שאלות פתוחות: חוקי חזקות, כולל מעריך שלילי - כיתה י' 5 יח"ל

חשבו את ערך הביטוי $\left(\frac23\right)^{-2}+\left(\frac12\right)^{-3}-5^0$.

פשטו את הביטוי $\frac{a^{-3}b^{2}}{a^{2}b^{-1}}$, כאשר $a\ne0$ ו-$b\ne0$. כתבו את התשובה בלי מעריכים שליליים.

חשבו את ערך הביטוי בלי מחשבון.

מצאו את ערכו של $x^2+x^{-2}$.

מצאו את ערכו של $\left(x-x^{-1}\right)^2$.

$a^5\cdot a^{-2}\cdot a^4$

$\frac{(a^2)^5}{a^{-3}}$

כתבו כל אחד מהמספרים $12^3$, $6^{-2}$ ו-$18^2$ כמכפלה של חזקות של $2$ ושל $3$.

היעזרו בסעיף א, כתבו את $A$ בצורה $2^m\cdot3^n$, וחשבו את ערכו של $A$.

מצאו את המספר $B$ שמקיים $A\cdot B=\left(\frac32\right)^{-1}$. כתבו את $B$ כחזקה של $\frac32$ וגם כשבר.

הראו כי $\left(1+x^{-1}\right)^{-1}=\frac{x}{x+1}$.

פשטו את הביטוי $E$, וכתבו אותו כשבר אחד בלי מעריכים שליליים.

מצאו את ערכי $x$ שעבורם $E=\frac43$.

פשטו את הביטוי $\frac{(3x^{-2}y)^3}{9x^{-4}y^5}$, כאשר $x\ne0$ ו-$y\ne0$. כתבו את התשובה בלי מעריכים שליליים.

הראו כי ערך הביטוי $\frac{6^{n+1}}{2^n\cdot3^{n-1}}$ אינו תלוי ב-$n$ ($n$ מספר טבעי), ומצאו אותו.