שאלות פתוחות: משפט תאלס - כיתה י' 5 יח"ל

בציור שלפניכם מתואר משולש שווה-שוקיים ABC, $BA=BC$. הנקודות L ו-K נמצאות על הבסיס AC. דרך הנקודה K העבירו ישר המקביל לשוק BA, והוא חותך את השוק BC בנקודה D.

נתון: $AL=LK=KC$.

במשולש $KLM$ הנקודה $P$ נמצאת על הצלע $KL$ והנקודה $Q$ נמצאת על הצלע $KM$, כך ש-$PQ\parallel LM$. נתון: שטח המשולש $KPQ$ גדול פי 2 משטח המשולש $PQM$, ו-$KL=18$.

בטרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$) הנקודה $E$ נמצאת על השוק $AD$, והנקודה $F$ נמצאת על השוק $BC$, כך ש-$EF\parallel AB$. נתון (בס"מ): $AE=x$, $ED=9$, $BF=4$, $FC=x$.

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$, כך ש-$DE\parallel BC$. נתון: $AB=12$, $AD=4$, $AE=5$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$, כך ש-$DE\parallel BC$. דרך $E$ העבירו ישר המקביל לצלע $AB$, והוא חותך את הצלע $BC$ בנקודה $F$. נתון (בס"מ): $AD=6$, $DB=3$, $AC=18$, $BC=12$.

במשולש $ABC$ הנקודה $P$ נמצאת על הצלע $BC$. דרך $P$ העבירו ישר המקביל לצלע $AB$, והוא חותך את הצלע $AC$ בנקודה $E$, וישר המקביל לצלע $AC$, והוא חותך את הצלע $AB$ בנקודה $F$.

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$, כך ש-$DE\parallel BC$. נתון: $AD=x$, $DB=3$, $AE=8$, $EC=x+2$ (ראו סרטוט).