שאלות פתוחות: ערכי הפונקציות בזוויות 30°, 45° ו-60° - כיתה י' 5 יח"ל

ענו על שני הסעיפים בלי מחשבון, וכתבו תשובות מדויקות.

משולש $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$. הנקודה $M$ נמצאת על הצלע $AB$ (ראו סרטוט).

נתון: $MO\perp AB$.

ידוע כי $\angle AOM=\angle ACB$. נתון: $MO=4$ ס"מ, $\angle ACB=60^\circ$.

בסרטוט שלפניכם מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $R$. דרך הנקודות $A$ ו-$E$ שעל המעגל העבירו שני משיקים, והזווית ביניהם היא $120^\circ$. המשיקים נחתכים בנקודה $K$. הקטע $KO$ חותך את המעגל בנקודה $B$.

הקודקודים $B$ ו-$C$ של משולש $ABC$ נמצאים על מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $6$.

מרכז המעגל נמצא על הצלע $AB$, והמשך הצלע $AB$ פוגש את המעגל בנקודה $D$.

נתון: $\angle BDC=\alpha$, $\angle CAB=90^\circ$.

במלבן $ABCD$ הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $DC$ כך ש-$\angle AEB=90^\circ$. נתון: $\angle DAE=30^\circ$. נסמן $AD=h$.

במלבן $ABCD$ נתון: $AB=10$, $BC=5$. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $DC$ כך ש-$AE=AB$ (ראו סרטוט).

בטרפז שווה-השוקיים $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $AB<DC$) אורך כל שוק הוא $AD=BC=10$, וזווית הבסיס היא $\angle ADC=60^\circ$. אלכסוני הטרפז מאונכים זה לזה ונחתכים בנקודה $M$ (ראו סרטוט).