שאלות פתוחות: שני משיקים מקבילים: הקטע בין נקודות ההשקה הוא קוטר - כיתה י"א 4 יח"ל

בשרטוט שני משיקים מקבילים נוגעים במעגל שמרכזו $O$ בנקודות $A$ ו-$B$. משיק שלישי נוגע במעגל בנקודה $C$, וחותך את המשיק שבנקודה $A$ בנקודה $D$ ואת המשיק שבנקודה $B$ בנקודה $E$. נתון: $\angle ADE=64^\circ$.

הקטע $AB$ הוא קוטר במעגל שמרכזו $O$. דרך הנקודות $A$ ו-$B$ העבירו משיקים למעגל. דרך נקודה $C$ על המעגל העבירו משיק נוסף, החותך את המשיק שבנקודה $A$ בנקודה $D$ ואת המשיק שבנקודה $B$ בנקודה $E$. נתון: $AD=4$ ס"מ, $BE=9$ ס"מ.

נתון טרפז ישר-זווית $ABCD$ ($AB\parallel CD$, $\angle A=\angle D=90^\circ$) החוסם מעגל, כלומר המעגל משיק לארבע צלעות הטרפז. הזווית החדה של הטרפז היא $\angle BCD=30^\circ$, ושטח הטרפז הוא $108$ סמ"ר.

בשרטוט שני משיקים מקבילים נוגעים במעגל שמרכזו $O$ בנקודות $A$ ו-$B$. משיק שלישי נוגע במעגל בנקודה $C$, וחותך את המשיק שבנקודה $A$ בנקודה $D$ ואת המשיק שבנקודה $B$ בנקודה $E$. נתון: $\angle ADE=64^\circ$.

בשרטוט $AB$ הוא קוטר במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $6$ ס"מ, ובנקודות $A$ ו-$B$ העבירו משיקים למעגל. משיק שלישי, בנקודה $C$ שעל המעגל, חותך את המשיק שב-$A$ בנקודה $D$ ואת המשיק שב-$B$ בנקודה $E$. נתון: $AD=3\cdot BE$.

הישרים $\ell_1:\ y=2x+3$ ו-$\ell_2:\ y=2x-7$ משיקים שניהם למעגל שמרכזו $O$. הישר $\ell_1$ משיק למעגל בנקודה $A(1,5)$, והישר $\ell_2$ משיק לו בנקודה $B$ (ראו סרטוט).

בטרפז ישר-הזווית $ABCD$ ($AB\parallel CD$) השוק $AD$ מאונכת לבסיסים. $O$ היא אמצע השוק $AD$, ומשרטטים מעגל שקוטרו $AD$.

הישרים $\ell_1$ ו-$\ell_2$ מקבילים זה לזה, ושניהם משיקים למעגל שמרכזו $O$: הישר $\ell_1$ משיק למעגל בנקודה $A$, והישר $\ell_2$ משיק לו בנקודה $B$. הנקודה $C$ נמצאת על המעגל, ונתון: $AC=6$ ס"מ, $BC=8$ ס"מ (ראו סרטוט).