דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מתכונת במתמטיקה 371 - מתכונת 5 ברמת בגרות

3 יח"ל · שאלון 035371 · 6 שאלות · פתרון מלא לכל סעיף

מבחן מתכונת במבנה של שאלון 371 (3 יח"ל), ברמת בגרות: 6 שאלות, כל אחת בנויה כמו השאלה באותו מקום בבחינת הבגרות. לכל סעיף יש תשובה סופית ופתרון מלא, מוסבר צעד אחרי צעד. נסו לפתור לבד, ואז פתחו את הפתרון של השאלה.

הורדה ב-PDF: שאלון תשובות סופיות פתרון מלא

שאלה 1 · גדילה מעריכית: מבקרים בשני מוזיאונים - נוסחה מול גרף

מספר המבקרים במוזיאון א' גדל בכל שנה ב-3%3\%.

בשנת 2016 ביקרו במוזיאון א' 188,000188{,}000 מבקרים.

א.

כמה מבקרים ביקרו במוזיאון א' בשנת 2024?

גם מספר המבקרים במוזיאון ב' גדל באחוז קבוע בכל שנה.

לפניכם גרף המתאר את מספר המבקרים במוזיאון ב', לפי השנים.

‫השנה‬‫מבקרים במוזיאון ב׳‬201620172018201920202021202220232024050000100000150000200000250000160,000194,481

היעזרו בגרף, וענו על הסעיפים ב-ד שאחריו.

ב(1).

כמה מבקרים ביקרו במוזיאון ב' בשנת 2016?

ב(2).

כמה מבקרים ביקרו במוזיאון ב' בשנת 2020?

ג.

בכמה אחוזים גדל בכל שנה מספר המבקרים במוזיאון ב'?

ד.

קבעו באיזה מן המוזיאונים, א' או ב', ביקרו יותר מבקרים בשנת 2024. נמקו את קביעתכם.

◂ פתרון מלא לשאלה 1

סעיף א

תשובה:

188,000⋅1.038≈238,153188{,}000\cdot1.03^8\approx238{,}153 מבקרים

גידול של 3%3\% בשנה: q=1.03q=1.03.

מ-2016 עד 2024 עברו t=2024−2016=8t=2024-2016=8 שנים.

A8=188,000⋅1.038≈238,153A_8=188{,}000\cdot1.03^8\approx238{,}153

בשנת 2024 ביקרו במוזיאון א' כ-238,153238{,}153 מבקרים.

טעות נפוצה: לספור את השנים 2016 עד 2024 כולל ולקבל t=9t=9, ואז 188,000⋅1.039≈245,297188{,}000\cdot1.03^9\approx245{,}297.

סעיף ב(1)

תשובה:

160,000160{,}000 מבקרים

שנת 2016 היא תחילת הגרף, והערך המסומן בה הוא 160,000160{,}000.

בשנת 2016 ביקרו במוזיאון ב' 160,000160{,}000 מבקרים.

טעות נפוצה: לענות 188,000188{,}000 - זה מספר המבקרים במוזיאון א'. הגרף מתאר רק את מוזיאון ב'.

סעיף ב(2)

תשובה:

194,481194{,}481 מבקרים

מהשנה 2020 עולים אל הגרף וקוראים את הערך המסומן: 194,481194{,}481.

בשנת 2020 ביקרו במוזיאון ב' 194,481194{,}481 מבקרים.

טעות נפוצה: לחשב 160,000⋅1.034≈180,081160{,}000\cdot1.03^4\approx180{,}081 באחוז הגדילה של מוזיאון א'. את הערך של מוזיאון ב' קוראים מהגרף.

סעיף ג

תשובה:

q=1.215506254=1.05q=\sqrt[4]{1.21550625}=1.05, כלומר גידול של 5%5\% בכל שנה

מ-2016 עד 2020 עברו t=4t=4 שנים:

160,000⋅q4=194,481160{,}000\cdot q^4=194{,}481
q4=194,481160,000=1.21550625q^4=\frac{194{,}481}{160{,}000}=1.21550625

מוציאים שורש רביעי (במחשבון):

q=1.215506254=1.05q=\sqrt[4]{1.21550625}=1.05

מספר המבקרים במוזיאון ב' גדל ב-5%5\% בכל שנה.

טעות נפוצה: לחלק את הגידול הכולל (21.55%21.55\%) ב-4 ולקבל ≈5.39%\approx5.39\%. האחוזים מצטברים, ולכן מוציאים שורש רביעי.

סעיף ד

תשובה:

מוזיאון א': ≈238,153\approx238{,}153 מבקרים, לעומת 160,000⋅1.058≈236,393160{,}000\cdot1.05^8\approx236{,}393 במוזיאון ב'

מחשבים את מספר המבקרים במוזיאון ב' בשנת 2024 (t=8t=8, q=1.05q=1.05):

160,000⋅1.058≈236,393160{,}000\cdot1.05^8\approx236{,}393

במוזיאון א' (סעיף א): כ-238,153238{,}153 מבקרים.

238,153>236,393238{,}153>236{,}393

לכן בשנת 2024 ביקרו יותר מבקרים במוזיאון א'. מוזיאון ב' גדל מהר יותר, אבל עד 2024 הוא עוד לא סגר את הפער ההתחלתי.

טעות נפוצה: לקבוע שבמוזיאון ב' ביקרו יותר, כי הוא גדל באחוז גדול יותר (5%>3%5\%>3\%). אחוז גדול יותר לא מספיק - צריך לחשב את שתי הכמויות בשנת 2024.

שאלה 2 · הסתברות: קלפים אדומים וכחולים

בקופסה של משחק קלפים יש שני סוגים של קלפים: 10 קלפים אדומים ו-15 קלפים כחולים.

ביום ראשון נועם הוציא באקראי קלף אחד מן הקופסה, החזיר אותו לקופסה ושוב הוציא באקראי קלף (הוצאה עם החזרה).

א.

מהי ההסתברות שנועם הוציא שני קלפים אדומים?

ב.

מהי ההסתברות שבדיוק אחד מן הקלפים שהוציא נועם הוא כחול?

ג.

מהי ההסתברות שלפחות אחד מן הקלפים שהוציא נועם הוא כחול?

ביום שני נתן נועם לאחיו 2 קלפים אדומים וקלף כחול אחד מן הקופסה.

לאחר מכן הוציא נועם באקראי קלף אחד מן הקופסה, החזיר אותו לקופסה ושוב הוציא באקראי קלף (הוצאה עם החזרה).

ד.

האם ההסתברות שביום שני הוציא נועם שני קלפים אדומים, גדולה מן ההסתברות שמצאתם בסעיף א, קטנה ממנה או שווה לה? נמקו את תשובתכם.

◂ פתרון מלא לשאלה 2

סעיף א

תשובה:

425=0.16\frac{4}{25}=0.16

בקופסה 10+15=2510+15=25 קלפים: P(אדום)=1025=25P(\text{אדום})=\frac{10}{25}=\frac25, P(כחול)=1525=35P(\text{כחול})=\frac{15}{25}=\frac35.

עם החזרה - ההוצאות בלתי תלויות, ומכפילים:

P(אדום, אדום)=25⋅25=425P(\text{אדום, אדום})=\frac25\cdot\frac25=\frac{4}{25}

טעות נפוצה: לחבר: 25+25=45\frac25+\frac25=\frac45.

סעיף ב

תשובה:

1225=0.48\frac{12}{25}=0.48

שני מסלולים: כחול ואז אדום, או אדום ואז כחול:

35⋅25+25⋅35=625+625=1225\frac35\cdot\frac25+\frac25\cdot\frac35=\frac{6}{25}+\frac{6}{25}=\frac{12}{25}

טעות נפוצה: לחשב סדר אחד בלבד ולענות 625\frac{6}{25}.

סעיף ג

תשובה:

2125=0.84\frac{21}{25}=0.84

המשלים של "לפחות כחול אחד" הוא "שני אדומים", 425\frac{4}{25} (סעיף א):

1−425=21251-\frac{4}{25}=\frac{21}{25}

טעות נפוצה: לחשב רק "שני כחולים": 35⋅35=925\frac35\cdot\frac35=\frac{9}{25}.

סעיף ד

תשובה:

קטנה: ביום שני (822)2=16121≈0.132<0.16\left(\frac{8}{22}\right)^2=\frac{16}{121}\approx0.132<0.16

נשארו 10−2=810-2=8 אדומים ו-15−1=1415-1=14 כחולים, כלומר 22 קלפים.

P(אדום)=822=411≈0.364P(אדום, אדום)=411⋅411=16121≈0.132P(\text{אדום})=\frac{8}{22}=\frac{4}{11}\approx0.364\qquad P(\text{אדום, אדום})=\frac{4}{11}\cdot\frac{4}{11}=\frac{16}{121}\approx0.132

0.132<0.160.132<0.16, ולכן ההסתברות קטנה. הסיבה: נועם נתן אדומים וכחולים ביחס 2:12:1, ובקופסה היחס היה 10:15=2:310:15=2:3 - הוא הוציא יחסית יותר אדומים, וחלקם בקופסה ירד.

טעות נפוצה: לחשוב שכשמוציאים קלפים משני הצבעים ההסתברות לא משתנה, ולענות "שווה" - היא נשארת שווה רק כשמוציאים באותו יחס שבקופסה (2:32:3).

שאלה 3 · משולשים דומים: דגלונים שווי שוקיים מבד

תופרת גוזרת מבד דגלונים לקישוט.

היא משתמשת בשתי תבניות בצורת משולשים שווי שוקיים הדומים זה לזה (ראו סרטוט).

התבנית הקטנה היא בצורת המשולש ABCABC. נתון: אורך הבסיס של התבנית הקטנה הוא AC=10AC=10 ס"מ, ואורך השוק שלה הוא AB=13AB=13 ס"מ.

התבנית הגדולה היא בצורת המשולש DEFDEF. נתון: אורך הבסיס של התבנית הגדולה הוא DF=12DF=12 ס"מ.

ACBKDFE
א.

מצאו את אורך הגובה לבסיס של התבנית הקטנה (BKBK).

ב.

מצאו את השטח של דגלון קטן.

ג.

מהו יחס הדמיון בין התבנית הגדולה לתבנית הקטנה?

ד.

מצאו את השטח של דגלון גדול.

שטח פיסת הבד שבידי התופרת הוא 1,464 סמ"ר. לגזירת כל הדגלונים היא השתמשה בחצי משטח הבד. היא גזרה מן הבד כמות שווה של דגלונים קטנים וגדולים.

ה.

כמה דגלונים גדולים וכמה דגלונים קטנים גזרה התופרת? נמקו.

◂ פתרון מלא לשאלה 3

סעיף א

תשובה:

BK=12BK=12 ס"מ

הגובה לבסיס במשולש שווה שוקיים חוצה את הבסיס: AK=102=5AK=\frac{10}{2}=5 ס"מ.

במשולש ישר הזווית ABKABK היתר הוא AB=13AB=13:

BK=132−52=144=12BK=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12

טעות נפוצה: לא לחצות את הבסיס ולחשב 132−102=69≈8.31\sqrt{13^2-10^2}=\sqrt{69}\approx8.31 - הניצב במשולש ABKABK הוא חצי הבסיס.

סעיף ב

תשובה:

60 סמ"ר

SABC=10⋅122=60S_{ABC}=\frac{10\cdot12}{2}=60

טעות נפוצה: לשכוח לחלק ב-2 ולקבל 120 סמ"ר.

סעיף ג

תשובה:

1.21.2 (65\frac65)

k=DFAC=1210=1.2k=\frac{DF}{AC}=\frac{12}{10}=1.2

טעות נפוצה: לחלק בסדר הפוך, 1012≈0.83\frac{10}{12}\approx0.83 - זה היחס בין הקטנה לגדולה.

סעיף ד

תשובה:

86.4 סמ"ר

יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון:

SDEF=60⋅1.22=60⋅1.44=86.4S_{DEF}=60\cdot1.2^2=60\cdot1.44=86.4

טעות נפוצה: לכפול ביחס הדמיון עצמו, 60⋅1.2=7260\cdot1.2=72 סמ"ר.

סעיף ה

תשובה:

5 דגלונים גדולים ו-5 דגלונים קטנים

התופרת השתמשה בחצי מן הבד: 1,4642=732\frac{1{,}464}{2}=732 סמ"ר.

נסמן ב-nn את מספר הדגלונים מכל סוג:

60n+86.4n=73260n+86.4n=732
146.4n=732⇒n=5146.4n=732\quad\Rightarrow\quad n=5

טעות נפוצה: לחלק את כל הבד, 1,464146.4=10\frac{1{,}464}{146.4}=10 - היא השתמשה רק בחצי ממנו.

שאלה 4 · טריגונומטריה במקבילית: שלט חוצות

שלט חוצות בנוי בצורת מקבילית ABCDABCD.

אורכי הצלעות של המקבילית הם: AB=24AB=24 מטר, AD=40AD=40 מטר.

הזווית BADBAD היא 50∘50^\circ. BEBE הוא הגובה מ-BB לצלע ADAD.

ADBCE
א.

מצאו את גובה השלט (BEBE).

ב.

מצאו את שטח השלט (המקבילית ABCDABCD).

בין הנקודות BB ו-DD מתוח כבל ישר של תאורה.

ג(1).

חשבו את אורך AEAE.

ג(2).

חשבו את אורך הכבל (BDBD).

◂ פתרון מלא לשאלה 4

סעיף א

תשובה:

BE≈18.39BE\approx18.39 מטר

במשולש ישר הזווית ABEABE היתר הוא AB=24AB=24, ו-BEBE מול הזווית AA:

BE=24⋅sin⁡50∘≈24⋅0.7660≈18.39BE=24\cdot\sin50^\circ\approx24\cdot0.7660\approx18.39

טעות נפוצה: להשתמש בטנגנס: 24⋅tan⁡50∘≈28.6024\cdot\tan50^\circ\approx28.60 מטר - יוצא "ניצב" ארוך מהיתר, וזה בלתי אפשרי.

סעיף ב

תשובה:

כ-735.4 מ"ר

הגובה BEBE מאונך לצלע ADAD:

S=AD⋅BE≈40⋅18.385≈735.4S=AD\cdot BE\approx40\cdot18.385\approx735.4

טעות נפוצה: לכפול את הגובה בצלע ABAB: 24⋅18.39≈441.224\cdot18.39\approx441.2 מ"ר.

סעיף ג(1)

תשובה:

AE≈15.43AE\approx15.43 מטר

AEAE הוא הניצב שליד הזווית AA במשולש ABEABE:

AE=24⋅cos⁡50∘≈24⋅0.6428≈15.43AE=24\cdot\cos50^\circ\approx24\cdot0.6428\approx15.43

טעות נפוצה: לחלק ב-cos⁡50∘\cos50^\circ במקום לכפול: 24cos⁡50∘≈37.34\frac{24}{\cos50^\circ}\approx37.34 מטר - ארוך מהיתר.

סעיף ג(2)

תשובה:

BD≈30.69BD\approx30.69 מטר

ED=AD−AE≈40−15.43=24.57ED=AD-AE\approx40-15.43=24.57

במשולש ישר הזווית BEDBED, לפי פיתגורס:

BD=24.572+18.392≈941.9≈30.69BD=\sqrt{24.57^2+18.39^2}\approx\sqrt{941.9}\approx30.69

טעות נפוצה: להציב את ADAD במקום EDED: 402+18.392≈44.02\sqrt{40^2+18.39^2}\approx44.02 מטר.

שאלה 5 · גדילה ודעיכה: מחירי מגרשים

מחיר המגרש של רונית עולה ב-4%4\% בכל שנה.

בתחילת שנת 2018 היה מחיר המגרש של רונית 750,000 שקלים.

א.

מצאו מה היה מחיר המגרש של רונית בתחילת שנת 2025.

ב.

מצאו בתחילת איזו שנה היה מחיר המגרש של רונית 811,200 שקלים.

מחיר המגרש של אמיר יורד בכל שנה באחוז קבוע.

בתחילת שנת 2021 היה מחיר המגרש של אמיר 800,000 שקלים, ובתחילת שנת 2025 היה מחירו 573,119 שקלים.

ג(1).

מצאו בכמה אחוזים יורד מחיר המגרש של אמיר בכל שנה.

ג(2).

מצאו מה היה מחיר המגרש של אמיר בתחילת שנת 2018.

לפניכם שלושה סרטוטים I-III.

בכל סרטוט הציר האופקי הוא השנה (מתחילת שנת 2018), והציר האנכי הוא מחיר המגרש בשקלים.

ד.

קבעו איזה מן הסרטוטים מתאר את מחיר המגרש של רונית ואת מחיר המגרש של אמיר מתחילת שנת 2018 ואילך. נמקו את קביעתכם.

סרטוט I
סרטוט II
סרטוט III
◂ פתרון מלא לשאלה 5

סעיף א

תשובה:

כ-986,949 שקלים

עלייה של 4%4\% בשנה: q=1.04q=1.04. מתחילת 2018 עד תחילת 2025 עברו t=7t=7 שנים:

A7=750,000⋅1.047≈750,000⋅1.3159≈986,949A_7=750{,}000\cdot1.04^7\approx750{,}000\cdot1.3159\approx986{,}949

טעות נפוצה: לחשב 7⋅4%=28%7\cdot4\%=28\% מהמחיר ההתחלתי ולקבל 750,000⋅1.28=960,000750{,}000\cdot1.28=960{,}000 - העלייה בכל שנה מחושבת מהמחיר של אותה שנה.

סעיף ב

תשובה:

בתחילת שנת 2020

750,000⋅1.04t=811,200⇒1.04t=811,200750,000=1.0816750{,}000\cdot1.04^t=811{,}200\quad\Rightarrow\quad1.04^t=\frac{811{,}200}{750{,}000}=1.0816

1.041=1.041.04^1=1.04, 1.042=1.08161.04^2=1.0816 - ולכן t=2t=2: שנתיים אחרי תחילת 2018, בתחילת שנת 2020.

טעות נפוצה: לספור את 2018 כשנה הראשונה ולענות 2019 - אבל t=2t=2 פירושו שעברו שתי שנים שלמות מתחילת 2018.

סעיף ג(1)

תשובה:

ב-8%8\%

מתחילת 2021 עד תחילת 2025 עברו 4 שנים:

800,000⋅q4=573,119⇒q4=573,119800,000≈0.7164800{,}000\cdot q^4=573{,}119\quad\Rightarrow\quad q^4=\frac{573{,}119}{800{,}000}\approx0.7164
q=0.71644≈0.92q=\sqrt[4]{0.7164}\approx0.92

q=0.92=1−0.08q=0.92=1-0.08: המחיר יורד ב-8%8\% בכל שנה.

טעות נפוצה: לספור 5 שנים (2021 עד 2025 כולל) ולחשב q=0.71645≈0.935q=\sqrt[5]{0.7164}\approx0.935, כלומר ירידה של כ-6.5%6.5\%.

סעיף ג(2)

תשובה:

כ-1,027,369 שקלים

תחילת 2018 היא 3 שנים לפני תחילת 2021. כדי לחזור אחורה מחלקים ב-q3q^3:

A2018=800,0000.923=800,0000.778688≈1,027,369A_{2018}=\frac{800{,}000}{0.92^3}=\frac{800{,}000}{0.778688}\approx1{,}027{,}369

טעות נפוצה: לכפול ב-0.9230.92^3 במקום לחלק ולקבל 800,000⋅0.923≈622,950800{,}000\cdot0.92^3\approx622{,}950 - אבל המחיר יורד עם השנים, ולכן ב-2018 הוא היה גבוה מ-800,000.

סעיף ד

תשובה:

סרטוט III

מחיר המגרש של רונית עולה ומחיר המגרש של אמיר יורד - צריך גרף עולה וגרף יורד. בסרטוט II שני הגרפים עולים - נפסל.

בתחילת 2018 מחיר המגרש של אמיר (כ-1,027,369 שקלים, סעיף ג(2)) גבוה ממחיר המגרש של רונית (750,000 שקלים). לכן הגרף היורד צריך להתחיל מעל הגרף העולה.

בסרטוט I הגרף העולה מתחיל גבוה יותר - נפסל. בסרטוט III הגרף היורד מתחיל גבוה יותר, והגרפים נחתכים כשהמחירים משתווים (בין 2020 ל-2021) - זה הסרטוט המתאים.

טעות נפוצה: לבחור בסרטוט I כי "בשנים המאוחרות רונית יקרה יותר" - בלי לבדוק מי היה יקר יותר בנקודת ההתחלה, 2018.

שאלה 6 · שלוש הצעות מחיר להובלה: מודל ליניארי

לפניכם שלוש הצעות מחיר של חברות הובלה:

הצעה א' - תשלום בסיסי של 300 שקלים ועוד 12 שקלים לכל קילומטר נסיעה.

הצעה ב' - תשלום בסיסי של 180 שקלים ועוד 15 שקלים לכל קילומטר נסיעה.

הצעה ג' - תשלום כללי של 900 שקלים להובלה.

א.

מהי ההצעה הזולה ביותר בעבור הובלה למרחק של 35 ק"מ? נמקו את תשובתכם.

לפניכם שלושה גרפים I-III המתארים את שלוש ההצעות.

‫מרחק הנסיעה (ק"מ)‬‫המחיר (בשקלים)‬
ב.

קבעו עבור כל גרף איזו מן ההצעות הוא מתאר.

משפחת לוי צריכה הובלה למרחק של xx ק"מ.

ג.

מבין הביטויים 1-4 שלפניכם, קבעו איזה ביטוי מתאר את המחיר הכולל להובלה למרחק xx ק"מ לפי הצעה א'.

1. 12+300x12+300x

2. 180+12x180+12x

3. 300+12x300+12x

4. 900+12x900+12x

ד.

כתבו ביטוי המתאר את המחיר הכולל להובלה למרחק xx ק"מ לפי הצעה ב'.

משפחת לוי יכולה לשלם סכום כולל של 1,005 שקלים בעבור ההובלה.

ה.

לפי הצעה ב', לאיזה מרחק לכל היותר יכולה משפחת לוי להזמין הובלה בסכום זה?

ו.

בעבור הובלה למרחק של כמה ק"מ יהיה המחיר לפי הצעה א' שווה למחיר לפי הצעה ב'?

◂ פתרון מלא לשאלה 6

סעיף א

תשובה:

הצעה ב' (705 שקלים)

A: 300+12⋅35=720B: 180+15⋅35=705C: 900\text{A}:\ 300+12\cdot35=720\qquad \text{B}:\ 180+15\cdot35=705\qquad \text{C}:\ 900

ההצעה הזולה ביותר היא הצעה ב' - 705 שקלים.

טעות נפוצה: לבחור את הצעה א' כי המחיר שלה לק"מ הוא הנמוך ביותר - בלי לחשב את המחיר הכולל.

סעיף ב

תשובה:

I - הצעה ב'; II - הצעה ג'; III - הצעה א'

הצעה ג' - מחיר קבוע - ישר אופקי: גרף II.

התשלום הבסיסי הוא נקודת החיתוך עם הציר האנכי: הצעה ב' (180) מתחילה נמוך יותר מהצעה א' (300). המחיר לק"מ הוא התלילות: הצעה ב' (15) תלולה יותר מהצעה א' (12).

גרף I מתחיל נמוך ותלול יותר - הצעה ב'. גרף III מתחיל גבוה ותלול פחות - הצעה א'.

טעות נפוצה: להתאים את הישר שמתחיל גבוה יותר להצעה עם המחיר לק"מ הגבוה, ולענות I - הצעה א', III - הצעה ב'.

סעיף ג

תשובה:

ביטוי 3: 300+12x300+12x

בהצעה א' משלמים 300 שקלים פעם אחת, ועוד 12 שקלים לכל אחד מ-xx הקילומטרים: 300+12x300+12x - ביטוי 3.

טעות נפוצה: לבחור בביטוי 1, 12+300x12+300x - כאילו 300 שקלים משולמים על כל ק"מ.

סעיף ד

תשובה:

180+15x180+15x

תשלום בסיסי 180 שקלים, ועוד 15 שקלים לכל ק"מ:

180+15x180+15x

טעות נפוצה: לכתוב 15+180x15+180x.

סעיף ה

תשובה:

55 ק"מ

180+15x=1005⇒15x=825⇒x=55180+15x=1005\quad\Rightarrow\quad15x=825\quad\Rightarrow\quad x=55

בסכום זה אפשר להזמין הובלה למרחק של 55 ק"מ לכל היותר.

טעות נפוצה: לשכוח את התשלום הבסיסי ולחלק 100515=67\frac{1005}{15}=67.

סעיף ו

תשובה:

40 ק"מ

300+12x=180+15x⇒120=3x⇒x=40300+12x=180+15x\quad\Rightarrow\quad120=3x\quad\Rightarrow\quad x=40

בעבור 40 ק"מ המחירים שווים (780 שקלים). זו נקודת החיתוך של גרפים I ו-III.

טעות נפוצה: להעביר את 180 אגף בלי להחליף סימן - 3x=300+180=4803x=300+180=480 - ולקבל x=160x=160.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.