דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מתכונת במתמטיקה 371 - מתכונת 13 ברמת בגרות

3 יח"ל · שאלון 035371 · 6 שאלות · פתרון מלא לכל סעיף

מבחן מתכונת במבנה של שאלון 371 (3 יח"ל), ברמת בגרות: 6 שאלות, כל אחת בנויה כמו השאלה באותו מקום בבחינת הבגרות. לכל סעיף יש תשובה סופית ופתרון מלא, מוסבר צעד אחרי צעד. נסו לפתור לבד, ואז פתחו את הפתרון של השאלה.

הורדה ב-PDF: שאלון תשובות סופיות פתרון מלא

שאלה 1 · דיאגרמת עיגול וממוצע משוקלל: תרנגולות בחווה

בחוות עופות מסוימת יש ארבעה סוגים של תרנגולות: לבנות, שחורות, חומות ומנומרות.

20%20\% מכל התרנגולות בחווה הן תרנגולות לבנות, ו-30%30\% מכל התרנגולות בחווה הן תרנגולות חומות.

אחוז התרנגולות השחורות בחווה שווה לאחוז התרנגולות המנומרות בחווה.

לפניכם דיאגרמת עיגול המתארת את התפלגות התרנגולות בחווה, לפי הסוג.

20%?30%?‫תרנגולות לבנות‬‫תרנגולות שחורות‬‫תרנגולות חומות‬‫תרנגולות מנומרות‬
א.

השלימו את האחוזים החסרים בדיאגרמת העיגול.

ב.

בחווה יש 400 תרנגולות סך הכול.

מצאו כמה תרנגולות מכל סוג יש בחווה.

ג.

בטבלה שלפניכם מוצג מספר הביצים שהטילה כל תרנגולת בחווה בחודש מרץ, לפי הסוג.

השלימו בטבלה את מספר התרנגולות מכל סוג, שמצאתם בסעיף ב.

סוג התרנגולתלבנהשחורהחומהמנומרת
מספר הביצים שהטילה כל תרנגולת בחודש מרץ25202226
מספר התרנגולות
ד.

מצאו את מספר הביצים הממוצע שהטילה תרנגולת בחווה בחודש מרץ.

ה.

בחודש אפריל מספר הביצים שהטילה כל תרנגולת לבנה קטן ב-10%10\%, ומספר הביצים שהטילה כל תרנגולת שחורה גדל ב-10%10\%, בהשוואה לחודש מרץ. מספר הביצים שהטילו התרנגולות מהסוגים האחרים לא השתנה, וגם מספר התרנגולות מכל סוג לא השתנה.

האם מספר הביצים הממוצע שהטילה תרנגולת בחווה בחודש אפריל גדל, קטן או לא השתנה בהשוואה לחודש מרץ? נמקו את תשובתכם.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

תשובה:

תרנגולות שחורות: 25%25\%, תרנגולות מנומרות: 25%25\%

סכום כל הגזרות בדיאגרמת עיגול הוא 100%100\%. הלבנות והחומות יחד:

20%+30%=50%20\%+30\%=50\%

נשארו לשחורות ולמנומרות יחד:

100%−50%=50%100\%-50\%=50\%

האחוזים של השחורות ושל המנומרות שווים, ולכן כל אחד מהם הוא חצי מ-50%50\%:

50%:2=25%50\%:2=25\%

טעות נפוצה: לכתוב את ה-50%50\% שנשארו בכל אחת משתי הגזרות - אבל אז סכום הדיאגרמה הוא 20%+30%+50%+50%=150%20\%+30\%+50\%+50\%=150\%, יותר מ-100%100\%.

סעיף ב

תשובה:

80 לבנות, 120 חומות, 100 שחורות, 100 מנומרות

מספר התרנגולות מכל סוג הוא האחוז שלו מתוך 400 התרנגולות:

לבנות: 400⋅0.20=80חומות: 400⋅0.30=120\text{לבנות: }400\cdot0.20=80\qquad\text{חומות: }400\cdot0.30=120
שחורות: 400⋅0.25=100מנומרות: 400⋅0.25=100\text{שחורות: }400\cdot0.25=100\qquad\text{מנומרות: }400\cdot0.25=100

בדיקה: 80+120+100+100=40080+120+100+100=400.

טעות נפוצה: לבלבל בין 20%20\% לבין "אחת מכל 20" ולחשב 400:20=20400:20=20 תרנגולות לבנות - אבל 20%20\% הם אחת מכל 5 תרנגולות: 400:5=80400:5=80.

סעיף ג

תשובה:

בשורת "מספר התרנגולות": לבנה 80, שחורה 100, חומה 120, מנומרת 100

מעתיקים לשורה "מספר התרנגולות" את מה שמצאנו בסעיף ב, כל מספר מתחת לסוג שלו:

סוג התרנגולתלבנהשחורהחומהמנומרת
מספר הביצים שהטילה כל תרנגולת בחודש מרץ25202226
מספר התרנגולות80100120100

טעות נפוצה: לכתוב בשורה את האחוזים מהדיאגרמה (2020, 2525, 3030, 2525) במקום את מספרי התרנגולות - אז הממוצע בסעיף ד יחושב מסכום של 100 "תרנגולות" ולא של 400.

סעיף ד

תשובה:

23.1 ביצים

מספר התרנגולות מכל סוג שונה, ולכן מחשבים ממוצע משוקלל: מספר הביצים של כל התרנגולות יחד, חלקי מספר התרנגולות.

מספר הביצים של כל התרנגולות (ביצים לתרנגולת כפול מספר התרנגולות, לכל סוג):

80⋅25+100⋅20+120⋅22+100⋅26=2,000+2,000+2,640+2,600=9,24080\cdot25+100\cdot20+120\cdot22+100\cdot26=2{,}000+2{,}000+2{,}640+2{,}600=9{,}240
xˉ=9,240400=23.1\bar{x}=\frac{9{,}240}{400}=23.1

בחודש מרץ הטילה תרנגולת בחווה 23.1 ביצים בממוצע.

טעות נפוצה: לחשב ממוצע פשוט של ארבעת הערכים שבטבלה, 25+20+22+264=23.25\frac{25+20+22+26}{4}=23.25 - כך כל סוג נספר כאילו יש ממנו אותו מספר תרנגולות, ו-120 התרנגולות החומות מקבלות משקל זהה ל-80 התרנגולות הלבנות.

סעיף ה

תשובה:

לא השתנה (23.1 ביצים בשני החודשים)

מספר התרנגולות מכל סוג לא השתנה. מספרי הביצים החדשים:

לבנה: 25⋅0.9=22.5שחורה: 20⋅1.1=22\text{לבנה: }25\cdot0.9=22.5\qquad\text{שחורה: }20\cdot1.1=22

כל תרנגולת לבנה הטילה 2.5 ביצים פחות, וכל תרנגולת שחורה הטילה 2 ביצים יותר. השינוי במספר הביצים של כל החווה:

−80⋅2.5+100⋅2=−200+200=0-80\cdot2.5+100\cdot2=-200+200=0

מספר הביצים של כל התרנגולות יחד לא השתנה, וגם מספר התרנגולות לא השתנה - לכן הממוצע לא השתנה:

xˉאפריל=9,240+0400=23.1\bar{x}_{\text{אפריל}}=\frac{9{,}240+0}{400}=23.1

טעות נפוצה: להשוות רק את השינוי לתרנגולת אחת - ירידה של 2.5 ביצים מול עלייה של 2 ביצים - ולהסיק שהממוצע קטן. אבל יש 100 תרנגולות שחורות ורק 80 לבנות, ולכן העלייה הכוללת (200 ביצים) שווה לירידה הכוללת (200 ביצים).

שאלה 2 · סטטיסטיקה: סוגי מנוי בחדר כושר ומספר ביקורים

רשת חדרי כושר מציעה למתאמנים לבחור באחד מסוגי המנוי: מנוי בוקר, מנוי ערב, מנוי לסופי שבוע, מנוי מלא או מנוי לבריכה בלבד.

הרשת בדקה את סוג המנוי שבחרו 400 מהמתאמנים שלה. לפניכם התוצאות:

22%35%?28%6%‫בוקר (22)‬‫ערב (35)‬‫סופי שבוע‬‫מנוי מלא (28)‬‫בריכה בלבד (6)‬
א.

מהו סוג המנוי השכיח?

ב.

מהי ההסתברות שאם נבחר באקראי אחד מהמתאמנים האלה, הוא יהיה מתאמן שבחר במנוי לסופי שבוע או מתאמן שבחר במנוי בוקר?

ג.

כמה מתאמנים בחרו במנוי מלא?

ד.

לפניכם התפלגות מספר הביקורים של נועה, אחת המתאמנות, בחדר הכושר בארבעת החודשים ינואר עד אפריל:

024681012141618202224‫ינואר‬‫פברואר‬‫מרץ‬‫אפריל‬‫חודש‬‫מספר ביקורים‬

מה ממוצע מספר הביקורים של נועה בחודש, בארבעת החודשים?

ה.

מהי סטיית התקן?

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

תשובה:

מנוי ערב (35%)

סוג המנוי השכיח הוא זה שבחרו בו הכי הרבה מתאמנים - הגזרה הגדולה ביותר.

הגזרה הגדולה ביותר היא "ערב" - 35%. (הגזרה החסרה, סופי שבוע, היא 100%−22%−35%−28%−6%=9%100\%-22\%-35\%-28\%-6\%=9\%, קטנה.)

טעות נפוצה: לענות "35%" - זו השכיחות היחסית, ולא סוג המנוי השכיח.

סעיף ב

תשובה:

0.310.31

האחוז של סופי שבוע חסר: 100%−(22%+35%+28%+6%)=9%100\%-(22\%+35\%+28\%+6\%)=9\%.

כל מתאמן בחר סוג מנוי אחד, ולכן המאורעות זרים ומחברים:

P=0.09+0.22=0.31P=0.09+0.22=0.31

טעות נפוצה: לכפול במקום לחבר: 0.09⋅0.22=0.01980.09\cdot0.22=0.0198.

סעיף ג

תשובה:

112 מתאמנים

0.28⋅400=1120.28\cdot400=112

טעות נפוצה: לענות 28 מתאמנים - 28 הוא האחוז, ולא מספר המתאמנים.

סעיף ד

תשובה:

13 ביקורים

קוראים מהדיאגרמה: ינואר 14, פברואר 8, מרץ 20, אפריל 10 ביקורים.

xˉ=14+8+20+104=524=13\bar x=\frac{14+8+20+10}{4}=\frac{52}{4}=13

טעות נפוצה: לספור "מינואר עד אפריל" כ-3 חודשים ולחלק ב-3: 523≈17.3\frac{52}{3}\approx17.3.

סעיף ה

תשובה:

21≈4.58\sqrt{21}\approx4.58 ביקורים

הסטיות מהממוצע 13 בריבוע:

(14−13)2=1, (8−13)2=25, (20−13)2=49, (10−13)2=9(14-13)^2=1,\ (8-13)^2=25,\ (20-13)^2=49,\ (10-13)^2=9

σ=1+25+49+94=844=21≈4.58\sigma=\sqrt{\frac{1+25+49+9}{4}}=\sqrt{\frac{84}{4}}=\sqrt{21}\approx4.58

טעות נפוצה: לשכוח את השורש ולענות 21 (השונות).

שאלה 3 · טיילת עץ: חומרים לפי אורך

טיילת עץ לאורך חוף הים בנויה מקרשי עץ, מקורות תמיכה ומבטון ליסודות. לבניית מטר אחד של טיילת דרושים 66 קרשים, 22 קורות תמיכה באורך מטר אחד וכ-2525 ק"ג בטון.

א.

העירייה מעוניינת לבנות טיילת באורך 1.81.8 ק"מ. מהי כמות הבטון שתידרש על מנת להשלים את הפרויקט?

ב.

לטיילת אחרת סופקו 7,2007{,}200 קרשים.

(1)

מהו האורך המקסימלי של הטיילת שאפשר לבנות באמצעות קרשים אלה?

(2)

מהו האורך הכולל של קורות התמיכה הדרושות לטיילת זו?

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

45,00045{,}000 ק"ג בטון (4545 טון)

ממירים את אורך הטיילת למטרים, כי הכמויות נתונות למטר:

1.8 km=1.8⋅1000=1,800 m1.8\text{ km}=1.8\cdot1000=1{,}800\text{ m}

לכל מטר 2525 ק"ג בטון:

1,800⋅25=45,000 kg1{,}800\cdot25=45{,}000\text{ kg}

כלומר 45,00045{,}000 ק"ג, שהם 4545 טון.

טעות נפוצה: לכפול 1.8⋅25=451.8\cdot25=45 ולענות 4545 ק"ג, בלי להמיר ק"מ למטרים.

סעיף ב(1)

תשובה:

1,2001{,}200 מטר

לכל מטר טיילת דרושים 66 קרשים:

7,2006=1,200 m\frac{7{,}200}{6}=1{,}200\text{ m}

טעות נפוצה: לכפול 7,200⋅6=43,2007{,}200\cdot6=43{,}200 מטר במקום לחלק.

סעיף ב(2)

תשובה:

2,4002{,}400 מטר

לכל מטר טיילת 22 קורות תמיכה באורך מטר, כלומר 22 מטרים של קורה. אורך הטיילת 1,2001{,}200 מטר (סעיף ב(1)):

1,200⋅2=2,400 m1{,}200\cdot2=2{,}400\text{ m}

טעות נפוצה: לכפול את מספר הקרשים ב-2: 7,200⋅2=14,4007{,}200\cdot2=14{,}400 מטר. מספר הקורות תלוי באורך הטיילת, לא במספר הקרשים.

שאלה 4 · טריגונומטריה: זווית גובה וזווית עומק ממרפסת

מירב עומדת במרפסת של בניין ורוצה למדוד גובה של מגדל מים שעומד מולה.

המרחק האופקי בין מירב (הנקודה CC) לבין המגדל הוא 15 מ' (CD=15CD=15 מ'). באמצעות מכשיר מדידה היא מוצאת שזווית הגובה אל ראש המגדל היא ∠ACD=22∘\angle ACD=22^\circ, וזווית העומק אל בסיס המגדל היא ∠DCB=31∘\angle DCB=31^\circ (ראו סרטוט).

ABCD
א.

מהו גובה מגדל המים (ABAB)?

ב.

ממרפסת אחרת, מירב מודדת עמוד אנטנה שגובהו 24 מ' (AB=24AB=24 מ'), הנמצא במרחק אופקי xx ממנה.

זווית הגובה אל ראש העמוד היא ∠ACD=15∘\angle ACD=15^\circ, וזווית העומק אל בסיס העמוד היא ∠DCB=35∘\angle DCB=35^\circ (ראו סרטוט).

xABCD

מהו המרחק xx (CDCD) בין מירב לבין העמוד?

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

תשובה:

כ-15.0715.07 מ'

CDCD אופקי ומאונך למגדל, ולכן AB=AD+DBAB=AD+DB, ושני הקטעים הם ניצבים במשולשים ישרי זווית עם הניצב המשותף CDCD.

במשולש ACDACD: AD=15⋅tan⁡22∘≈15⋅0.4040≈6.06AD=15\cdot\tan22^\circ\approx15\cdot0.4040\approx6.06

במשולש BCDBCD: DB=15⋅tan⁡31∘≈15⋅0.6009≈9.01DB=15\cdot\tan31^\circ\approx15\cdot0.6009\approx9.01

AB≈6.06+9.01=15.07AB\approx6.06+9.01=15.07

טעות נפוצה: לחבר קודם את הזוויות ולחשב 15⋅tan⁡53∘15\cdot\tan53^\circ - ומקבלים כ-19.9119.91 מ'. ACAC ו-CBCB שייכים לשני משולשים שונים; אין משולש ישר זווית שבו ABAB הוא ניצב מול זווית של 53∘53^\circ.

סעיף ב

תשובה:

כ-24.7924.79 מ'

AD=x⋅tan⁡15∘AD=x\cdot\tan15^\circ ו-DB=x⋅tan⁡35∘DB=x\cdot\tan35^\circ, וסכומם הוא גובה העמוד:

x(tan⁡15∘+tan⁡35∘)=24x\left(\tan15^\circ+\tan35^\circ\right)=24
x=240.2679+0.7002=240.9682≈24.79x=\frac{24}{0.2679+0.7002}=\frac{24}{0.9682}\approx24.79

טעות נפוצה: לחבר את הזוויות ולפתור x⋅tan⁡50∘=24x\cdot\tan50^\circ=24 - ומקבלים כ-20.1420.14 מ'. טנגנס של סכום זוויות אינו סכום הטנגנסים.

שאלה 5 · דעיכה מעריכית: ירידת מחיר של מכונית

לפני 3 שנים נקנתה מכונית חדשה במחיר 80,000 שקלים.

המחיר של המכונית היום הוא 49,130 שקלים.

המחיר של המכונית יורד בצורה מעריכית.

א.

מה יהיה מחיר המכונית בעוד שנתיים מהיום?

ב.

מה היה מחיר המכונית לפני שנה?

ג.

בכמה אחוזים יורד מחיר המכונית בכל שנה?

ד.

בעוד כמה שנים מהיום יהיה מחיר המכונית פחות מ-40% ממחירה המקורי?

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

כ-35,496.43 שקלים

מקדם הדעיכה: 80000⋅q3=4913080000\cdot q^3=49130, ולכן:

q3=4913080000=0.614125⇒q=0.6141253=0.85q^3=\frac{49130}{80000}=0.614125\quad\Rightarrow\quad q=\sqrt[3]{0.614125}=0.85

בעוד שנתיים מהיום:

49130⋅0.852=49130⋅0.7225≈35496.4349130\cdot0.85^2=49130\cdot0.7225\approx35496.43

טעות נפוצה: להניח ירידה קבועה בשקלים - 80000−491303=10290\frac{80000-49130}{3}=10290 בשנה - ולקבל 49130−2⋅10290=2855049130-2\cdot10290=28550.

סעיף ב

תשובה:

57,800 שקלים

לפני שנה = שנתיים אחרי הקנייה:

80000⋅0.852=5780080000\cdot0.85^2=57800

או מהמחיר של היום אחורה: 491300.85=57800\frac{49130}{0.85}=57800.

טעות נפוצה: לכפול את המחיר של היום ב-0.85 במקום לחלק: 49130⋅0.85=41760.549130\cdot0.85=41760.5 - זה המחיר בעוד שנה.

סעיף ג

תשובה:

ב-15%

q=0.85q=0.85: בכל שנה המחיר הוא 85% מהמחיר בשנה הקודמת - ירידה של 15%.

טעות נפוצה: לחשב ירידה כוללת 1−0.614125≈38.6%1-0.614125\approx38.6\% ולחלק ב-3: כ-12.9%12.9\% לשנה.

סעיף ד

תשובה:

בעוד 3 שנים

40% מהמחיר המקורי: 0.4⋅80000=320000.4\cdot80000=32000. בודקים מהיום:

t=2t=2: ≈35496.43\approx35496.43 - יותר מ-32,000.

t=3t=3: 49130⋅0.853≈30171.9649130\cdot0.85^3\approx30171.96 - פחות מ-32,000.

לכן בעוד 3 שנים מהיום.

טעות נפוצה: לספור מיום הקנייה (80000⋅0.85n<3200080000\cdot0.85^n<32000 לראשונה ב-n=6n=6) ולענות 6.

שאלה 6 · המודל הליניארי: ההוצאה הכוללת על שתי מדפסות

משרד קטן בוחר בין שתי מדפסות - מדפסת א' ומדפסת ב'.

מחיר הקנייה של מדפסת א' הוא 480 שקלים, ונוסף על כך ההוצאה על דיו למדפסת א' היא 90 שקלים בכל חודש.

מחיר הקנייה של מדפסת ב' הוא 1,200 שקלים, ונוסף על כך ההוצאה על דיו למדפסת ב' היא 50 שקלים בכל חודש.

לפניכם שני גרפים I-II המתארים את ההוצאה הכוללת על כל מדפסת (מחיר הקנייה ועוד הדיו), לפי מספר החודשים מיום הקנייה (הציר האופקי: מספר החודשים; הציר האנכי: ההוצאה הכוללת בשקלים).

III
א.

קבעו איזה מן הגרפים, I או II, מתאר את ההוצאה הכוללת על מדפסת א'.

ב.

נסמן ב-xx את מספר החודשים שעברו מיום הקנייה.

(1)

כתבו ביטוי אלגברי המתאר את ההוצאה הכוללת על מדפסת א' לפי מספר החודשים מיום הקנייה.

(2)

כתבו ביטוי אלגברי המתאר את ההוצאה הכוללת על מדפסת ב' לפי מספר החודשים מיום הקנייה.

ג.

מצאו את הערך של xx שבעבורו ההוצאה הכוללת על מדפסת א' שווה להוצאה הכוללת על מדפסת ב'.

ד.

בזמן מסוים ההוצאה הכוללת על מדפסת ב' הייתה 1,950 שקלים.

מצאו כמה חודשים עברו מיום הקנייה עד לאותו הזמן.

ה.

המשרד מתכנן להשתמש במדפסת במשך 24 חודשים.

התקציב של המשרד לכל ההוצאה על המדפסת בתקופה זו (קנייה ודיו) הוא 2,500 שקלים.

לפניכם שלוש טענות I-III. קבעו איזו טענה נכונה, ונמקו את קביעתכם.

I. רק ההוצאה הכוללת על מדפסת א' במשך 24 חודשים נמצאת בתוך התקציב.

II. רק ההוצאה הכוללת על מדפסת ב' במשך 24 חודשים נמצאת בתוך התקציב.

III. ההוצאה הכוללת על כל אחת מן המדפסות במשך 24 חודשים נמצאת בתוך התקציב.

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

תשובה:

גרף II

ביום הקנייה (x=0x=0) ההוצאה הכוללת היא מחיר הקנייה - נקודת החיתוך של הגרף עם הציר האנכי.

מחיר הקנייה של מדפסת א' קטן יותר (480 לעומת 1,200), ולכן הגרף שלה חותך את הציר האנכי נמוך יותר - גרף II.

בדיקה נוספת: ההוצאה החודשית של מדפסת א' גדולה יותר (90 לעומת 50), ולכן הגרף שלה תלול יותר - גם זה מתאים לגרף II.

טעות נפוצה: לבחור בגרף I, "כי מדפסת א' זולה יותר ולכן הגרף שלה פחות תלול" - התלילות נקבעת לפי ההוצאה החודשית, ובמדפסת א' היא דווקא גדולה יותר.

סעיף ב(1)

תשובה:

480+90x480+90x

למחיר הקנייה, 480, מתווספים 90 שקלים על כל אחד מ-xx החודשים:

y=480+90xy=480+90x

טעות נפוצה: להחליף בין הקבוע לשיפוע ולכתוב 90+480x90+480x - מחיר הקנייה משולם פעם אחת, ולא מוכפל במספר החודשים.

סעיף ב(2)

תשובה:

1,200+50x1{,}200+50x

y=1,200+50xy=1{,}200+50x

טעות נפוצה: לכתוב 50+1,200x50+1{,}200x - כאילו 1,200 שקלים משולמים בכל חודש.

סעיף ג

תשובה:

x=18x=18

משווים את שני הביטויים:

480+90x=1,200+50x480+90x=1{,}200+50x
90x−50x=1,200−480⇒40x=720⇒x=1890x-50x=1{,}200-480\quad\Rightarrow\quad40x=720\quad\Rightarrow\quad x=18

בדיקה: 480+1,620=2,100480+1{,}620=2{,}100 ו-1,200+900=2,1001{,}200+900=2{,}100.

טעות נפוצה: להעביר את 480 לאגף השני בלי להפוך סימן ולקבל 40x=1,68040x=1{,}680, כלומר x=42x=42.

סעיף ד

תשובה:

15 חודשים

1,200+50x=1,950⇒50x=750⇒x=151{,}200+50x=1{,}950\quad\Rightarrow\quad50x=750\quad\Rightarrow\quad x=15

טעות נפוצה: לחלק את כל ההוצאה בהוצאה החודשית, 1,95050=39\frac{1{,}950}{50}=39 - ולשכוח ש-1,200 שקלים מתוכם הם מחיר הקנייה, ששולם עוד לפני החודש הראשון.

סעיף ה

תשובה:

טענה II

מציבים x=24x=24 בשני הביטויים:

מדפסת א’: 480+90⋅24=2,640>2,500\text{מדפסת א'}:\ 480+90\cdot24=2{,}640>2{,}500
מדפסת ב’: 1,200+50⋅24=2,400≤2,500\text{מדפסת ב'}:\ 1{,}200+50\cdot24=2{,}400\le2{,}500

רק ההוצאה על מדפסת ב' נמצאת בתוך התקציב, ולכן טענה II נכונה.

(אפשר גם לראות זאת מהגרפים: מעבר לנקודת השוויון x=18x=18 ההוצאה על מדפסת א' גדולה יותר.)

טעות נפוצה: לשכוח את מחירי הקנייה ולחשב רק את הדיו, 2,1602{,}160 ו-1,2001{,}200 - ולבחור בטענה III.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.