מבחן לדוגמה: משוואות ריבועיות בסיסיות: פתרון בפירוק לגורמים - כיתה ט'

(1) $x^3-36x=0$ (2) $5x^2=245$

(1) $x^2-18x+81=0$ (2) $16x^2+24x+9=0$

$5x(x+8)=0$

$(x+3)(x^2-49)=0$

$3^{m^2-5m}=1$

$7^{m^2+3m-10}=1$

פתרו את המשוואה $x^2-11x+24=0$ בפירוק לגורמים. חשבו את הסכום ואת המכפלה של שני הפתרונות, והשוו אותם למקדמים $b$ ו-$c$. הסבירו בעזרת פתיחת הסוגריים ב-$(x-t)(x-r)$ למה הקשר שמצאתם מתקיים בכל משוואה $x^2+bx+c=0$ שאפשר לכתוב בצורה $(x-t)(x-r)=0$.

בלי לפתור משוואה: כתבו משוואה מהצורה $x^2+bx+c=0$ שהפתרונות שלה הם $2$ ו-$-9$. בדקו בהצבה ששני המספרים הם פתרונות של המשוואה שכתבתם.

שירה טוענת: "לכל מספר $x$ מתקיים $(x^2-9)^0=1$". מצאו את הערכים של $x$ שעבורם הטענה אינה נכונה, והסבירו.

פתרו את המשוואה $(x-2)^0\cdot(x^2-x)=2$.

$18t^3=50t$

$49k^2+4=28k$. כמה פתרונות יש למשוואה?