שאלות פתוחות: חוקי חזקות - כיתה י"א 4 יח"ל

$a^5\cdot a^{-2}\cdot a^4$

$\frac{(a^2)^5}{a^{-3}}$

פשטו את הביטוי $\frac{(3x^{-2}y)^3}{9x^{-4}y^5}$, כאשר $x\ne0$ ו-$y\ne0$. כתבו את התשובה בלי מעריכים שליליים.

הראו כי ערך הביטוי $\frac{6^{n+1}}{2^n\cdot3^{n-1}}$ אינו תלוי ב-$n$ ($n$ מספר טבעי), ומצאו אותו.

איזה מספר גדול יותר: $2^{-30}$ או $3^{-20}$? נמקו.

סדרו מהקטן אל הגדול את המספרים $4^{-15}$, $8^{-11}$, $16^{-7}$. נמקו.

$3^{-2}\cdot3^{5}$

$\left(\frac14\right)^{-2}\cdot4^{-1}$

מצאו את $n$ שעבורו $3^{n+1}+3^n=108$.

הראו כי ערך הביטוי $\frac{4^n\cdot2^{n+1}}{8^n}$ אינו תלוי ב-$n$, ומצאו אותו.

הביעו בעזרת $a$ את $4^n$ ואת $2^{n+3}$.

הביעו בעזרת $a$ את הביטוי $E=4^n-2^{n+3}$, וחשבו את $E$ עבור $n=3$.

מצאו את $n$ שעבורו $4^n-2^{n+3}=128$.

פשטו את $E$, וכתבו אותו בלי מעריכים שליליים.

חשבו את ערך $E$ עבור $x=4$ ו-$y=-6$.

נתון $x=3$. מצאו את כל ערכי $y$ שעבורם $E=6$.