שאלות פתוחות: המעגל הקנוני x²+y²=r² - כיתה י' 5 יח"ל

נתון המעגל $x^2+y^2=169$.

במעגל $x^2+y^2=25$ מעבירים את כל המיתרים שאורכם $8$.

משולש שווה-צלעות חסום במעגל $x^2+y^2=36$. אחד מקודקודיו הוא הנקודה $(0,6)$.

שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה. בכל סעיף מרכז המעגל הוא ראשית הצירים.

הנקודות $A(6,8)$ ו-$B$ נמצאות על המעגל $x^2+y^2=100$. $O$ היא ראשית הצירים, $\angle AOB=90^\circ$, והנקודה $B$ נמצאת ברביע השני.

הקצה $A$ של הקטע $AB$ נמצא על ציר ה-$x$, והקצה $B$ נמצא על ציר ה-$y$. נקודת האמצע $M$ של הקטע נמצאת ברביע הראשון, על הישר $y=2x-1$ וגם על המעגל $x^2+y^2=13$.

המעגל $x^2+y^2=r^2$ ($r>0$) חותך את הצירים בארבע נקודות. ארבע הנקודות הן קודקודים של ריבוע ששטחו $72$ יחידות שטח.