שאלות פתוחות: שטחים והיקפים של מצולעים וצורות מורכבות - כיתה ט'

עוד 2 שאלות על שטחים והיקפים של מצולעים וצורות מורכבות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. מלבן וטרפז: שני המשולשים החסרים יחד, ומתי הטרפז חצי (שאלת ביניים · מצוינות)

    הצורה $ABCDEF$ בנויה מהמלבן $ABCF$ ומהטרפז $FCDE$ שמעליו ($ED\parallel FC$). נתון: $AB=16$ ס"מ, $BC=5$ ס"מ, $ED=4$ ס"מ, וגובה הטרפז $3$ ס"מ.…

12. ההיקף הקטן ברשימה: האם הוא הקטן ביותר? (שאלה קצרה · מצוינות)

    בשאלה זו כל המלבנים הם בשטח $24$ סמ"ר. מלבן מסובב נחשב אותו מלבן.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (186)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  מגש הגשה מעץ הוא בצורת טרפז שווה שוקיים, כפי שרואים באיור. הבסיס הקטן של המגש ארוך ב-$10$ ס"מ מכל אחת מן…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  במה מלבנית שאורכה $8$ מטר ורוחבה $6$ מטר הוצבה באמצע אולם. סביב הבמה, מכל ארבעת הצדדים, השאירו רצועה ברוחב…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  במפעל שלטים חותכים מגליל של פס מחזיר אור קטעים שווים באורכם. כל קטע מספיק בדיוק כדי להקיף שלט בצורת משולש שווה…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  גינה מלבנית $ABCD$ מחולקת לשלוש חלקות ריבועיות זהות, כפי שרואים באיור. סביב הגינה יש גדר, ובין החלקות יש שתי…

• המרת יחידות (שאלה קצרה · רמה ב')

  מרצפים קיר מלבני $ABCD$ שאורכו $5$ מטר וגובהו $75$ ס"מ באריחים ריבועיים שאורך צלעם $25$ ס"מ (ראו סרטוט, שבו…

• המרת יחידות (שאלה קצרה · רמה ב')

  שתי חלקות אדמה מוצעות למכירה. החלקה הראשונה בגודל $0.75$ דונם במחיר $450{,}000$ שקלים, והחלקה השנייה בגודל…

• אומדן (שאלה קצרה · רמה ב')

  בכיכר מלבנית שאורכה $38.5$ מטרים ורוחבה $20.4$ מטרים נערכה הופעה. במקום צפוף מאוד יכולים לעמוד לכל היותר $4$…

• אומדן (שאלה קצרה · רמה ב')

  רוצים לכסות קיר מלבני שאורכו $3.9$ מטרים וגובהו $2.1$ מטרים באריחים ריבועיים שאורך צלעם $0.5$ מטר.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  ערוגת ירקות היא בצורת מלבן. אורך הערוגה גדול ב-3 מטר מרוחבה. נסמן את רוחב הערוגה ב-$w$ (במטרים). את הערוגה…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  היקף של גינה מלבנית הוא 48 מטרים.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  צמוד לקיר של מחסן בונים לול מלבני לתרנגולות. הצלע הרביעית של הלול היא הקיר, ולכן גדר מקיפה רק את שלוש הצלעות…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  אורכו של שולחן מלבני גדול ב-40 ס"מ מרוחבו. נסמן ב-x את רוחב השולחן (בס"מ).

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  ערוגה מלבנית בגינה: אורכה פי 3 מרוחבה, והיקפה 64 מ'.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  מראה היא בצורת מלבן שאורכו 90 ס"מ ורוחבו 60 ס"מ. סביב המראה מתקינים מסגרת ברוחב שווה, $x$ ס"מ, לאורך כל ארבע…

• ערוגות משולשות שגובהן נמצא מאחוז השטח (שאלה מלאה · רמה ב')

  נתונה גינה מלבנית שממדיה הם $18$ מטר $\times$ $30$ מטר. בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים…

• הרחבת מגרש חנייה: היקף לפני ואחרי ההגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  מגרש חנייה של קניון הוא מלבן שממדיו 8 מ' על 20 מ'. החליטו להרחיב את המגרש: הצלע הגדולה תגדל ב-25%, והצלע הקטנה…

• גינת ירק בחצר: שטח, אחוזים והיקף (שאלת ביניים · רמה ב')

  חצר ביתו של אסף היא בצורת מלבן $ABCD$ (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם 10 מטרים ו-8 מטרים.

• ארגז חול במגרש: שטח, אחוזים והיקף (שאלת ביניים · רמה ב')

  מגרש משחקים בשכונה הוא בצורת מלבן $ABCD$ (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם 16 מטרים ו-10 מטרים.

• רחבת ריקודים באולם: שטח, אחוזים והיקף (שאלת ביניים · רמה ב')

  הרצפה של אולם אירועים היא בצורת מלבן $ABCD$ (ראו סרטוט). אורכי צלעות המלבן הם 30 מטרים ו-20 מטרים.

• שטיח בחדר אירועים: מרווחים שונים, היקף, שטח לא מכוסה ואחוז (שאלת ביניים · רמה א')

  רצפת חדר אירועים היא בצורת מלבן שאורכו 16 מטר ורוחבו 12 מטר. באמצע החדר פורשים שטיח בצורת מלבן. המרחק בין…

• לוח דיקט ודלתות: שטח, כמה מלבנים נכנסים, שארית ואחוז (שאלת ביניים · רמה א')

  כדי ליצור דלתות לארון משתמשים בלוחות העשויים מדיקט שצורתם מלבן. המידות של לוח דיקט סטנדרטי הן 2.44 מ' על 1.22…

• לוח זכוכית ומדפים: שטח, כמה מלבנים נכנסים, שארית ואחוז (שאלת ביניים · רמה א')

  בבית מלאכה חותכים מדפים מלבניים לארון מתוך לוח זכוכית שצורתו מלבן. המידות של לוח הזכוכית הן 2.4 מ' על 1.3 מ'.

• לוח פרספקס ברוחב לא ידוע: שארית, אחוז והאם נכנסת לוחית נוספת (שאלת ביניים · רמה א')

  לוח פרספקס שצורתו מלבן, אורכו 2.5 מ' ורוחבו אינו ידוע. מהלוח חתכו 6 לוחיות זהות שצורתן מלבן, ומידות כל לוחית…

• גן משחקים על מגרש ריבועי: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלה מלאה · רמה א')

  בשכונה מסוימת בנו גן משחקים על מגרש בצורת ריבוע. נתון כי שטח המגרש הוא 1,225 מ"ר (מטרים רבועים).

• הקטנת תמונה ריבועית: צלע, אלכסון ושינוי באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  יעל הדפיסה תמונה בצורת ריבוע. נתון כי שטח התמונה הוא 625 סמ"ר (סנטימטרים רבועים).

• מגרש חניה ריבועי: שטח, אלכסון והגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  מגרש חניה בצורת ריבוע. אורך צלע המגרש הוא 30 מטרים.

• חצר ריבועית: מהשטח לאחוז השינוי בצלע (שאלת ביניים · מצוינות)

  חצר של בית ספר היא בצורת ריבוע. אורך האלכסון של החצר הוא 40 מטרים.

• רחבת ריקודים ריבועית: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  באולם אירועים יש רחבת ריקודים בצורת ריבוע. נתון כי שטח הרחבה הוא 196 מ"ר (מטרים רבועים).

• ארגז חול מלבני: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה ב')

  בחצר של גן ילדים בנו ארגז חול בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של המלבן הוא 4.8 מטרים…

• ערוגת ירקות מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה ב')

  בחצר של בית ספר יש ערוגת ירקות בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הערוגה הוא 7.2 מטרים…

• חצר מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  חצר מרוצפת היא בצורת מלבן שאורכו 7.5 מטרים ורוחבו 4 מטרים (ראו סרטוט).

• שטיח מלבני: מהשטח החדש אל אחוז ההגדלה (שאלת ביניים · רמה א')

  שטיח בצורת מלבן (ראו סרטוט). אורך האלכסון של השטיח הוא 5.1 מטרים, ואורך אחת מצלעותיו הוא 4.5 מטרים.

• כיסוי לבריכת שחייה: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה ב')

  בחצר של משפחת אלון יש בריכת שחייה בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הבריכה הוא 9.6 מטרים…

• תמרור משולש: מהגובה לצלע, ועלות החומרים (שאלה מלאה · רמה א')

  תמרור "תן זכות קדימה" הוא בצורת משולש שווה צלעות. גובה המשולש (הקו המקווקו בסרטוט) הוא 51.96 ס"מ. במפעל לשלטים…

• ריצוף אולם: אורך האולם מתוך העלות הכוללת (שאלת ביניים · רמה א')

  רצפת אולם ספורט מלבני, שרוחבה 10 מטר, רוצפה באריחים ריבועיים בצבע אפור ובאריחים ריבועיים בצבע לבן, שהונחו…

• שטחים: משולש ומרובעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  בחצר של גן ילדים בנו ארגז חול בצורת מלבן שאורכי צלעותיו $5$ מטר ו-$4$ מטר. כדי לאפשר ליותר ילדים לשחק, החליטו…

• שטחים: משולש ומרובעים (שאלה קצרה · רמה א')

  גן משחקים בצורת ריבוע שאורך צלעו $10$ מטר. הגדילו את הגן כך שהוא נשאר ריבוע, ושטחו גדל ב-$21\%$.

• שטחים: משולש ומרובעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  ערוגת פרחים בצורת טרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB\parallel DC$), כפי שרואים באיור. אורך הבסיס הגדול $AB$ הוא $20$…

• שטחים: משולש ומרובעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  לאוהל יש חזית קדמית וחזית אחורית זהות, כל אחת בצורת משולש שווה שוקיים $ABC$ ($AC=BC$), כפי שרואים באיור. הבסיס…

• שטחים: משולש ומרובעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  קיר החזית של בקתת עץ בנוי ממלבן שרוחבו $6$ מטר וגובהו $2.5$ מטר, ומעליו משולש (הגג) שהבסיס שלו הוא הצלע…

• שטיח בסלון: היקף ושטח של מלבן פנימי עם מרווח x (שאלת ביניים · רמה ב')

  רצפת הסלון בביתנו היא בצורת מלבן שאורכו 10 מטר ורוחבו 8 מטר. אנו רוצים לפרוש שטיח בצורת מלבן במרכז הסלון כך…

• מדשאה בגינה: היקף ושטח של מלבן פנימי עם שביל ברוחב x (שאלת ביניים · רמה ב')

  גינה היא בצורת מלבן שאורכו 14 מטר ורוחבו 9 מטר. במרכז הגינה זורעים מדשאה בצורת מלבן, וסביבה שביל ברוחב שווה…

• היקף מעגל וצורות מורכבות (שאלה קצרה · רמה ב')

  חלקת אדמה הייתה מלבן שאורכו $20$ מטר ורוחבו $12$ מטר. מאחת הפינות שלה הופרש לשכן מלבן שממדיו $8$ מטר על $5$…

• שטחים במגרש: טרפז שווה שוקיים בתוך מלבן (שאלת ביניים · רמה ב')

  בסרטוט שלפניך מגרש משחקים בצורת מלבן, שממדיו 25 מ' × 10 מ'. בחלק מהמגרש, שצורתו טרפז שווה שוקיים, שתלו דשא. את…

• שטחים בחצר: טרפז ישר זווית בתוך מלבן (שאלת ביניים · רמה ב')

  בסרטוט שלפניכם חצר בצורת מלבן, שממדיה 30 מ' × 16 מ'. בחלק מהחצר, שצורתו טרפז ישר זווית, ריצפו באבנים. בשטח…

• טרפז בתוך מלבן: מהאחוז אל הבסיס (שאלת ביניים · רמה א')

  מגרש בצורת מלבן, שממדיו 30 מ' × 12 מ'. בחלק מהמגרש, שצורתו טרפז שווה שוקיים, שתלו דשא. הבסיס התחתון של הטרפז…

• שטחים במגרש: משולשי חול נתונים (שאלת ביניים · רמה ב')

  מגרש בצורת מלבן, שממדיו 20 מ' × 8 מ', מחולק לשלושה חלקים: בשתי הפינות העליונות יש שני משולשים ישרי זווית זהים…

• יחס ושטחים: תשלום לוועד בית לפי חדרים או לפי שטח (שאלה מלאה · רמה א')

  בבניין מגורים יש 6 קומות זהות. בכל קומה בבניין יש שלוש דירות: דירת 3 חדרים, דירת 4 חדרים ודירת 5 חדרים (ראה…

• יחס ושטחים: תשלום לוועד בית לפי חדרים או לפי שטח (שאלה מלאה · רמה א')

  בבניין מגורים יש 8 קומות זהות. בכל קומה יש שלוש דירות: דירת 2 חדרים, דירת 3 חדרים ודירת 4 חדרים (ראו סרטוט).…

• שטח צורה פנימית באריח: שלם פחות משולשים (שאלה קצרה · רמה ב')

  באריחים מצוירות צורות פנימיות, ובפינות האריח נשארים ארבעה משולשים ישרי זווית.

• צורות מאריחים משולשים: נוסחה להיקף לפי הצלעות המשותפות (שאלה מלאה · רמה א')

  בונים צורות מאריחים זהים בצורת משולש שווה צלעות. אריחים צמודים זה לזה רק לאורך צלעות שלמות, ואין חפיפה. צלע…

• חקירה: מלבנים מהראשית עם אותו שטח (שאלה מלאה · רמה א')

  במערכת צירים כל יחידה היא $1$ ס"מ. בונים מלבנים $OAPB$ כך: - קודקוד אחד הוא ראשית הצירים $O(0,0)$; - הקודקוד…

• אריחים ריבועיים לכיסוי שולחן (שאלת ביניים · רמה ב')

  בחנות מוכרים אריחים ריבועיים בכמה גדלים. על כל אריזה רשום השטח של אריח אחד, בסמ"ר: $9$ , $12$ , $36$ , $50$ ,…

• השטח גדל פי כמה - והצלע? (שאלת ביניים · רמה ב')

  נתון ריבוע שאורך הצלע שלו $4$ ס"מ.

• מדשאה ריבועית ושביל סביבה (שאלת ביניים · רמה ב')

  בפארק יש מדשאה בצורת ריבוע $EFGH$, ששטחה $225$ מ"ר. מסביב למדשאה, מכל ארבעת הצדדים, יש שביל ברוחב $2$ מ'.…

• ארגז חול במרכז חצר (שאלת ביניים · רמה ב')

  חצר היא הריבוע $ABCD$, ושטחה $100$ מ"ר. במרכז החצר יש ארגז חול בצורת הריבוע $EFGH$, והצלעות שלו מקבילות לגדר…

• סיבוב טרפז יוצר מקבילית (שאלה מלאה · רמה ב')

  במערכת הצירים מסורטט הטרפז $ABCD$: $A(0,0)$, $B(6,0)$, $C(4,4)$, $D(1,4)$. הבסיסים הם $AB$ ו-$DC$. הנקודה…

• לוח מודעות בצורת טרפז (שאלה קצרה · רמה ב')

  לוח המודעות בכניסה לספרייה הוא בצורת הטרפז $ABCD$ ($AB \parallel DC$). הקטעים $DH$ ו-$CK$ הם גבהים של הטרפז.…

• ארבע מקביליות בתוך ריבוע (שאלה קצרה · רמה ב')

  בתוך ריבוע שאורך צלעו $12$ ס"מ מסורטטות ארבע מקביליות חופפות שאינן עולות זו על זו. לכל מקבילית יש צלע שאורכה…

• שני הגבהים של חלקה בצורת מקבילית (שאלה קצרה · רמה ב')

  חלקה בגינה הקהילתית היא בצורת המקבילית $ABCD$. נתון: $AB = 20$ מ', $AD = 15$ מ'. $DH$ הוא הגובה לצלע $AB$,…

ועוד 126 שאלות במחולל המבחנים.