שאלות פתוחות: משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה - כיתה י"א 5 יח"ל

הביעו באמצעות $p$ את משוואת הישר $AB$ ואת שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$.

הראו כי היחס בין שטח המשולש $OED$ ובין שטח המשולש $ABO$ הוא $\frac{3p}{(p+3)^2}$.

מצאו את הערך של $p$ שבעבורו היחס מקסימלי, ואת הערך המקסימלי של היחס.

הביעו באמצעות $p$ את משוואת הישר $AB$.

מצאו את הערך של $p$ שבעבורו היחס בין שטח המשולש $OED$ ובין שטח המשולש $ABO$ הוא מקסימלי.

הביעו באמצעות $m$ ו-$p$ את שטח המשולש $ABO$.

מצאו באמצעות $m$ את הערך של $p$ שבעבורו היחס בין שטח המשולש $OED$ ובין שטח המשולש $ABO$ הוא מקסימלי, ואת הערך המקסימלי של היחס.

היכן נמצאת הנקודה $D$ על הקטע $AB$ כאשר היחס מקסימלי? נמקו.

נתון: $m=2$, והנקודה $D$ נמצאת על הישר $x=3$ או מימין לו (כלומר $p\ge3$).

מצאו את הערך המקסימלי של היחס בתנאי זה, ואת $p$ שבו הוא מתקבל.

הביעו באמצעות $q$ את משוואת הישר.

מצאו את $q$ שבעבורו הישר עובר דרך הנקודה $(4,10)$.

מצאו את משוואת הישר שהשיפוע שלו $-\frac13$ והוא עובר דרך נקודת החיתוך של הישר $y=4x-12$ עם ציר ה-$x$.

ישר שהשיפוע שלו 3 עובר דרך הנקודה $(1,4)$. הנקודה $(k,2k)$ נמצאת על הישר. מצאו את $k$.

מצאו את משוואת הישר, ואת שיעורי כל הנקודות על הישר שהמרחק שלהן מהנקודה $A$ הוא $2\sqrt{13}$.

מצאו את משוואת הישר שהשיפוע שלו $-4$ והוא עובר דרך הנקודה $(-1,6)$.

ישר עובר דרך הנקודה $(2,-1)$. על הישר, בכל פעם ש-$x$ גדל ב-2, הערך של $y$ גדל ב-5. מצאו את משוואת הישר.

ישר עובר דרך הנקודה $A(-6,0)$ ויוצר עם הכיוון החיובי של ציר ה-$x$ זווית חדה $\alpha$, שעבורה $\tan\alpha=\frac23$. הישר חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $B$. מצאו את משוואת הישר ואת שיעורי $B$.

ישר עובר דרך הנקודה $P(2,5)$ ויוצר זווית של $135^\circ$ עם הכיוון החיובי של ציר ה-$x$. מצאו את משוואתו.

הביעו באמצעות $m$ את משוואת הישר.

הביעו באמצעות $m$ את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$.

שטח המשולש $AOB$ הוא 12 יחידות שטח. מצאו את $m$ ואת משוואת הישר.

מצאו את משוואות שני הישרים.

מצאו את שיעורי הנקודות $B$ ו-$C$.

חשבו את שטח המשולש $ABC$.