שאלות פתוחות: מקבילית: תכונות - כיתה י"א 4 יח"ל
בדף הזה 8 שאלות פתוחות במתמטיקה על מקבילית: תכונות, לתלמידי כיתה י"א 4 יח"ל, מתוך הנושא "גיאומטריה: מרובעים (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.
שאלה 1 · זוויות והיקף של מקביליתשאלה קצרה · קלה
בסרטוט שלפניכם מקבילית. נתון: , ס"מ, ס"מ.
חשבו את הזוויות , ו- של המקבילית.
חשבו את היקף המקבילית.
שאלה 2 · במקבילית: משולש שווה שוקיים וחוצה זוויתשאלה קצרה · בינונית
במקבילית הנקודה נמצאת על הצלע , וידוע כי: .
הוכיחו: חוצה את .
שאלה 3 · מקבילית: זווית ישרה בין שני חוצי זוויתשאלה מלאה · קשה
במקבילית הצלע נמצאת על ציר ה-, והקודקוד נמצא על החלק החיובי של ציר ה-. הנקודה נמצאת על הצלע כך ש-, ונתון: .
הוכיחו: .
נתון: , ואורך הצלע הוא 50.
מצאו את שיעורי הנקודות , , ו-.
מצאו את משוואת הישר , וחשבו את גודל הזווית .
הנקודה היא אמצע הצלע .
איזה מרובע הוא ? נמקו.
שאלה 4 · משוואה מתכונות המקבילית: אלכסונים וצלעותשאלה קצרה · קלה
בסרטוט שלפניכם מקבילית, והאלכסונים שלה נפגשים בנקודה . האורכים נתונים בס"מ.
נתון: , . מצאו את ואת אורך האלכסון .
נתון: , . מצאו את ואת אורך הצלע .
שאלה 5 · היקף מקבילית מהיקפי משולשים שהאלכסונים יוצריםשאלה קצרה · בינונית
במקבילית האלכסונים נפגשים בנקודה . נתון: ס"מ, ס"מ.
היקף המשולש הוא 24 ס"מ, והיקף המשולש הוא 28 ס"מ.
חשבו את היקף המקבילית.
שאלה 6 · במקבילית: זווית ישרה ושני משולשים שווי שוקייםשאלה קצרה · קשה
במקבילית הנקודה נמצאת על הצלע כך ש-, ונתון: .
הוכיחו: .
שאלה 7 · ישר דרך מפגש האלכסונים במקביליתשאלת ביניים · בינונית
במקבילית האלכסונים נפגשים בנקודה . ישר העובר דרך חותך את הצלע בנקודה ואת הצלע בנקודה .
הוכיחו: .
נתון: ס"מ, ס"מ. חשבו את אורך הקטע .
גובה המקבילית לצלע הוא 6 ס"מ. חשבו את שטח המרובע , והשוו אותו לשטח המקבילית.
שאלה 8 · חוצי זוויות סמוכות במקבילית שנפגשים על הצלעשאלת ביניים · קשה
במקבילית חוצה הזווית וחוצה הזווית נפגשים בנקודה , הנמצאת על הצלע .
הוכיחו: .
הוכיחו: .
נתון: , והיקף המקבילית 36 ס"מ. חשבו את אורך הקטע .