שאלות פתוחות: נקודות וישרים ביחס למעגל קנוני - כיתה י' 5 יח"ל

קבעו לגבי כל אחת מהנקודות $A(3,4)$, $B(1,-1)$, $C(-7,5)$, $D(-2,-3)$ אם היא נמצאת בתוך המעגל, על המעגל או מחוץ למעגל.

מצאו את הנקודות המשותפות לישר ולמעגל, וקבעו מהו המצב ההדדי ביניהם.

מצאו את ערכי $k$ שעבורם $P$ נמצאת מחוץ למעגל, וגם הישר $x=k$ חותך את המעגל בשתי נקודות.

מצאו את נקודות החיתוך של המעגל עם הישר $y=3$.

כמה נקודות משותפות יש למעגל ולישר $x=-5$? מצאו אותן.

מצאו את ערכי $k$ שעבורם הנקודה $(k,2)$ נמצאת בתוך המעגל.

מצאו את ערכי $k$ שעבורם גם הנקודה $(k,2)$ וגם הנקודה $(2,k)$ נמצאות בתוך המעגל.

מצאו את ערכי $m$ שעבורם הישר משיק למעגל, ואת נקודת ההשקה בכל מקרה.

נסמן את נקודות ההשקה ב-$A$ וב-$B$. חשבו את שטח המשולש $PAB$.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$, וחשבו את אורך המיתר $AB$.