מתכונת במתמטיקה 172 - מתכונת 8 בדרך לבגרות

קוראים את גובה העמודות: 0 שגיאות - 5 תלמידים, שגיאה 1 - 8, 2 שגיאות - 4, 3 שגיאות - 3.

טעות נפוצה: לספור את השגיאות במקום את התלמידים: $0\cdot5+1\cdot8+2\cdot4+3\cdot3=25$, ולענות 25.

השכיח הוא הערך שמופיע הכי הרבה פעמים - העמודה הגבוהה ביותר.

העמודה הגבוהה ביותר (8 תלמידים) היא של שגיאה 1, ולכן השכיח הוא 1.

טעות נפוצה: לענות 8 - זה מספר התלמידים שעשו שגיאה אחת (השכיחות), ולא מספר השגיאות.

מספר השגיאות הכולל - כל ערך כפול השכיחות שלו:

טעות נפוצה: לחשב ממוצע של הערכים שעל הציר, $\frac{0+1+2+3}{4}=1.5$, בלי להתחשב במספר התלמידים בכל ערך.

"לפחות 2" = 2 שגיאות או יותר, כלומר 2 או 3.

טעות נפוצה: לפרש "לפחות 2" כ"יותר מ-2" ולספור רק את מי שעשו 3 שגיאות: $\frac{3}{20}\cdot100=15\%$.

סכום כל התאים: $(12+18)+(9+21)=30+30=60$ תלמידים.

סכום עמודת "מנגנים": $12+9=21$.

טעות נפוצה: לסכם רק שורה אחת, $12+18=30$, ולענות שבשכבה 30 תלמידים.

המכנה הוא כל השכבה, 60, והמונה - מספר המנגנים, 21:

טעות נפוצה: לחלק במספר התלמידים שאינם מנגנים, $\frac{21}{39}\approx0.538$. המכנה הוא כל התלמידים, כולל המנגנים.

בוחרים מכיתה ז2 בלבד, ולכן המכנה הוא מספר התלמידים בכיתה: $9+21=30$. מתוכם 21 אינם מנגנים:

טעות נפוצה: לחלק בכל השכבה, $\frac{21}{60}=0.35$. כשבוחרים מכיתה אחת, המכנה הוא הכיתה בלבד.

שטח הגינה: 240 מ"ר.

טעות נפוצה: לחשב את ההיקף, $2\cdot(12+20)=64$.

שטח משולש = בסיס כפול גובה חלקי 2:

שתי ערוגות:

טעות נפוצה: להציב את השוק במקום את הבסיס, $\frac{10\cdot8}{2}=40$, ולקבל 80 מ"ר לשתי הערוגות.

שטח הדשא: 144 מ"ר.

טעות נפוצה: לחסר ערוגה אחת בלבד, $240-48=192$.

היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: הבסיס ושתי השוקיים.

ההיקף: 32 מטר.

טעות נפוצה: לחבר גם את הגובה, $12+10+10+8=40$ - הגובה אינו צלע של המשולש.

היקף שתי הערוגות:

מספר הלבנים:

טעות נפוצה: לחשב לערוגה אחת בלבד, $\frac{32}{0.4}=80$.

היקף הגלגל הוא כ-1.57 מטר (עם $\pi\approx3.14$).

טעות נפוצה: לשכוח את ה-2 ולחשב $\pi\cdot0.25\approx0.785$ מטר.

בכל סיבוב הקורקינט עובר את היקף הגלגל:

הקורקינט עבר 78.5 מטר.

טעות נפוצה: לכפול ב-$\pi r$ במקום בהיקף, $50\cdot0.785=39.25$ מטר.

היקף הגלגל נתון במטרים (סעיף א), ולכן קודם ממירים את הדרך למטרים:

1.2 ק"מ הם $1.2\cdot1000=1200$ מטר.

בכל סיבוב הגלגל עובר את היקפו, ולכן מספר הסיבובים הוא הדרך חלקי ההיקף:

הגלגל מסתובב כ-764 סיבובים (עם הערך המדויק של $\pi$: $\frac{1200}{0.5\pi}\approx763.9$, כלומר גם כן 764 בקירוב).

טעות נפוצה: לחלק בקוטר הגלגל במקום בהיקף, $1200:0.5=2400$ סיבובים - בסיבוב אחד הגלגל עובר את ההיקף שלו ($1.57$ מטר), לא את הקוטר.

סכום השכיחויות: $6+9+3+2=20$.

טעות נפוצה: לחבר את המחירים, $20+30+40+50=140$.

בכל מחיר מכפילים את המחיר במספר המנות, ומחברים:

טעות נפוצה: להכפיל את מספר המנות בממוצע של ארבעת המחירים, $20\cdot35=700$ שקלים - אבל המחירים לא נמכרו באותה כמות: ב-30 שקלים נמכרו 9 מנות וב-50 שקלים רק 2.

המחיר הממוצע הוא ההכנסה (סעיף ב) חלקי מספר המנות (סעיף א):

טעות נפוצה: לחשב ממוצע של ארבעת המחירים, $\frac{140}{4}=35$ - אבל ב-30 שקלים נמכרו 9 מנות וב-50 שקלים רק 2.

המחיר השכיח הוא המחיר שבו נמכרו הכי הרבה מנות: 9 מנות ב-30 שקלים.

טעות נפוצה: לענות 9 - זה מספר המנות, לא המחיר.

המנות במקומות 1-6 עלו 20 שקלים, ובמקומות 7-15 עלו 30 שקלים.

לכן המחיר במקום ה-10 ובמקום ה-11 הוא 30, והחציון $\frac{30+30}{2}=30$ שקלים.

טעות נפוצה: לקחת את האמצע של רשימת ארבעת המחירים, $\frac{30+40}{2}=35$ - צריך לסדר את כל 20 המנות, לא רק את המחירים השונים.

טעות נפוצה: להשתמש במחיר של האתר, $5\cdot25=125$ שקלים.

המחיר של 5 עוגות ועוד דמי משלוח אחד:

טעות נפוצה: להוסיף את דמי המשלוח לכל עוגה, $5\cdot(25+20)=225$ שקלים.

בחנות 150 שקלים (סעיף א), באתר 145 שקלים (סעיף ב).

באתר משתלם יותר, ב-5 שקלים.

טעות נפוצה: להשוות את המחיר של עוגה אחת בלבד - 30 בחנות לעומת $25+20=45$ באתר - ולענות שבחנות משתלם יותר. דמי המשלוח משולמים פעם אחת לכל ההזמנה, ולכן משווים את הסכום הכולל.

מתוך 220 השקלים, 20 שקלים הם דמי המשלוח. על העוגות עצמן שולמו $220-20=200$ שקלים.

רון הזמין 8 עוגות. בדיקה: $8\cdot25+20=220$.

טעות נפוצה: לחלק את כל הסכום במחיר של עוגה, $\frac{220}{25}=8.8$, בלי להחסיר את דמי המשלוח.