שאלות פתוחות: צמצום שברים אלגבריים - כיתה י"א 4 יח"ל

$\frac{3x+12}{x^2+4x}$

$\frac{x^2-25}{x^2+5x}$

$\frac{x^2-2x-15}{x^2-9}$

$\frac{3x^2+5x-2}{x^2+4x+4}$

נתון השבר $\frac{x^2+ax-12}{x^2-x-2}$, כאשר $a$ מספר. מצאו את כל ערכי $a$ שעבורם אפשר לצמצם את השבר, ולכל ערך כזה כתבו את השבר המצומצם.

צמצמו את השבר $\frac{x^2-(b+3)x+3b}{x^2-9}$, כאשר $b$ מספר השונה מ-$3$ ומ-$-3$. רשמו לאילו ערכי $x$ השבר אינו מוגדר.

$\frac{7x-14}{x^2-4}$

$\frac{x^2+8x+16}{2x+8}$

$\frac{10-5x}{x^2-4x+4}$

$\frac{x^3-9x}{x^2+x-12}$

רשמו לאילו ערכי $x$ הביטוי $E$ מוגדר, וצמצמו אותו.

הראו כי אין ערך של $x$ שעבורו $E=1$.

מלבד הערך $1$, יש עוד ערך אחד בדיוק ש-$E$ אינו מקבל. מצאו אותו, והסבירו מדוע $E$ אינו מקבל אותו.

לאילו ערכי $x$ הביטוי $E$ אינו מוגדר?

צמצמו את הביטוי $E$.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $E=-x$.