מבחן לדוגמה: שטחים בטריגונומטריה - כיתה י"א 4 יח"ל

במעוין $ABCD$ אורך הצלע $10$ ס"מ, ושטח המעוין $50\sqrt{3}$ סמ"ר.

במקבילית $ABCD$ הצלע $AB$ ארוכה פי $2$ מהצלע $AD$, ו-$\angle BAD=60^\circ$. שטח המקבילית הוא $32\sqrt{3}$ סמ"ר.

בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$). נתון: $A(-8,14)$, $C(10,18)$. הקודקוד $B$ נמצא על החלק השלילי של ציר ה-$x$, והנקודה $D$ נמצאת על החלק החיובי של ציר ה-$x$.

במשולש $ABC$ נתון: $BC=10$ ס"מ, $\angle BAC=45^\circ$, $\angle ABC=60^\circ$. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$ כך ש-$\angle BCE=45^\circ$ (ראו סרטוט).

במעגל שמרכזו $O$ העבירו מיתר $AB$ שאורכו 24 ס"מ. $M$ היא נקודה על המיתר כך ש-$OM\perp AB$, ו-$OM=5$ ס"מ.

$C$ היא נקודה על המעגל (שונה מ-$A$ ומ-$B$), כך ש-$AC=14$ ס"מ.

מרובע $ABCD$ חסום במעגל שרדיוסו $5$ ס"מ, והאלכסון $AC$ הוא קוטר של המעגל. נתון: $\angle BAC=30^\circ$, $\angle CAD=45^\circ$ (ראו סרטוט).

המשולש החד-זווית $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$. המרחק של $O$ מהצלע $AB$ הוא $5$ ס"מ, $\angle ACB=50^\circ$ ו-$AC=14$ ס"מ.

משולש ABC חסום במעגל שמרכזו O ורדיוסו R. הנקודה D היא אמצע הקשת הקטנה BC, כמתואר בסרטוט. נתון: $\angle ABC=70^\circ$. נסמן: $\angle BAC=\alpha$.