דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: משולשים במערכת צירים: אורכים, שטח וסוג המשולש - כיתה י' 5 יח"ל

כאן מרוכזות שאלות פתוחות על משולשים במערכת צירים לכיתה י' 5 יחידות: אורכי צלעות, שטח וקביעת סוג המשולש. יש בדיקה אם משולש הוא ישר זווית או שווה שוקיים לפי שיעורי הקודקודים, מציאת קודקוד על ציר y כך שהמשולש יהיה שווה שוקיים, נקודה על ישר אנכי, והמשך צלע עם תיכון. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו שאלות למבחן או לבוחן, ולכל אחת תקבלו פתרון מלא וקובץ Word.

7 שאלותקלה: 2בינונית: 2קשה: 3

שאלה 1 · שטח משולש שאחת מצלעותיו על ציר ה-שאלה קצרה · קלה

נתונות הנקודות P(0,4)P(0,4), R(10,10)R(10,10) ו-T(0,10)T(0,10). OO היא ראשית הצירים.

חשבו את שטח המשולש PRTPRT.

שאלה 2 · סוג המשולש לפי אורכי הצלעות, ושטחושאלה קצרה · בינונית

נתון המשולש ABCABC שקודקודיו A(2,1)A(2,1), B(6,3)B(6,3), C(0,5)C(0,5).

א.

חשבו את אורכי שלוש הצלעות של המשולש, וקבעו אם הוא שווה שוקיים ואם הוא ישר זווית. אם הוא ישר זווית, ציינו באיזה קודקוד נמצאת הזווית הישרה. נמקו.

ב.

חשבו את שטח המשולש ABCABC.

שאלה 3 · משולש שאחת מצלעותיו על ישר אנכי וקודקודו השלישי על ישר אנכי אחרשאלה קצרה · קשה

נתונות הנקודות A(3,1)A(3,1) ו-B(3,7)B(3,7). הנקודה CC נמצאת על הישר x=−5x=-5. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

הראו ששטח המשולש ABCABC אינו תלוי במקום של CC על הישר x=−5x=-5, ומצאו אותו.

ב.

מצאו את שיעורי הנקודה CC על הישר x=−5x=-5 שעבורה CA=CBCA=CB.

שאלה 4 · מציאת קודקוד בעזרת אמצעי קטעים והוכחה שהמשולש שווה שוקייםשאלת ביניים · בינונית

במשולש ABCABC נתונים הקודקודים A(−2,3)A(-2,3) ו-B(4,1)B(4,1). הנקודה DD נמצאת על המשך הצלע ABAB מעבר ל-BB, כך ש-AB=BDAB=BD. הנקודה M(7,2)M(7,2) היא אמצע הקטע CDCD (ראו סרטוט).

-4-224681012-224ABM
א.

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ב.

הוכיחו כי המשולש ABCABC שווה-שוקיים.

שאלה 5 · שטח משולש וקודקוד על המשך צלע לפי יחס שטחיםשאלה קצרה · קשה

נתונות הנקודות P(1,6)P(1,6), Q(4,6)Q(4,6) ו-R(−3,0)R(-3,0).

א.

מצאו את שטח המשולש PQRPQR.

ב.

הנקודה SS נמצאת על המשך הקטע PQPQ כך ששטח המשולש RSPRSP גדול פי 3 משטח המשולש PQRPQR. מצאו את שיעורי הנקודה SS (מצאו את שתי האפשרויות).

שאלה 6 · משולש שווה שוקיים שקודקודו על ציר ה-: קודקוד, שטח וגובהשאלת ביניים · קשה

נתונות הנקודות A(1,1)A(1,1) ו-B(9,5)B(9,5). הקודקוד CC של המשולש ABCABC נמצא על ציר ה-yy, ונתון כי CA=CBCA=CB.

א.

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ב.

MM היא אמצע הצלע ABAB. מצאו את שיעורי MM, הסבירו מדוע CMCM הוא הגובה לצלע ABAB, וחשבו את שטח המשולש ABCABC.

ג.

חשבו את אורך הגובה מהקודקוד BB לשוק ACAC. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

  • קודקוד על ישר נתון לפי שטח המשולש (שאלת ביניים · קלה)

    במערכת צירים נתונות הנקודות A(−4,−1)A(-4,-1) ו-B(4,−1)B(4,-1), ונתון הישר ℓ: y=2x+4\ell:\ y=2x+4. מחפשים נקודה CC על הישר…

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.