דילוג לתוכן המרכזי

שאלות פתוחות: מקבילית: תכונות - כיתה י"א 4 יח"ל

בדף הזה 8 שאלות פתוחות במתמטיקה על מקבילית: תכונות, לתלמידי כיתה י"א 4 יח"ל, מתוך הנושא "גיאומטריה: מרובעים (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.

8 שאלותקלה: 2בינונית: 3קשה: 3

שאלה 1 · זוויות והיקף של מקביליתשאלה קצרה · קלה

בסרטוט שלפניכם ABCDABCD מקבילית. נתון: ∠DAB=70∘\angle DAB=70^\circ, AB=8AB=8 ס"מ, BC=5BC=5 ס"מ.

ABCD
א.

חשבו את הזוויות ABCABC, BCDBCD ו-ADCADC של המקבילית.

ב.

חשבו את היקף המקבילית.

שאלה 2 · במקבילית: משולש שווה שוקיים וחוצה זוויתשאלה קצרה · בינונית

במקבילית ABCDABCD הנקודה EE נמצאת על הצלע ADAD, וידוע כי: AB=AEAB=AE.

ABCDE

הוכיחו: BEBE חוצה את ∠ABC\angle ABC.

שאלה 3 · מקבילית: זווית ישרה בין שני חוצי זוויתשאלה מלאה · קשה

במקבילית ABCDABCD הצלע ADAD נמצאת על ציר ה-xx, והקודקוד BB נמצא על החלק החיובי של ציר ה-yy. הנקודה EE נמצאת על הצלע ADAD כך ש-AB=AEAB=AE, ונתון: ∠BEC=90∘\angle BEC=90^\circ.

ABCDExy
א.

הוכיחו: DE=DCDE=DC.

ב.

נתון: A(−7,0)A(-7,0), ואורך הצלע ADAD הוא 50.

מצאו את שיעורי הנקודות BB, CC, DD ו-EE.

ג.

מצאו את משוואת הישר ECEC, וחשבו את גודל הזווית BCEBCE.

ד.

הנקודה MM היא אמצע הצלע BCBC.

איזה מרובע הוא ABMEABME? נמקו.

שאלה 4 · משוואה מתכונות המקבילית: אלכסונים וצלעותשאלה קצרה · קלה

בסרטוט שלפניכם ABCDABCD מקבילית, והאלכסונים שלה נפגשים בנקודה OO. האורכים נתונים בס"מ.

ABCDO
א.

נתון: AO=2x+3AO=2x+3, OC=4x−5OC=4x-5. מצאו את xx ואת אורך האלכסון ACAC.

ב.

נתון: AB=3yAB=3y, CD=y+10CD=y+10. מצאו את yy ואת אורך הצלע ABAB.

שאלה 5 · היקף מקבילית מהיקפי משולשים שהאלכסונים יוצריםשאלה קצרה · בינונית

במקבילית ABCDABCD האלכסונים נפגשים בנקודה OO. נתון: AC=20AC=20 ס"מ, BD=10BD=10 ס"מ.

היקף המשולש AOBAOB הוא 24 ס"מ, והיקף המשולש BOCBOC הוא 28 ס"מ.

ABCDO

חשבו את היקף המקבילית.

שאלה 6 · במקבילית: זווית ישרה ושני משולשים שווי שוקייםשאלה קצרה · קשה

במקבילית ABCDABCD הנקודה EE נמצאת על הצלע ADAD כך ש-AB=AEAB=AE, ונתון: ∠BEC=90∘\angle BEC=90^\circ.

ABCDE

הוכיחו: DE=DCDE=DC.

שאלה 7 · ישר דרך מפגש האלכסונים במקביליתשאלת ביניים · בינונית

במקבילית ABCDABCD האלכסונים נפגשים בנקודה OO. ישר העובר דרך OO חותך את הצלע ABAB בנקודה EE ואת הצלע CDCD בנקודה FF.

ABCDOEF
א.

הוכיחו: △AOE≅△COF\triangle AOE\cong\triangle COF.

ב.

נתון: AB=14AB=14 ס"מ, AE=5AE=5 ס"מ. חשבו את אורך הקטע DFDF.

ג.

גובה המקבילית לצלע ABAB הוא 6 ס"מ. חשבו את שטח המרובע AEFDAEFD, והשוו אותו לשטח המקבילית.

שאלה 8 · חוצי זוויות סמוכות במקבילית שנפגשים על הצלעשאלת ביניים · קשה

במקבילית ABCDABCD חוצה הזווית DABDAB וחוצה הזווית ABCABC נפגשים בנקודה MM, הנמצאת על הצלע DCDC.

ABCDM
א.

הוכיחו: ∠AMB=90∘\angle AMB=90^\circ.

ב.

הוכיחו: AB=2ADAB=2AD.

ג.

נתון: ∠DAB=60∘\angle DAB=60^\circ, והיקף המקבילית 36 ס"מ. חשבו את אורך הקטע MBMB.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.