שאלות פתוחות: משפט הדמיון צ.צ.צ - כיתה י' 5 יח"ל

נתונים שלושה משולשים:

במשולש $ABC$: $AB=3$, $BC=7$, $CA=5$.

במשולש $DEF$: $DE=10.5$, $EF=7.5$, $FD=4.5$.

במשולש $KLM$: $KL=6$, $LM=10$, $MK=15$.

נתונים המשולשים $ABC$ ו-$PQR$, שקודקודיהם: $A(0,0)$, $B(4,0)$, $C(1,2)$ ו-$P(5,3)$, $Q(6,0)$, $R(10,4)$.

$ABCD$ הוא ריבוע שאורך צלעו 4. $M$ היא אמצע הצלע $AB$, והנקודה $N$ נמצאת על הצלע $BC$ כך ש-$BN=1$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון: $AB=15$, $BC=13$, $CA=8$ ו-$\angle BAC=60^\circ$. במשולש $DEF$ נתון: $DE=30$, $EF=16$, $FD=26$ (ראו סרטוט).

במרובע הקמור $ABCE$ נתון: $AB=9$, $BC=6$, $CE=8$, $AE=16$, ואורך האלכסון $AC$ הוא $12$. האלכסונים $AC$ ו-$BE$ נחתכים בנקודה $F$ (ראו סרטוט).

שלושה ריבועים זהים, $KLRP$, $LMSR$ ו-$MNTS$, שאורך הצלע של כל אחד מהם 1, מונחים זה ליד זה כך שהנקודות $K$, $L$, $M$, $N$ נמצאות על ישר אחד. מעבירים את הקטעים $PL$, $PM$ ו-$PN$ (ראו סרטוט). נסמן: $\alpha=\angle PLK$, $\beta=\angle PMK$, $\gamma=\angle PNK$.

במרובע הקמור $ABCD$ נתון: $AB=6$, $BC=8$, $CD=9$, $DA=18$, ואורך האלכסון $AC$ הוא $12$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון: $AB=8$, $BC=16$, $AC=10$. הנקודה $D$ נמצאת באותו צד של הישר $AB$ שבו נמצאת הנקודה $C$, כך ש-$BD=4$ ו-$AD=5$ (ראו סרטוט).

הנקודות $B$, $C$ ו-$D$ נמצאות על ישר אחד, והנקודה $C$ נמצאת בין $B$ ל-$D$. המשולשים $ABC$ ו-$ECD$ נמצאים באותו צד של הישר. נתון: $AB=5$, $BC=8$, $AC=7$, $EC=7.5$, $CD=12$, $ED=10.5$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון: $AB=7$, $AC=9$, $BC=8$. הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$ (הנקודה $D$ על הצלע $BC$). הנקודה $E$ נמצאת בצד השני של הישר $BC$ (לא בצד של $A$), כך ש-$DE=3.5$ ו-$CE=4$ (ראו סרטוט).