מתכונת במתמטיקה 371 - מתכונת 14 ברמת בגרות

3 יח"ל · שאלון 035371 · 6 שאלות · פתרון מלא לכל סעיף

מבחן מתכונת במבנה של שאלון 371 (3 יח"ל), ברמת בגרות: 6 שאלות, כל אחת בנויה כמו השאלה באותו מקום בבחינת הבגרות. לכל סעיף יש תשובה סופית ופתרון מלא, מוסבר צעד אחרי צעד. נסו לפתור לבד, ואז פתחו את הפתרון של השאלה.

הורדה ב-PDF: שאלון תשובות סופיות פתרון מלא

שאלה 1 · דעיכה מעריכית: מדידות של תרופה בדם כל שעתיים

כמות של תרופה בדם של מטופל קטנה בכל שעתיים באחוז קבוע.
אחות מדדה את כמות התרופה בדם של המטופל כל שעתיים באותו יום.
בשעה 8:00 בבוקר היו בדם 250 מ"ג של התרופה.
בשעה 10:00 בבוקר היו בדם 150 מ"ג של התרופה.
במדידה נוספת באותו יום היו בדם 32.4 מ"ג של התרופה.

א.

מצאו באיזו שעה נערכה המדידה הנוספת.

ב.

מצאו באיזו שעה הייתה כמות התרופה בדם 36% מהכמות שהייתה בשעה 8:00 בבוקר.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

תשובה:

בשעה 16:00

הכמות קטנה באחוז קבוע בכל שעתיים, לכן יחידת הזמן היא שעתיים.
בין 8:00 ל-10:00 עברה יחידת זמן אחת, ולכן מקדם הדעיכה הוא:
q=150250=0.6q=\frac{150}{250}=0.6q=250150​=0.6
נסמן ב-ttt את מספר יחידות הזמן מ-8:00 ועד המדידה הנוספת:
250⋅0.6t=32.4⇒0.6t=32.4250=0.1296250\cdot0.6^t=32.4\quad\Rightarrow\quad0.6^t=\frac{32.4}{250}=0.1296250⋅0.6t=32.4⇒0.6t=25032.4​=0.1296
מנסים חזקות של 0.6: 0.62=0.360.6^2=0.360.62=0.36, 0.63=0.2160.6^3=0.2160.63=0.216, 0.64=0.12960.6^4=0.12960.64=0.1296. לכן t=4t=4t=4.
4 יחידות זמן הן 4⋅2=84\cdot2=84⋅2=8 שעות אחרי 8:00, כלומר המדידה הנוספת נערכה בשעה 16:00.
טעות נפוצה: לספור את 8 השעות מהמדידה של 10:00 ולא מ-8:00, שבה הכמות היא A0=250A_0=250A0​=250, ולענות 18:00.

סעיף ב

תשובה:

בשעה 12:00

36% מהכמות ההתחלתית: 0.36⋅250=900.36\cdot250=900.36⋅250=90 מ"ג.
250⋅0.6t=90⇒0.6t=0.36250\cdot0.6^t=90\quad\Rightarrow\quad0.6^t=0.36250⋅0.6t=90⇒0.6t=0.36
0.62=0.360.6^2=0.360.62=0.36, לכן t=2t=2t=2 יחידות זמן, כלומר 2⋅2=42\cdot2=42⋅2=4 שעות אחרי 8:00.
הכמות הייתה 36% מהכמות ההתחלתית בשעה 12:00.
טעות נפוצה: לחשוב ש-t=2t=2t=2 הן שעתיים ולענות 10:00 - אבל כל יחידת זמן היא שעתיים, ולכן t=2t=2t=2 הן 4 שעות.

שאלה 2 · הסתברות: שתי הוצאות מקופסה, עם החזרה רק לחלק מהפתקים

בקופסה יש 7 פתקים: 4 אדומים ו-3 ירוקים.
מוציאים באקראי פתק אחד מהקופסה.
אם הוא ירוק משאירים אותו בחוץ, ואם הוא אדום מחזירים אותו לקופסה.
לאחר מכן מערבבים, ושוב מוציאים באקראי פתק אחד.

א.

מהי ההסתברות ששני הפתקים שמוציאים יהיו אדומים?

ב.

מהי ההסתברות ששני הפתקים שמוציאים יהיו ירוקים?

ג.

מהי ההסתברות ששני הפתקים שמוציאים יהיו בצבעים שונים?

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

תשובה:

1649\frac{16}{49}4916​

בהוצאה הראשונה ההסתברות לאדום היא 47\frac4774​. פתק אדום מוחזר, ולכן גם בהוצאה השנייה יש 7 פתקים, מהם 4 אדומים:
47⋅47=1649\frac47\cdot\frac47=\frac{16}{49}74​⋅74​=4916​
טעות נפוצה: להוציא את הפתק האדום מהחשבון - 47⋅36=27\frac47\cdot\frac36=\frac2774​⋅63​=72​. לפי הכלל, פתק אדום מוחזר לקופסה.

סעיף ב

תשובה:

17\frac1771​

בהוצאה הראשונה ההסתברות לירוק היא 37\frac3773​. הירוק נשאר בחוץ, ולכן בהוצאה השנייה יש 6 פתקים, מהם 2 ירוקים:
37⋅26=642=17\frac37\cdot\frac26=\frac{6}{42}=\frac1773​⋅62​=426​=71​
טעות נפוצה: לחשב כאילו הירוק הוחזר - 37⋅37=949\frac37\cdot\frac37=\frac{9}{49}73​⋅73​=499​.

סעיף ג

תשובה:

2649\frac{26}{49}4926​

שני סדרים אפשריים:
אדום ואחריו ירוק: האדום מוחזר, ובקופסה 7 פתקים מהם 3 ירוקים:
47⋅37=1249\frac47\cdot\frac37=\frac{12}{49}74​⋅73​=4912​
ירוק ואחריו אדום: הירוק נשאר בחוץ, ובקופסה 6 פתקים מהם 4 אדומים:
37⋅46=1242=27=1449\frac37\cdot\frac46=\frac{12}{42}=\frac27=\frac{14}{49}73​⋅64​=4212​=72​=4914​
1249+1449=2649\frac{12}{49}+\frac{14}{49}=\frac{26}{49}4912​+4914​=4926​
בדיקה: 1−1649−749=26491-\frac{16}{49}-\frac{7}{49}=\frac{26}{49}1−4916​−497​=4926​.
טעות נפוצה: לחשב רק את הסדר "אדום ואחריו ירוק" ולענות 1249\frac{12}{49}4912​. "בצבעים שונים" כולל גם את הסדר ההפוך.

שאלה 3 · דמיון משולשים: מדידת הרוחב של נהר

עומר רוצה למדוד את הרוחב של נהר בלי לחצות אותו.
על הגדה הנגדית של הנהר יש עץ בנקודה AAA.
עומר עמד בנקודה BBB שעל הגדה הקרובה, מול העץ (ABABAB מאונך לגדה).
משם הלך לאורך הגדה, נעץ מקל בנקודה CCC, והמשיך באותו כיוון עד הנקודה EEE (הנקודות BBB, CCC, EEE על קו הגדה).
מהנקודה EEE פנה בזווית ישרה והתרחק מהנהר (DEDEDE מאונך לגדה), עד שהגיע לנקודה DDD שממנה המקל מסתיר בדיוק את העץ. כלומר, הנקודות AAA, CCC ו-DDD נמצאות על ישר אחד (ראו סרטוט).
BCEAD
נתון כי המרחק CECECE הוא 15 מטרים, והמרחק DEDEDE הוא 8 מטרים.

א.

מצאו את המרחק בין עומר (בנקודה DDD) ובין המקל (CDCDCD).

ב.

הסבירו מדוע המשולשים ABCABCABC ו-DECDECDEC דומים זה לזה.

ג.

נתון כי המרחק BCBCBC הוא 27 מטרים.

(1)

מצאו את יחס הדמיון בין המשולשים ABCABCABC ו-DECDECDEC.

(2)

מצאו את הרוחב של הנהר (ABABAB).

ד.

מצאו את המרחק בין עומר (בנקודה DDD) ובין העץ (ADADAD).

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

CD=17CD=17CD=17 מטרים

DEDEDE מאונך לגדה, ולכן המשולש CDECDECDE ישר זווית ב-EEE, ו-CDCDCD (מול הזווית הישרה) הוא היתר.
לפי משפט פיתגורס:
CD=CE2+DE2=152+82=225+64=289=17CD=\sqrt{CE^2+DE^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17CD=CE2+DE2​=152+82​=225+64​=289​=17
טעות נפוצה: לחסר את הריבועים: 225−64=161≈12.69\sqrt{225-64}=\sqrt{161}\approx12.69225−64​=161​≈12.69 - יוצא קצר מהניצב CE=15CE=15CE=15, אף על פי ש-CDCDCD הוא היתר.

סעיף ב

תשובה:

∠B=∠E=90∘\angle B=\angle E=90^\circ∠B=∠E=90∘ (שני הקטעים מאונכים לגדה), ו-∠ACB=∠DCE\angle ACB=\angle DCE∠ACB=∠DCE (זוויות קודקודיות); לכן המשולשים דומים לפי משפט הדמיון ז.ז.

∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ∠ABC=90∘, כי ABABAB מאונך לגדה; ∠DEC=90∘\angle DEC=90^\circ∠DEC=90∘, כי DEDEDE מאונך לגדה.
הנקודות AAA, CCC, DDD על ישר אחד, וגם BBB, CCC, EEE על ישר אחד, ולכן ∠ACB=∠DCE\angle ACB=\angle DCE∠ACB=∠DCE (זוויות קודקודיות).
יש שני זוגות של זוויות שוות - המשולשים דומים לפי ז.ז., בהתאמה A↔DA\leftrightarrow DA↔D, B↔EB\leftrightarrow EB↔E, C↔CC\leftrightarrow CC↔C.
טעות נפוצה: לנמק רק בזוויות הישרות ("בשני המשולשים יש זווית ישרה ולכן הם דומים") - זוג אחד של זוויות שוות אינו מספיק; צריך גם את הזוויות הקודקודיות שב-CCC.

סעיף ג(1)

תשובה:

1.81.81.8 (כלומר 9:59:59:5)

לפי ההתאמה מסעיף ב, הצלע BCBCBC מתאימה לצלע ECECEC (שתיהן על הגדה, ליד הזווית הישרה). שתיהן ידועות:
k=BCEC=2715=1.8k=\frac{BC}{EC}=\frac{27}{15}=1.8k=ECBC​=1527​=1.8
טעות נפוצה: לחלק צלעות שאינן מתאימות, BCCD=2717≈1.59\frac{BC}{CD}=\frac{27}{17}\approx1.59CDBC​=1727​≈1.59 - היתר CDCDCD מתאים ליתר ACACAC, לא ל-BCBCBC.

סעיף ג(2)

תשובה:

AB=14.4AB=14.4AB=14.4 מטרים

ABABAB מתאים ל-DEDEDE, והמשולש ABCABCABC הוא הגדול (יחס הדמיון גדול מ-1):
ABDE=1.8⇒AB=8⋅1.8=14.4\frac{AB}{DE}=1.8\quad\Rightarrow\quad AB=8\cdot1.8=14.4DEAB​=1.8⇒AB=8⋅1.8=14.4
טעות נפוצה: לחלק ביחס הדמיון במקום לכפול: 81.8≈4.44\frac{8}{1.8}\approx4.441.88​≈4.44 - יוצא קצר מ-DEDEDE, אף על פי ש-ABABAB שייך למשולש הגדול.

סעיף ד

תשובה:

AD=47.6AD=47.6AD=47.6 מטרים

ACACAC מתאים ל-DCDCDC (שני היתרים):
AC=CD⋅1.8=17⋅1.8=30.6AC=CD\cdot1.8=17\cdot1.8=30.6AC=CD⋅1.8=17⋅1.8=30.6
הנקודה CCC נמצאת בין AAA ל-DDD, ולכן:
AD=AC+CD=30.6+17=47.6AD=AC+CD=30.6+17=47.6AD=AC+CD=30.6+17=47.6
טעות נפוצה: לעצור ב-AC=30.6AC=30.6AC=30.6 ולענות 30.6 מטרים - זה המרחק מהעץ למקל, לא מהעץ לעומר.

שאלה 4 · טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: סככה עם גג משופע

ליד הקיר של בית בנו סככה עם גג משופע (ראו סרטוט).
הדופן הצדדית של הסככה היא בצורת טרפז ישר זווית ABCDABCDABCD (AD∥BCAD\parallel BCAD∥BC, ∠ADC=∠BCD=90∘\angle ADC=\angle BCD=90^\circ∠ADC=∠BCD=90∘):
ADADAD הוא הקיר האחורי, BCBCBC הוא העמוד הקדמי, DCDCDC הוא קטע הרצפה, ו-ABABAB הוא הגג המשופע.
בדופן יש קורה אופקית BEBEBE (EEE על ADADAD, BE⊥ADBE\perp ADBE⊥AD) וקורת חיזוק BDBDBD.
אורך הגג ABABAB הוא 4.6 מטרים, וגודל הזווית שבין הגג לקורה האופקית (∠ABE\angle ABE∠ABE) הוא 20∘20^\circ20∘.
DCABE

א.

מצאו את אורך קטע הרצפה DCDCDC.

ב.

הגובה של הקיר האחורי (ADADAD) הוא 3.6 מטרים.

מצאו את הגובה של העמוד הקדמי (BCBCBC).

ג.

רוצים לכסות את הדופן הצדדית של הסככה בלוחות עץ.
מצאו את השטח שצריך לכסות (שטח הטרפז ABCDABCDABCD).

ד.

מצאו את גודל הזווית שבין קורת החיזוק BDBDBD ובין הרצפה DCDCDC (∠BDC\angle BDC∠BDC).

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

תשובה:

DC≈4.32DC\approx4.32DC≈4.32 מטרים

המשולש AEBAEBAEB ישר זווית ב-EEE (BE⊥ADBE\perp ADBE⊥AD). AB=4.6AB=4.6AB=4.6 הוא היתר, ו-BEBEBE הוא הניצב שליד הזווית BBB:
cos⁡20∘=BEAB⇒BE=4.6⋅cos⁡20∘≈4.6⋅0.9397≈4.32\cos20^\circ=\frac{BE}{AB}\quad\Rightarrow\quad BE=4.6\cdot\cos20^\circ\approx4.6\cdot0.9397\approx4.32cos20∘=ABBE​⇒BE=4.6⋅cos20∘≈4.6⋅0.9397≈4.32
ל-EBCDEBCDEBCD ארבע זוויות ישרות, ולכן הוא מלבן, ו-DC=BE≈4.32DC=BE\approx4.32DC=BE≈4.32.
טעות נפוצה: להשתמש בסינוס, 4.6⋅sin⁡20∘≈1.574.6\cdot\sin20^\circ\approx1.574.6⋅sin20∘≈1.57 - זה הניצב AEAEAE שמול הזווית, ולא BEBEBE שלידה.

סעיף ב

תשובה:

BC≈2.03BC\approx2.03BC≈2.03 מטרים

קודם מוצאים את AEAEAE - הניצב שמול הזווית BBB במשולש AEBAEBAEB:
AE=4.6⋅sin⁡20∘≈4.6⋅0.3420≈1.57AE=4.6\cdot\sin20^\circ\approx4.6\cdot0.3420\approx1.57AE=4.6⋅sin20∘≈4.6⋅0.3420≈1.57
EBCDEBCDEBCD מלבן, ולכן BC=EDBC=EDBC=ED:
BC=ED=AD−AE≈3.6−1.57=2.03BC=ED=AD-AE\approx3.6-1.57=2.03BC=ED=AD−AE≈3.6−1.57=2.03
טעות נפוצה: לחשב את AEAEAE בטנגנס, כאילו ABABAB הוא הניצב שליד הזווית: AE=4.6⋅tan⁡20∘≈1.67AE=4.6\cdot\tan20^\circ\approx1.67AE=4.6⋅tan20∘≈1.67, ומקבלים BC≈1.93BC\approx1.93BC≈1.93 - אבל ABABAB הוא היתר.

סעיף ג

תשובה:

כ-12.16 מ"ר

הבסיסים של הטרפז הם AD=3.6AD=3.6AD=3.6 ו-BC≈2.027BC\approx2.027BC≈2.027, והגובה שלו הוא המרחק המאונך ביניהם, DC≈4.323DC\approx4.323DC≈4.323:
SABCD=(AD+BC)⋅DC2≈(3.6+2.027)⋅4.3232≈12.16S_{ABCD}=\frac{(AD+BC)\cdot DC}{2}\approx\frac{(3.6+2.027)\cdot4.323}{2}\approx12.16SABCD​=2(AD+BC)⋅DC​≈2(3.6+2.027)⋅4.323​≈12.16
(גם עם הערכים המעוגלים 2.032.032.03 ו-4.324.324.32 מתקבל כ-12.1612.1612.16.)
טעות נפוצה: להשתמש בגג המשופע AB=4.6AB=4.6AB=4.6 כגובה: (3.6+2.027)⋅4.62≈12.94\frac{(3.6+2.027)\cdot4.6}{2}\approx12.942(3.6+2.027)⋅4.6​≈12.94 - הגובה של טרפז הוא המרחק המאונך בין הבסיסים, DCDCDC.

סעיף ד

תשובה:

∠BDC≈25.1∘\angle BDC\approx25.1^\circ∠BDC≈25.1∘

במשולש BCDBCDBCD (ישר זווית ב-CCC): BCBCBC מול הזווית BDCBDCBDC, ו-DCDCDC לידה:
tan⁡∠BDC=BCDC≈2.0274.323≈0.4689⇒∠BDC≈25.1∘\tan\angle BDC=\frac{BC}{DC}\approx\frac{2.027}{4.323}\approx0.4689\quad\Rightarrow\quad\angle BDC\approx25.1^\circtan∠BDC=DCBC​≈4.3232.027​≈0.4689⇒∠BDC≈25.1∘
טעות נפוצה: להציב את הגובה של הקיר האחורי AD=3.6AD=3.6AD=3.6 במקום BCBCBC: tan⁡α=3.64.323\tan\alpha=\frac{3.6}{4.323}tanα=4.3233.6​, ומקבלים α≈39.8∘\alpha\approx39.8^\circα≈39.8∘ - ADADAD אינו צלע במשולש BCDBCDBCD.

שאלה 5 · גדילה ודעיכה: יצירת אמנות וסירת מנוע

הערך של יצירת אמנות גדל בכל שנה באחוז קבוע, והערך של סירת מנוע קטן בכל שנה באחוז קבוע.
הגרפים I-II שלפניכם מתארים את הערך של כל אחד מן הפריטים, לפי השנה.
‫השנה‬‫הערך (בשקלים)‬201420192021III

א.

על פי הגרפים, האם בתחילת שנת 2021 היה הערך של יצירת האמנות גבוה מן הערך של הסירה?

ב.

בתחילת שנת 2014 היה הערך של יצירת האמנות 64,000 שקלים, ובתחילת שנת 2017 היה ערכה 74,088 שקלים.

(1)

מצאו בכמה אחוזים גדל הערך של יצירת האמנות בכל שנה.

(2)

מצאו מה היה הערך של יצירת האמנות בתחילת שנת 2019.

ג.

בתחילת שנת 2019 היה הערך של שני הפריטים זהה.
הערך של הסירה קטן בכל שנה ב-12%.
יואב חסך כסף לקניית סירה. בתחילת שנת 2021 היו לו 62,000 שקלים.

האם בתחילת שנה זו יכול יואב לקנות את הסירה? נמקו את תשובתכם.

◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

כן

הערך של היצירה גדל - הגרף שלה עולה, גרף I. הערך של הסירה קטן - הגרף שלה יורד, גרף II.
הגרפים נחתכים בתחילת 2019. אחרי נקודת החיתוך גרף I (העולה) נמצא מעל גרף II (היורד), ותחילת 2021 היא אחרי 2019.
לכן בתחילת 2021 הערך של יצירת האמנות גבוה מהערך של הסירה - התשובה: כן.
טעות נפוצה: להשוות לפי תחילת הציר (2014), שבה גרף I נמוך, ולענות לא - צריך לבדוק את המצב בשנה שנשאלת, אחרי נקודת החיתוך.

סעיף ב(1)

תשובה:

5%

מ-2014 עד 2017 עברו t=3t=3t=3 שנים:
64000⋅q3=7408864000\cdot q^3=7408864000⋅q3=74088
q3=7408864000=1.157625q^3=\frac{74088}{64000}=1.157625q3=6400074088​=1.157625
q=1.1576253=1.05q=\sqrt[3]{1.157625}=1.05q=31.157625​=1.05
גדילה של 5% בכל שנה.
טעות נפוצה: לחלק את אחוז השינוי הכולל במספר השנים, 15.7625%3≈5.25%\frac{15.7625\%}{3}\approx5.25\%315.7625%​≈5.25% - בגדילה מעריכית האחוז חל כל שנה על ערך גדול יותר, ולכן מוציאים שורש שלישי.

סעיף ב(2)

תשובה:

כ-81,682 שקלים

מתחילת 2014 עד תחילת 2019: t=5t=5t=5.
A5=64000⋅1.055≈81682A_5=64000\cdot1.05^5\approx81682A5​=64000⋅1.055≈81682
טעות נפוצה: להציב t=4t=4t=4 ולקבל 64000⋅1.054≈7779264000\cdot1.05^4\approx7779264000⋅1.054≈77792 שקלים.

סעיף ג

תשובה:

לא: הערך בתחילת 2021 הוא כ-63,255 שקלים, יותר מ-62,000

בתחילת 2019 הגרפים נחתכים, ולכן הערך של הסירה אז הוא כ-81,682 שקלים (סעיף ב(2)).
ירידה של 12% בשנה: q=1−0.12=0.88q=1-0.12=0.88q=1−0.12=0.88. מתחילת 2019 עד תחילת 2021 עברו 2 שנים:
81682⋅0.882≈81682⋅0.7744≈6325581682\cdot0.88^2\approx81682\cdot0.7744\approx6325581682⋅0.882≈81682⋅0.7744≈63255
63255>6200063255>6200063255>62000, ולכן יואב לא יכול לקנות את הסירה בתחילת 2021.
טעות נפוצה: להציב q=0.12q=0.12q=0.12 (אחוז הירידה במקום המקדם), לקבל 81682⋅0.122≈117681682\cdot0.12^2\approx117681682⋅0.122≈1176 ולענות שיואב יכול לקנות - בכל שנה נשאר 88% מהערך.

שאלה 6 · חשבון טלפון: דמי מנוי שהועלו באחוזים

חשבון טלפון חודשי מורכב מדמי מנוי קבועים, ומתשלום של 0.40.40.4 שקלים לכל דקת שיחה.
יעל משוחחת אותו מספר דקות בכל חודש.
בחודש הראשון היא שילמה 220220220 שקלים.
בחודש שלאחריו הועלו דמי המנוי ב-15%15\%15%, ויעל שילמה 232232232 שקלים.

א.

חשבו את גובה דמי המנוי לפני ההעלאה.

ב.

כמה דקות משוחחת יעל בחודש?

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

תשובה:

808080 שקלים

מספר הדקות והמחיר לדקה לא השתנו, ולכן התשלום על השיחות זהה בשני החודשים. ההפרש נובע רק מהעלאת דמי המנוי:
232−220=12232-220=12232−220=12
נסמן ב-xxx את דמי המנוי. ההעלאה היא 15%15\%15% מהם:
0.15x=12⇒x=800.15x=12\quad\Rightarrow\quad x=800.15x=12⇒x=80
טעות נפוצה: לענות שדמי המנוי הם 121212 שקלים - זו רק התוספת, 15%15\%15% מדמי המנוי.

סעיף ב

תשובה:

350350350 דקות

בחודש הראשון: 80+0.4m=22080+0.4m=22080+0.4m=220, כאשר mmm מספר הדקות:
0.4m=140⇒m=3500.4m=140\quad\Rightarrow\quad m=3500.4m=140⇒m=350
(בדיקה בחודש השני: 1.15⋅80+0.4⋅350=92+140=2321.15\cdot80+0.4\cdot350=92+140=2321.15⋅80+0.4⋅350=92+140=232.)
טעות נפוצה: לחלק את כל החשבון במחיר לדקה: 2200.4=550\frac{220}{0.4}=5500.4220​=550 דקות, בלי להפחית את דמי המנוי.

שאלה 1 · דעיכה מעריכית: מדידות של תרופה בדם כל שעתיים

סעיף א

סעיף ב

שאלה 2 · הסתברות: שתי הוצאות מקופסה, עם החזרה רק לחלק מהפתקים

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

שאלה 3 · דמיון משולשים: מדידת הרוחב של נהר

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג(1)

סעיף ג(2)

סעיף ד

שאלה 4 · טריגונומטריה בטרפז ישר זווית: סככה עם גג משופע

סעיף א

סעיף ב

סעיף ג

סעיף ד

שאלה 5 · גדילה ודעיכה: יצירת אמנות וסירת מנוע

סעיף א

סעיף ב(1)

סעיף ב(2)

סעיף ג

שאלה 6 · חשבון טלפון: דמי מנוי שהועלו באחוזים

סעיף א

סעיף ב

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד