מבחן לדוגמה: כתיבה מדעית של מספרים גדולים - כיתה ט'

כתבו בכתיב מדעי את המספרים: $730{,}000$ ; $46{,}000{,}000$ ; $9{,}000{,}000{,}000$.

כתבו בכתיב רגיל את המספרים: $2.5\cdot 10^4$ ; $8.07\cdot 10^6$ ; $1.2\cdot 10^{10}$.

כתבו בכתיב מדעי את שלושת המספרים: $4{,}000$ ; $200$ ; $2{,}500$.

כמה אותיות יש בספר אחד? חשבו בעזרת הכתיב המדעי, וכתבו את התשובה בכתיב מדעי.

כמה אותיות יש בכל הספרייה? כתבו את התשובה בכתיב מדעי ובכתיב רגיל. כמה ספרות יש במספר הזה?

כדי לשמור אות אחת במחשב צריך בייט אחד. ג'יגה-בייט הוא $10^9$ בייט. כמה ג'יגה-בייט צריך כדי לשמור את כל האותיות שבספרייה? כמה ספריות כאלה אפשר לשמור בזיכרון של $16$ ג'יגה-בייט?

מהירות האור בחלל (שהיא בקירוב $300{,}000{,}000$ מטר לשניה).

מספר השניות בשנה ($365.25$ ימים)

מספר הקילומטרים שיעבור האור בחלל בשנה אחת.

כתבו בכתיב מדעי את הצריכה השנתית של משק בית אחד בקוט"ש ובוואט-שעה. כמה מגה-ואט-שעה זה?

חשבו את הצריכה השנתית של כל משקי הבית בעיר בקוט"ש, וכתבו אותה בכתיב מדעי. כמה ג'יגה-ואט-שעה זה?

שדה סולארי ליד העיר מייצר בממוצע $3.2\cdot 10^5$ קוט"ש ביום שמש, ויש $250$ ימי שמש בשנה. כמה קוט"ש מייצר השדה בשנה? לכמה משקי בית בעיר הוא יכול לספק את כל החשמל?

העירייה רוצה שארבעה שדות סולאריים זהים יספקו את כל צריכת החשמל של משקי הבית בעיר (גם בהם $250$ ימי שמש בשנה). כמה קוט"ש צריך כל שדה לייצר ביום שמש? פי כמה זה גדול מהייצור היומי של השדה שבסעיף ג?

כתבו את המספר $25^7\cdot 8^5$ בכתיב מדעי. כמה ספרות יש לו?

הראו ש-$10^{19}<3^{40}<10^{20}$, וקבעו כמה ספרות יש למספר $3^{40}$.

(רמז: $3^4=81>80$ ו-$2^{10}=1{,}024$.)

חשבו וכתבו בכתיב מדעי: $(2\cdot 10^7)^2$ ; $(5\cdot 10^7)^2$.

הסבירו למה המעריך של $10$ בכתיב המדעי של $N^2$ הוא תמיד $2n$ או $2n+1$. מתי מתקבל כל אחד מהם?

ידוע ש-$N^2=4.9\cdot 10^{11}$. מצאו את $N$ וכתבו אותו בכתיב מדעי.