רמה א')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים, והישר $EF$ חותך אותם בנקודות $P$ ו- $Q$ . נתון (במעלות): $\angle EPB=4t-10$ , $\angle CQF=3t+14$ .
זוויות בביטויים: קדקודיות וחד-צדדיות (שאלת ביניים · רמה א')
הישרים $AB$ ו- $CD$ מקבילים. הישר $EF$ חותך אותם בנקודות $P$ ו- $Q$ . הגדלים של שלוש זוויות נתונים בביטויים (במעלות): $\angle EPB=1.2x+6$ ,…
זוויות צמודות, ומתי שתי זוויות הן קודקודיות (שאלה קצרה · רמה א')
הנקודה $O$ נמצאת על הישר $AB$ . מהנקודה $O$ יוצאות שתי קרניים: $OC$ מעל הישר ו- $OD$ מתחתיו. נתון: $\angle BOC=64^\circ$ ,…
שלושה ישרים מקבילים וחותך אחד (שאלה קצרה · רמה א')
שלושה ישרים מקבילים: $KL$ , $MN$ ו- $GH$ . הישר $UV$ חותך אותם בנקודות $P$ , $Q$ ו- $R$ , בסדר הזה. נתון: $\angle UPL=62^\circ$ (הזווית המסומנת).
ישר מקביל דרך הקודקוד: איזו זווית הכי גדולה? (שאלה קצרה · רמה א')
במשולש $ABC$ העבירו דרך הקודקוד $A$ את הישר $KL$ , המקביל לצלע $BC$ . נתון: $\angle KAB=48^\circ$ , $\angle LAC=67^\circ$ .

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

זוויות בביטויים בין מקבילים: משולש שווה שוקיים וחוצה זווית (שאלת ביניים · רמה א')
הישרים $k$ ו- $m$ מקבילים. הנקודות $A$ ו- $C$ נמצאות על הישר $k$ , והנקודה $B$ נמצאת על הישר $m$ . על הישר $m$ …