שאלות פתוחות: מחזור: sin(ax) - כיתה י' 5 יח"ל

המחזור של $\sin x$ ושל $\cos x$ הוא $2\pi$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\cos(3x)$ בתחום $0\le x\le\pi$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sin(ax)$, כאשר $a>0$. בתחום $0\le x\le\pi$ הגרף של $f(x)$ חותך את ציר ה-$x$ בחמש נקודות בדיוק.

נתונה הפונקציה $f(x)=A\sin(ax)$, כאשר $A>0$ ו-$a>0$. נקודת המקסימום הראשונה של הגרף מימין לציר ה-$y$ היא $P\left(\frac{\pi}{8},3\right)$.

נתונות הפונקציות $f(x)=\sin(2x)$ ו-$g(x)=\sin(3x)$, ונתונה הפונקציה $h(x)=f(x)+g(x)$.

נתונות הפונקציות $f(x)=\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)$ ו-$g(x)=\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$. הנקודה $A$ היא נקודת המקסימום של $f$ הקרובה ביותר לציר ה-$y$ מימינו, והנקודה $B$ היא נקודת המקסימום של $g$ הקרובה ביותר לציר ה-$y$ מימינו.

בסרטוט הגרף של פונקציה מהצורה $f(x)=a\sin(bx)$, כאשר $b>0$, בתחום $0\le x\le4\pi$. הגרף יוצא מראשית הצירים ויורד עד נקודת המינימום $A(\pi,-2)$, חוזר לציר ה-$x$ בנקודה $B(2\pi,0)$, ועולה עד נקודת המקסימום $C(3\pi,2)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=a\sin(bx)+d$, כאשר $a>0$ ו-$b>0$. הערך הגדול ביותר של הפונקציה הוא $8$ והערך הקטן ביותר שלה הוא $2$. המרחק על ציר ה-$x$ בין נקודת מקסימום של הגרף לנקודת המינימום הסמוכה לה הוא $\frac{\pi}{3}$.