שאלות פתוחות: סכום והפרש של פונקציות - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

מצאו את נקודות החיתוך של הגרפים של $f$ ושל $g$ בעזרת הפונקציה $h(x)=f(x)-g(x)$.

מצאו את ערכי $x$ שעבורם $f(x)+g(x)=-2$.

מצאו את $f(3)$, את $g(3)$ ואת $g(-3)$.

נגדיר $h(x)=f(x)+g(x)$. כתבו את $h(x)$ כביטוי מפורש, וחשבו את $h(2)$.

נגדיר $k(x)=f(x)-g(x)$. כתבו את $k(x)$ כביטוי מפורש, וחשבו את $k(-1)$.

מצאו את $h(x)$, והראו שהגרף של $f$ נמצא מעל הגרף של $g$ לכל $x$.

ישר המקביל לציר ה-$y$ חותך את הגרף של $f$ בנקודה $A$ ואת הגרף של $g$ בנקודה $B$. מצאו את האורך הקטן ביותר של הקטע $AB$, ובאיזה $x$ הוא מתקבל.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$ במקרים שבהם $AB=8$.

מצאו את תחום ההגדרה של $h$, וחשבו את $h(0)$, $h(2)$ ו-$h(4)$.

הראו שלכל $x$ בתחום ההגדרה מתקיים $[h(x)]^2=4+2\sqrt{4x-x^2}$.

מצאו את קבוצת הערכים של $h$. באילו ערכי $x$ מקבלת $h$ את הערך הגדול ביותר שלה, ובאילו את הקטן ביותר?

נתונות הפונקציות $f(x)=\sqrt{x+2}$ ו-$g(x)=\frac{1}{x-3}$, ונגדיר $h(x)=f(x)+g(x)$. מצאו את תחום ההגדרה של $h(x)$.

נתונות הפונקציות $f(x)=x^2+2x$ ו-$g(x)=2x+9$. היעזרו בהפרש $f(x)-g(x)$, ומצאו את תחום ה-$x$ שבו הגרף של $f$ נמצא מתחת לגרף של $g$.