שאלה 1 · מחיר ליחידה, כמות וסכוםשאלה קצרה · רמה ב'
בשני הסעיפים משתמשים בקשר: מחיר של פריט אחד מספר הפריטים הסכום ששולם.
חבילת מדבקות עולה ש"ח. לנועה יש ש"ח. כמה חבילות לכל היותר היא יכולה לקנות, וכמה כסף יישאר לה?
יוסי קנה חבילות סוללות ב- ש"ח לחבילה וחבילות נורות ב- ש"ח לחבילה. הוא קנה חבילות סוללות יותר מחבילות נורות, ושילם בסך הכול ש"ח. כמה חבילות מכל סוג קנה יוסי?
שאלה 2 · מתחלקים בעלות האוטובוסשאלת ביניים · רמה ב'
תלמידי שכבה נרשמו לטיול. מחיר השכרת האוטובוס הוא ש"ח, והמחיר מתחלק שווה בשווה בין התלמידים שמשתתפים בטיול. מהתלמידים שנרשמו ביטלו את השתתפותם, ולכן כל משתתף שילם ש"ח יותר ממה שהיה משלם אילו כל הנרשמים היו משתתפים.
נסמן ב- את מספר התלמידים שנרשמו.
הביעו באמצעות :
(1) את הסכום שהיה משלם כל תלמיד אילו כל הנרשמים היו משתתפים.
(2) את מספר התלמידים שהשתתפו בפועל, ואת הסכום ששילם כל משתתף.
כתבו משוואה לפי ההפרש של ש"ח, והראו שהיא מובילה למשוואה .
פתרו את המשוואה. כמה תלמידים נרשמו לטיול, וכמה שילם כל משתתף? בדקו את תשובתכם.
שאלה 3 · טיול באוטובוס: מחירון עם הוזלהשאלה קצרה · רמה א'
חברת אוטובוסים מציעה לבתי ספר את המחירון הבא:
עבור 40 תלמידים המחיר הוא 100 שקלים לתלמיד. כל תלמיד נוסף מוזיל את המחיר לתלמיד ב- 2 שקלים.
כמה תלמידים השתתפו בטיול, אם עלותו הייתה 4,050 שקלים?
שאלה 4 · דבש בשוק: שבוע ראשון ושבוע שנישאלה מלאה · רמה א'
רינה מוכרת צנצנות דבש בדוכן בשוק. היא קונה כל צנצנת מכוורן ב- ש"ח.
בשבוע הראשון היא מכרה צנצנות במחיר קבוע לצנצנת, וההכנסה מהמכירה הייתה ש"ח.
בשבוע השני היא הוזילה את המחיר של צנצנת ב- ש"ח, מכרה צנצנות יותר מבשבוע הראשון, וההכנסה הייתה ש"ח.
נסמן ב- את מחיר צנצנת בשבוע הראשון (בש"ח) וב- את מספר הצנצנות שנמכרו בשבוע הראשון. כתבו מערכת של שתי משוואות לפי ההכנסות בשני השבועות.
פתרו את המערכת. מה היה המחיר של צנצנת וכמה צנצנות נמכרו בכל אחד מהשבועות?
ההכנסה בשבוע השני גדולה יותר. האם גם הרווח של רינה בשבוע השני גדול יותר? חשבו את הרווח בכל שבוע (הרווח ההכנסה מחיר הקנייה של הצנצנות שנמכרו), והסבירו את התוצאה.
בשבוע השלישי רינה מוכרת כל צנצנת ב- ש"ח. כמה צנצנות היא צריכה למכור כדי שהרווח שלה יהיה לפחות כמו הרווח בשבוע הראשון?
שאלה 5 · כדורים למועדון: הפתרון שנפסלשאלה קצרה · מצוינות
מועדון ספורט קנה כדורים זהים, ושילם עליהם ש"ח. אילו מחיר כדור היה נמוך ב- ש"ח, המועדון היה קונה באותם ש"ח כדורים יותר. נסמן ב- את מחיר הכדור בש"ח.
הביעו באמצעות את מספר הכדורים שנקנו. כתבו משוואה לפי הסכום ששולם, הביאו אותה לצורה של משוואה ריבועית ופתרו אותה. מה מחיר הכדור, וכמה כדורים נקנו?
גם הפתרון השני מקיים את המשוואה. חשבו לפיו את מחיר הכדור ואת מספר הכדורים, ובדקו שהם מתאימים לשני תנאי הסכום ( ש"ח במחיר המקורי ו- ש"ח במחיר הנמוך). למה בכל זאת פוסלים אותו?
שאלה 6 · מחירון שבו יותר עולה פחותשאלה מלאה · מצוינות
בית דפוס מדפיס חולצות לקבוצות. המחירון: בהזמנה של חולצות ( שלם, ), המחיר של כל חולצה בהזמנה הוא ש"ח. כלומר, ככל שמזמינים יותר חולצות, כל חולצה זולה יותר.
חשבו את המחיר הכולל של הזמנה של חולצות ושל הזמנה של חולצות. הביעו באמצעות את המחיר הכולל של הזמנה של חולצות.
לאיזה מספר חולצות המחיר הכולל הוא ש"ח? הראו שיש מספר אחד בלבד כזה.
הראו שאין הזמנה שמחירה הכולל גדול מ- ש"ח.
קבוצה צריכה חולצות. הראו שזול יותר להזמין חולצות מאשר חולצות. מהי ההזמנה הזולה ביותר שיש בה לפחות חולצות? נמקו.
לקוח שמזמין חולצות משלם ש"ח. מצאו את כל ההזמנות שבהן משלמים יותר מ- ש"ח, והסבירו למה מחירון כזה אינו הוגן ללקוחות של ההזמנות האלה.