שאלות פתוחות: מעגל החוסם משולש: מפגש האנכים האמצעיים - כיתה י"א 4 יח"ל

הנקודה $O$ היא נקודת המפגש של האנכים האמצעיים לצלעות המשולש החד-זווית $ABC$. נתון $\angle BAC=70^\circ$.

במשולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB=AC$) אורך הבסיס $BC$ הוא $2a$, ואורך הגובה לבסיס $AD$ הוא $h$, כאשר $h>a$. הנקודה $O$ היא מרכז המעגל החוסם את המשולש.

במשולש $ABC$ הזווית $\angle BAC$ קהה. האנך האמצעי לצלע $AB$ חותך את הצלע $BC$ בנקודה $D$, והאנך האמצעי לצלע $AC$ חותך את הצלע $BC$ בנקודה $E$. שני האנכים האמצעיים נפגשים בנקודה $O$. הנקודות $B$, $D$, $E$, $C$ נמצאות על הצלע $BC$ בסדר זה, והנקודה $O$ נמצאת בצד השני של הישר $BC$ ביחס ל-$A$ (ראו סרטוט).

במשולש החד-זווית $ABC$ הנקודה $O$ היא נקודת המפגש של האנך האמצעי לצלע $AB$ ושל האנך האמצעי לצלע $BC$. נתון $\angle OAC=32^\circ$ (ראו סרטוט).

משולש חד-זווית $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$. נתון: $\angle ABC=40^\circ$, $\angle ACB=80^\circ$. הקטע $AD$ הוא הגובה לצלע $BC$, והקטע $AE$ הוא קוטר במעגל.

במשולש $ABC$ נתון הקודקוד $A(2,6)$. הישר $y=x$ הוא האנך האמצעי לצלע $AB$, והישר $y=3$ הוא האנך האמצעי לצלע $AC$ (ראו סרטוט).

הנקודה $O$ היא מרכז המעגל החוסם את המשולש $ABC$, והישר $OA$ מאונך לצלע $BC$.

משולש חד-זווית $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $R$. נתון $\angle BAC=\alpha$.

הנקודה $O$ היא מרכז המעגל החוסם את המשולש $ABC$, והישר $OA$ מאונך לצלע $BC$.