שאלות פתוחות: נגזרת של סכום והפרש עם שורש - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את נקודת החיתוך של גרף פונקציית הנגזרת $f'(x)$ עם ציר ה-$x$.

מצאו את שיעורי הנקודה על גרף הפונקציה שבה המשיק לגרף מקביל לציר ה-$x$.

מצאו את שיעורי הנקודה על גרף הפונקציה שבה $f'(x)=0$.

הראו כי לכל $-1<x<7$ מתקיים $f'(6-x)=-f'(x)$.

מצאו את $m$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה, ומצאו את $f'(x)$.

מצאו את משוואת המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=1$.

המשיק שמצאתם בסעיף ב יוצר משולש עם הצירים. מצאו את שטח המשולש.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה, ומצאו את $f'(x)$.

מצאו את שיעורי הנקודה על גרף הפונקציה שבה שיפוע המשיק לגרף הוא $1.5$, ומצאו את משוואת המשיק בנקודה זו.

גרף הפונקציה חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $A$. מצאו את שיעורי הנקודה $A$ ואת משוואת המשיק לגרף בנקודה $A$, והראו שהמשיק הזה והמשיק שמצאתם בסעיף ב נחתכים על ציר ה-$y$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

הראו כי $f'(x)=1-\frac{1}{\sqrt{x+3}}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

מצאו את כל נקודות הקיצון של הפונקציה, כולל נקודות קיצון בקצות תחום ההגדרה, וקבעו את סוגן.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$, והביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודות הקיצון שלה וקבעו את סוגן.

מצאו את מספר נקודות החיתוך של גרף $f(x)$ עם ציר ה-$x$ לפי ערכי $a$.