בגרות במתמטיקה 172 - קיץ 2022 מועד א'

3 יח"ל · שאלון 035172 · תשפ"ב · 6 שאלות · פתרון מלא לכל סעיף

כאן תמצאו את בחינת הבגרות במתמטיקה בשאלון 172 (3 יח"ל), מועד קיץ 2022 מועד א' (תשפ"ב), כל 6 השאלות. לכל סעיף יש תשובה סופית ופתרון מלא, מוסבר צעד אחרי צעד. נסו לפתור לבד, ואז פתחו את הפתרון של השאלה.

הורדה ב-PDF: שאלון תשובות סופיות פתרון מלא

שאלה 1 · גרף ציונים בשני מקצועות: גבוה, נמוך, הפרש וממוצע

נועם נבחן בחמישה מבחנים במתמטיקה ובחמישה מבחנים בספרות.
בגרף שלפניכם מוצגים ציוניו בכל המבחנים.
‫ספרות‬‫מתמטיקה‬40455055606570758085909510012345‫מספר המבחן‬‫הציון‬

א.

מהו הציון הגבוה ביותר של נועם? מהו המספר של המבחן שבו התקבל ציון זה, ובאיזה מקצוע הוא?

ב.

מהו הציון הנמוך ביותר של נועם? מהו המספר של המבחן שבו התקבל ציון זה, ובאיזה מקצוע הוא?

ג.

מהו המספר של המבחן שבו ההפרש בין הציון במתמטיקה ובין הציון בספרות הוא הגדול ביותר? מהו הפרש זה?

ד.

באיזה מקצוע, מתמטיקה או ספרות, ממוצע הציונים של נועם גבוה יותר? נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

תשובה:

95, במבחן מספר 2, בספרות

מחפשים את הנקודה הגבוהה ביותר בגרף, בשתי הסדרות יחד.
הנקודה הגבוהה ביותר היא בגובה 95, מעל המבחן מספר 2, והיא שייכת לסדרה של ספרות (לפי המקרא).
הציון הגבוה ביותר: 95, במבחן מספר 2, בספרות.
טעות נפוצה: להסתכל רק על הסדרה של מתמטיקה ("המקצוע החשוב") ולענות 90 במבחן מספר 1 - צריך לבדוק את שתי הסדרות.

סעיף ב

תשובה:

50, במבחן מספר 4, בספרות

מחפשים את הנקודה הנמוכה ביותר בגרף, בשתי הסדרות יחד.
הנקודה הנמוכה ביותר היא בגובה 50, מעל המבחן מספר 4, והיא שייכת לסדרה של ספרות.
הציון הנמוך ביותר: 50, במבחן מספר 4, בספרות.
טעות נפוצה: לבלבל בין הסדרות לפי המקרא ולענות שהציון 50 התקבל במתמטיקה - במתמטיקה הציון במבחן 4 הוא 85.

סעיף ג

תשובה:

מבחן מספר 4; ההפרש 35

בכל מבחן קוראים את שני הציונים ומחשבים את ההפרש ביניהם:
מבחן 1: 90−80=1090-80=1090−80=10
מבחן 2: 95−80=1595-80=1595−80=15
מבחן 3: 75−70=575-70=575−70=5
מבחן 4: 85−50=3585-50=3585−50=35
מבחן 5: 65−55=1065-55=1065−55=10
ההפרש הגדול ביותר הוא במבחן מספר 4, והוא 35 נקודות.
טעות נפוצה: לענות מבחן מספר 2, כי בו נמצא הציון הגבוה ביותר (95) - אבל ההפרש שם הוא רק 15.

סעיף ד

תשובה:

במתמטיקה: הממוצע במתמטיקה 79, ובספרות 70

מחשבים את ממוצע חמשת הציונים בכל מקצוע: סכום הציונים חלקי מספר המבחנים.
מתמטיקה:
90+80+75+85+655=3955=79\frac{90+80+75+85+65}{5}=\frac{395}{5}=79590+80+75+85+65​=5395​=79
ספרות:
80+95+70+50+555=3505=70\frac{80+95+70+50+55}{5}=\frac{350}{5}=70580+95+70+50+55​=5350​=70
79>7079>7079>70, ולכן ממוצע הציונים במתמטיקה גבוה יותר.
טעות נפוצה: לנמק לפי הציון הגבוה ביותר בלבד ("95 בספרות") ולענות ספרות - הממוצע תלוי בכל חמשת הציונים, ובספרות יש גם 50 ו-55.

שאלה 2 · הסתברות: שעון מספרים ופתקים, טבלת סכומים

במסגרת מחויבות אישית הכינו רון ונועה פעילות לתלמידי כיתות ז', כדי לתרגל את הנושא של מספרים מכוונים.
רון הכין שעון מספרים המחולק ל-4 גזרות שוות.
על כל גזרה הוא כתב מספר, חיובי או שלילי: −4, −2, 1, 5-4,\ -2,\ 1,\ 5−4, −2, 1, 5 (ראו ציור).
15-2-4

א.

רון סובב את המחוג של שעון המספרים, והמחוג נעצר באקראי על אחד המספרים.
מהי ההסתברות שהמחוג נעצר על המספר 5?

נועה הכינה מעטפה ובה 4 פתקים.
על כל פתק היא כתבה מספר, חיובי או שלילי: −4, −3, −2, 1-4,\ -3,\ -2,\ 1−4, −3, −2, 1.

ב.

נועה הוציאה באקראי פתק אחד מן המעטפה.
מהי ההסתברות שעל הפתק שהוציאה נועה כתוב מספר שלילי?

לפי ההנחיות כל תלמיד בכיתה ז' מסובב את המחוג של שעון המספרים פעם אחת, עד שהוא נעצר באקראי על אחד המספרים, ואז הוא מוציא באקראי פתק אחד מן המעטפה וכותב בטבלה את סכום המספרים שהתקבלו.
אורי, תלמיד כיתה ז', השתתף בפעילות.
לפניכם טבלה המתארת חלק מהסכומים האפשריים בפעילות זו.
מספרים על הפתקים / מספרים על השעון555111−2-2−2−4-4−4
111666
−2-2−2−4-4−4
−3-3−3−2-2−2
−4-4−4

ג(1).

השלימו את הטבלה.

ג(2).

מהי ההסתברות שסכום המספרים שקיבל אורי היה −1-1−1?

ג(3).

מהי ההסתברות שסכום המספרים שקיבל אורי היה חיובי?

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

תשובה:

14\frac1441​

הגזרות שוות, ולכן לכל אחת מארבע הגזרות אותה הסתברות.
המספר 5 כתוב על גזרה אחת מתוך 4:
P=14P=\frac14P=41​
טעות נפוצה: לשים במכנה את מספר התוצאות האחרות (3) במקום את מספר כל התוצאות (4), ולענות 13\frac1331​.

סעיף ב

תשובה:

34\frac3443​

במעטפה 4 פתקים, וההוצאה אקראית - לכל פתק אותה הסתברות.
המספרים השליליים הם −2, −3, −4-2,\ -3,\ -4−2, −3, −4: 3 פתקים מתוך 4.
P=34P=\frac34P=43​
טעות נפוצה: לחלק במספר כל המספרים שבפעילות (4 בשעון ועוד 4 בפתקים) ולענות 38\frac3883​.

סעיף ג(1)

תשובה:

שורה 1: 6, 2, −1, −36,\ 2,\ -1,\ -36, 2, −1, −3; שורה −2-2−2: 3, −1, −4, −63,\ -1,\ -4,\ -63, −1, −4, −6; שורה −3-3−3: 2, −2, −5, −72,\ -2,\ -5,\ -72, −2, −5, −7; שורה −4-4−4: 1, −3, −6, −81,\ -3,\ -6,\ -81, −3, −6, −8 (לפי סדר העמודות 5, 1, −2, −45,\ 1,\ -2,\ -45, 1, −2, −4)

בכל תא כותבים את הסכום של המספר שבשורה (הפתק) והמספר שבעמודה (השעון). למשל, בתא של הפתק −3-3−3 והשעון 555: −3+5=2-3+5=2−3+5=2.
מספרים על הפתקים / מספרים על השעון555111−2-2−2−4-4−4
111666222−1-1−1−3-3−3
−2-2−2333−1-1−1−4-4−4−6-6−6
−3-3−3222−2-2−2−5-5−5−7-7−7
−4-4−4111−3-3−3−6-6−6−8-8−8
בטבלה 16 תאים - 16 תוצאות שוות הסתברות.
טעות נפוצה: לחבר מספרים שליליים כאילו היו חיוביים ולכתוב בתא של −3-3−3 ו-−4-4−4 את המספר 777 במקום −7-7−7.

מספרים על הפתקים / מספרים על השעון	$5$	$1$	$-2$	$-4$
$1$	$6$	$2$	$-1$	$-3$
$-2$	$3$	$-1$	$-4$	$-6$
$-3$	$2$	$-2$	$-5$	$-7$
$-4$	$1$	$-3$	$-6$	$-8$

סעיף ג(2)

תשובה:

216=18\frac{2}{16}=\frac18162​=81​

בטבלה 16 תאים שווי הסתברות. מחפשים את התאים שבהם כתוב −1-1−1:
פתק 111 עם שעון −2-2−2: 1+(−2)=−11+(-2)=-11+(−2)=−1
פתק −2-2−2 עם שעון 111: −2+1=−1-2+1=-1−2+1=−1
שני תאים מתוך 16:
P=216=18P=\frac{2}{16}=\frac18P=162​=81​
טעות נפוצה: למצוא רק תא אחד (למשל רק 1+(−2)1+(-2)1+(−2)) ולענות 116\frac{1}{16}161​ - הזוג ההפוך −2+1-2+1−2+1 הוא תוצאה נפרדת בטבלה.

סעיף ג(3)

תשובה:

516\frac{5}{16}165​

סופרים בטבלה את התאים שבהם הסכום חיובי (גדול מ-0):
בשורה של הפתק 111: 6, 26,\ 26, 2 (שני תאים).
בשורה של −2-2−2: 333. בשורה של −3-3−3: 222. בשורה של −4-4−4: 111.
סך הכול 5 תאים מתוך 16:
P=516P=\frac{5}{16}P=165​
טעות נפוצה: לחשוב שיש 4+4=84+4=84+4=8 תוצאות אפשריות (כמספר המספרים בשעון ובמעטפה יחד) ולענות 58\frac5885​ - בטבלה 4⋅4=164\cdot4=164⋅4=16 תאים, וכל אחד מהם תוצאה.

שאלה 3 · גינה מלבנית עם שתי ערוגות משולשות: שטחים, היקף ולבנים

נתונה גינה מלבנית שממדיה הם 161616 מטר ×\times× 202020 מטר.
בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים שווי שוקיים.
הגובה לבסיס בכל משולש הוא 6 מטר, והבסיס הוא אחת הצלעות הקצרות של המלבן (ראו ציור).
בשאר השטח של הגינה שותלים דשא.
ABCDEFMN

א(1).

מהו השטח של הגינה כולה?

א(2).

מהו סך גודל השטח של שתי ערוגות הפרחים?

א(3).

מהו השטח של הדשא?

ב.

מהו ההיקף של ערוגה אחת?

מקשטים את שלוש הצלעות של כל אחת מן הערוגות בלבנים שלמות.
אורך כל לבנה הוא 0.20.20.2 מטר.

ג.

כמה לבנים סך הכול נדרשות כדי לקשט את כל ההיקף של שתי הערוגות?

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א(1)

תשובה:

320 מ"ר

הגינה היא מלבן, ושטח מלבן הוא מכפלת הממדים:
16⋅20=32016\cdot20=32016⋅20=320
שטח הגינה: 320 מ"ר.
טעות נפוצה: לחשב את ההיקף במקום השטח, 2⋅(16+20)=722\cdot(16+20)=722⋅(16+20)=72.

סעיף א(2)

תשובה:

96 מ"ר

כל ערוגה היא משולש שבסיסו 16 מטר (הצלע הקצרה של המלבן) וגובהו 6 מטר:
S=16⋅62=48S=\frac{16\cdot6}{2}=48S=216⋅6​=48
שתי הערוגות זהות, ולכן סך השטח:
2⋅48=962\cdot48=962⋅48=96
טעות נפוצה: לשכוח לחלק ב-2 בנוסחת שטח המשולש, לקבל 96 לערוגה אחת ולענות 192 מ"ר.

סעיף א(3)

תשובה:

224 מ"ר

הדשא הוא כל מה שנשאר מהגינה אחרי הערוגות:
320−96=224320-96=224320−96=224
שטח הדשא: 224 מ"ר.
טעות נפוצה: לחסר ערוגה אחת בלבד, 320−48=272320-48=272320−48=272.

סעיף ב

תשובה:

36 מטר

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס חוצה את הבסיס, ולכן הוא יוצר משולש ישר זווית שניצביו הם חצי הבסיס, 16:2=816:2=816:2=8 מטר, והגובה, 6 מטר. השוק היא היתר.
מסמנים את אורך השוק ב-aaa. לפי משפט פיתגורס:
a2=82+62=64+36=100⇒a=10a^2=8^2+6^2=64+36=100\quad\Rightarrow\quad a=10a2=82+62=64+36=100⇒a=10
ההיקף הוא סכום שלוש הצלעות:
16+10+10=3616+10+10=3616+10+10=36
ההיקף: 36 מטר.
טעות נפוצה: לחשב את השוק עם הבסיס השלם במקום חציו, 162+62=292≈17.09\sqrt{16^2+6^2}=\sqrt{292}\approx17.09162+62​=292​≈17.09, ולקבל היקף של כ-50.1850.1850.18 מטר.

סעיף ג

תשובה:

360 לבנים

ההיקף של ערוגה אחת הוא 36 מטר, ושל שתי הערוגות:
2⋅36=722\cdot36=722⋅36=72
מספר הלבנים הוא האורך הכולל חלקי אורך לבנה:
720.2=360\frac{72}{0.2}=3600.272​=360
נדרשות 360 לבנים.
טעות נפוצה: לחשב לבנים לערוגה אחת בלבד, 360.2=180\frac{36}{0.2}=1800.236​=180.

שאלה 4 · גלגל ענק: רדיוס מגבהים, היקף וזמן נסיעה

בפארק שעשועים במדינה מסוימת הוקם גלגל ענק.
גובה המתקן כולו הוא 52 מטר מעל הקרקע.
תאי הנוסעים משובצים על היקף הגלגל.
הכניסה למתקן והיציאה ממנו ממוקמות בתחתית הגלגל, שנמצאת בגובה של 2 מטר מעל הקרקע (ראו ציור).
52 מטר2 מטר

א.

חשבו את רדיוס הגלגל הענק.

ב.

מהו אורך המסלול של נוסע שמסתובב סיבוב שלם בגלגל הענק?

לירון הגיע לפארק ועלה על מתקן הגלגל הענק.
לאחר שלירון עלה לתאו, הגלגל הסתובב ברצף 2 סיבובים שלמים.
לירון נע במהירות קבועה של 0.250.250.25 מטר לשנייה.

ג.

חשבו כמה שניות נמשכה הנסיעה של לירון בגלגל הענק.

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

תשובה:

25 מטר

הנקודה הגבוהה ביותר של הגלגל נמצאת בגובה 52 מטר, והנקודה הנמוכה ביותר (התחתית) בגובה 2 מטר. ההפרש ביניהן הוא קוטר הגלגל:
52−2=5052-2=5052−2=50
הרדיוס הוא חצי הקוטר:
r=502=25r=\frac{50}{2}=25r=250​=25
רדיוס הגלגל: 25 מטר.
טעות נפוצה: לחלק את הגובה הכולל ב-2 בלי לחסר את גובה התחתית, ולקבל 522=26\frac{52}{2}=26252​=26 מטר.

סעיף ב

תשובה:

50π≈157.0850\pi\approx157.0850π≈157.08 מטר

הנוסע נע על היקף הגלגל, ולכן אורך המסלול בסיבוב שלם הוא היקף המעגל:
P=2πr=2π⋅25=50π≈157.08P=2\pi r=2\pi\cdot25=50\pi\approx157.08P=2πr=2π⋅25=50π≈157.08
אורך המסלול: כ-157 מטר.
טעות נפוצה: לחשב שטח עיגול במקום היקף, π⋅252=625π≈1,963.5\pi\cdot25^2=625\pi\approx1{,}963.5π⋅252=625π≈1,963.5, ולענות שהמסלול ארוך כ-1,9631{,}9631,963 מטר.

סעיף ג

תשובה:

400π≈1,256.64400\pi\approx1{,}256.64400π≈1,256.64 שניות (עם π=3.14\pi=3.14π=3.14: 1,2561{,}2561,256 שניות)

בשני סיבובים שלמים לירון עבר שני היקפים:
2⋅50π=100π≈314.162\cdot50\pi=100\pi\approx314.162⋅50π=100π≈314.16
זמן = דרך חלקי מהירות:
t=100π0.25=400π≈1,256.64t=\frac{100\pi}{0.25}=400\pi\approx1{,}256.64t=0.25100π​=400π≈1,256.64
הנסיעה נמשכה כ-1,2571{,}2571,257 שניות (עם π=3.14\pi=3.14π=3.14: 1,2561{,}2561,256 שניות).
טעות נפוצה: לכפול את הדרך במהירות במקום לחלק, 100π⋅0.25=25π≈78.54100\pi\cdot0.25=25\pi\approx78.54100π⋅0.25=25π≈78.54 שניות.

שאלה 5 · מכירה למען נזקקים: דיאגרמת עיגול, טבלת מחירים והכנסה כוללת

באחד מבתי הספר בארץ החליטו תלמידי כיתות י' לערוך מכירה של מוצרי מזון כדי לאסוף כסף לנזקקים.
התלמידים הכינו 4 סוגים של מוצרים: משולשי פיצה, עוגיות, שקיות פופקורן וכוסות מיץ תפוזים.
התלמידים הכינו 500 מוצרים סך הכול.
כל המוצרים נמכרו.
לפניכם דיאגרמת עיגול המראה את אחוז המוצרים שנמכרו מכל סוג, מתוך כל המוצרים שנמכרו.
40%20%16%24%‫משולשי פיצה (40)‬‫עוגיות (20)‬‫שקיות פופקורן (16)‬‫כוסות מיץ תפוזים (24)‬

א.

מהו המוצר הנמכר ביותר במכירה זו?

ב.

כמה משולשי פיצה נמכרו במכירה זו?

בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי המוצרים שנמכרו במכירה שנערכה בבית הספר.
עוגיותשקיות פופקורןכוסות מיץ תפוזיםמשולשי פיצה
מחיר המוצר בשקלים ליחידה3456
מספר היחידות שנמכרו מכל מוצר10080

	עוגיות	שקיות פופקורן	כוסות מיץ תפוזים	משולשי פיצה
מחיר המוצר בשקלים ליחידה	3	4	5	6
מספר היחידות שנמכרו מכל מוצר	100	80

ג.

השלימו בטבלה את מספר היחידות מכל מוצר שנמכרו במכירה.

ד.

חשבו כמה כסף סך הכול קיבלו תלמידי כיתות י' ממכירת כל המוצרים.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

משולשי פיצה (40%40\%40% מהמוצרים)

בדיאגרמת העיגול, המוצר שנמכר הכי הרבה הוא זה שהאחוז שלו הגדול ביותר (הגזרה הגדולה ביותר):
40%>24%>20%>16%40\%>24\%>20\%>16\%40%>24%>20%>16%
המוצר הנמכר ביותר: משולשי פיצה.
טעות נפוצה: להתבלבל בין הגזרות לפי הצבעים במקרא ולענות "כוסות מיץ תפוזים" - הגזרה של 24%24\%24%; צריך לבדוק את האחוז שליד כל שם, והגדול ביותר הוא 40%40\%40% של משולשי הפיצה.

סעיף ב

תשובה:

200 משולשי פיצה

משולשי הפיצה הם 40%40\%40% מכל 500 המוצרים שנמכרו:
500⋅40100=200500\cdot\frac{40}{100}=200500⋅10040​=200
נמכרו 200 משולשי פיצה.
טעות נפוצה: לקרוא את האחוז מהדיאגרמה כאילו הוא מספר המוצרים ולענות 40 משולשי פיצה - 40%40\%40% הוא חלק מתוך 500, ולא מספר יחידות.

סעיף ג

תשובה:

כוסות מיץ תפוזים: 120; משולשי פיצה: 200

חסרים בטבלה כוסות מיץ התפוזים ומשולשי הפיצה.
כוסות מיץ התפוזים הן 24%24\%24% מ-500:
500⋅24100=120500\cdot\frac{24}{100}=120500⋅10024​=120
משולשי הפיצה - 200 (סעיף ב).
בדיקה: 100+80+120+200=500100+80+120+200=500100+80+120+200=500 - כל המוצרים.
טעות נפוצה: להעתיק לטבלה את האחוזים מהדיאגרמה (242424 ו-404040) במקום מספרי היחידות - ואז סכום השורה הוא 100+80+24+40=244100+80+24+40=244100+80+24+40=244 ולא 500.

סעיף ד

תשובה:

2,4202{,}4202,420 שקלים

לכל מוצר מכפילים את מספר היחידות שנמכרו במחיר ליחידה, ומחברים:
100⋅3+80⋅4+120⋅5+200⋅6=300+320+600+1,200=2,420100\cdot3+80\cdot4+120\cdot5+200\cdot6=300+320+600+1{,}200=2{,}420100⋅3+80⋅4+120⋅5+200⋅6=300+320+600+1,200=2,420
התלמידים קיבלו 2,4202{,}4202,420 שקלים.
טעות נפוצה: להכפיל את האחוזים מהדיאגרמה במחירים, 20⋅3+16⋅4+24⋅5+40⋅6=48420\cdot3+16\cdot4+24\cdot5+40\cdot6=48420⋅3+16⋅4+24⋅5+40⋅6=484 שקלים.

שאלה 6 · משכורות: ביטוי עם x, משוואה ממכפיל והורדה באחוזים

משכורתו של דביר הייתה גדולה ב-750 שקלים ממשכורתה של טלי.
נסמן ב-xxx את המשכורת של טלי.

א.

הביעו את המשכורת של דביר באמצעות xxx.

משכורתה של טלי הועלתה פי 1.151.151.15, ואז המשכורות של טלי ודביר היו זהות.

ב(1).

חשבו את משכורתה של טלי לפני שהועלתה.

ב(2).

חשבו את משכורתו של דביר.

לאחר שהמשכורות של טלי ודביר היו זהות, היו צמצומים במקום עבודתם, וכל המשכורות הורדו ב-20%20\%20%.

ג.

האם סכום המשכורות של דביר וטלי לאחר ירידת המשכורות גדול מ-9,0009{,}0009,000 שקלים? נמקו את התשובה.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

תשובה:

x+750x+750x+750

"גדולה ב-750" פירושו שמוסיפים 750 למשכורת של טלי:
x+750x+750x+750
טעות נפוצה: להפוך את הכיוון ולכתוב x−750x-750x−750 - זו משכורת שקטנה ב-750 ממשכורתה של טלי.

סעיף ב(1)

תשובה:

5,0005{,}0005,000 שקלים

"הועלתה פי 1.151.151.15" - המשכורת החדשה של טלי היא 1.15x1.15x1.15x. היא שווה למשכורת של דביר:
1.15x=x+7501.15x=x+7501.15x=x+750
0.15x=7500.15x=7500.15x=750
x=7500.15=5,000x=\frac{750}{0.15}=5{,}000x=0.15750​=5,000
משכורתה של טלי לפני ההעלאה: 5,0005{,}0005,000 שקלים.
טעות נפוצה: לכתוב 1.15x=7501.15x=7501.15x=750 (להשוות את המשכורת החדשה להפרש בלבד), ולקבל x≈652.17x\approx652.17x≈652.17 שקלים.

סעיף ב(2)

תשובה:

5,7505{,}7505,750 שקלים

מציבים x=5,000x=5{,}000x=5,000 בביטוי מסעיף א:
5,000+750=5,7505{,}000+750=5{,}7505,000+750=5,750
בדיקה: 1.15⋅5,000=5,7501.15\cdot5{,}000=5{,}7501.15⋅5,000=5,750 - אחרי ההעלאה המשכורות שוות.
טעות נפוצה: להוסיף 750 למשכורת של טלי אחרי ההעלאה, 5,750+750=6,5005{,}750+750=6{,}5005,750+750=6,500 שקלים.

סעיף ג

תשובה:

כן: הסכום הוא 9,2009{,}2009,200 שקלים, ו-9,200>9,0009{,}200>9{,}0009,200>9,000

אחרי ההעלאה המשכורת של כל אחד מהם 5,7505{,}7505,750 שקלים, ולכן סכום המשכורות:
2⋅5,750=11,5002\cdot5{,}750=11{,}5002⋅5,750=11,500
הורדה ב-20%20\%20% פירושה שנשאר 80%80\%80% - כפל ב-0.80.80.8:
11,500⋅0.8=9,20011{,}500\cdot0.8=9{,}20011,500⋅0.8=9,200
9,200>9,0009{,}200>9{,}0009,200>9,000, ולכן כן - סכום המשכורות אחרי הירידה גדול מ-9,0009{,}0009,000 שקלים.
טעות נפוצה: להוריד 20%20\%20% מהמשכורות שלפני ההעלאה, (5,000+5,750)⋅0.8=8,600(5{,}000+5{,}750)\cdot0.8=8{,}600(5,000+5,750)⋅0.8=8,600, ולענות "לא" - אבל לפני הצמצומים המשכורת של טלי כבר הועלתה ל-5,7505{,}7505,750.

שאלה 1 · גרף ציונים בשני מקצועות: גבוה, נמוך, הפרש וממוצע

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

שאלה 2 · הסתברות: שעון מספרים ופתקים, טבלת סכומים

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג(1)

סעיף ג(2)

סעיף ג(3)

שאלה 3 · גינה מלבנית עם שתי ערוגות משולשות: שטחים, היקף ולבנים

סעיף א(1)

סעיף א(2)

סעיף א(3)

סעיף ב

סעיף ג

שאלה 4 · גלגל ענק: רדיוס מגבהים, היקף וזמן נסיעה

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

שאלה 5 · מכירה למען נזקקים: דיאגרמת עיגול, טבלת מחירים והכנסה כוללת

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

שאלה 6 · משכורות: ביטוי עם x, משוואה ממכפיל והורדה באחוזים

סעיף א

סעיף ב(1)

סעיף ב(2)

סעיף ג

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד