מבחן לדוגמה: פונקציית השורש הריבועי - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את $a$, $p$ ו-$k$, ורשמו את שיעורי נקודת הקצה של הגרף.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף $g(x)$ עם ציר ה-$x$, את הקדקוד שלו, ואת תחומי העלייה והירידה של $g(x)$.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$, את נקודות החיתוך שלה עם ציר ה-$x$ ואת תחומי העלייה והירידה של $f(x)$. נמקו בלי נגזרת.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)\le3$.

מצאו את שיפוע המשיק לגרף $f(x)$ בנקודה $A$, ואת משוואת המשיק.

מצאו את משוואת הישר העובר דרך $A$ ומאונך למשיק שמצאתם בסעיף א.

המשיק מסעיף א והישר מסעיף ב חותכים את ציר ה-$x$ בנקודות $B$ ו-$C$ בהתאמה. מצאו את שטח המשולש $ABC$.

מצאו את $m$.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך של גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ עם ציר ה-$x$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

הראו כי $f'(x)=1-\frac{1}{\sqrt{x+3}}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

הראו כי $f'(x)=\frac{5x(4-x)}{2\sqrt{5-x}}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.

מצאו את ערכי $a$ שעבורם הנקודה $(0,0)$ היא נקודת מקסימום בקצה תחום ההגדרה, ואת ערכי $a$ שעבורם היא נקודת מינימום בקצה.