שאלות פתוחות: חישוב זווית במשולש ישר-זווית - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את אורך הקטע $OC$ ואת גודל הזווית $AOC$.

מצאו את הזווית החדה שבין אלכסוני המלבן. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

בסרטוט שלפניכם טרפז ישר זווית ABCD ($AD\parallel BC$, $\angle BAD=\angle ABC=90^\circ$). האלכסון BD מאונך לשוק CD. אורך השוק CD גדול פי 1.5 מאורך הבסיס AD. נסמן: $\angle ADB=\alpha$.

מצאו את הערך של $\alpha$.

מצאו את שיעורי הנקודה $D$.

מצאו את הזווית $\angle BAC$. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

מצאו את גודל הזווית $AED$ ואת גודל הזווית $DAE$.

מצאו את גודל הזווית $ABE$ ואת גודל הזווית $EBC$.

חשבו את אורך הקטע $EC$ בערך מדויק. היעזרו במשולש $EBC$ ומצאו את הערך המדויק של $\tan15^\circ$.

בסרטוט שלפניכם טרפז ABCD ($BC\parallel AD$) וטרפז BCDE ($CD\parallel BE$). הנקודה M היא נקודת החיתוך של הצלעות AD ו-BE. נתון: $ED=AB$, $ED\perp AD$, $AB\perp BM$. אורך הקטע AM גדול פי 3 מאורך הקטע DM. נסמן: $\angle EMD=\alpha$.

מצאו את הערך של $\alpha$.

נתון: $DM=4$.

חשבו את שטח הטרפז ABCD.