שאלות פתוחות: המשפט ההפוך למשפט תאלס - כיתה י' 5 יח"ל

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$ והנקודה $E$ על הצלע $AC$. נתון: $AD=6$, $DB=4$, $AE=9$, $EC=6$.

בסרטוט שלפניכם מעגל שמרכזו $O$. הנקודות $C$ ו-$D$ נמצאות על המעגל. הנקודה $K$ נמצאת על הרדיוס $OC$, והנקודה $E$ נמצאת על הרדיוס $OD$ כך ש-$OE=OK$.

$ABCD$ הוא טרפז ($AB\parallel DC$). הנקודה $E$ נמצאת על השוק $AD$ והנקודה $F$ נמצאת על השוק $BC$, כך ש-$\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{FC}$.

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$. נתון: $AD=5$, $DB=10$, $AE=4$, $EC=8$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון: $AB=12$, $AC=18$. הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$ כך ש-$AD=4$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$ כך ש-$EC=12$.

במשולש $ABC$ הקטע $AM$ הוא תיכון לצלע $BC$, והנקודה $G$ היא מפגש התיכונים של המשולש. הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$ כך ש-$AD:DB=2:1$. הישר $DG$ חותך את הצלע $AC$ בנקודה $E$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=10$, $AC=15$, $BC=20$. הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$, הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AC$, והנקודה $F$ נמצאת על הצלע $BC$, כך ש-$AD=4$, $CE=9$, $BF=8$ (ראו סרטוט).