שאלה 1 · השפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזיםהשפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים · שאלה קצרה · קלה
לתיבה ממדים של 40 ס"מ, 25 ס"מ ו-10 ס"מ. מגדילים את האורך (40 ס"מ) ב-10%, מקטינים את הרוחב (25 ס"מ) ב-20%, והגובה לא משתנה.
מצאו את הנפח של התיבה החדשה.
בכמה אחוזים השתנה הנפח של התיבה?
שאלה 2 · שוקולד בצורת פירמידה שכל ממדיו גדלים פי 1.5: נפח, עטיפה ומארזיםהשפעת שינוי בממדי הגוף על הנפח ועל השטח: פי מספר או באחוזים · שאלת ביניים · בינונית
מפעל מייצר שוקולד בצורת פירמידה ישרה שבסיסה ריבוע, בשני גדלים. בשוקולד הקטן אורך צלע הבסיס ס"מ והגובה ס"מ. בשוקולד הגדול כל הממדים (צלע הבסיס והגובה) גדולים פי מאלה של השוקולד הקטן.
מצאו את הנפח של השוקולד הקטן ואת הנפח של השוקולד הגדול. פי כמה גדול הנפח של השוקולד הגדול?
עוטפים כל שוקולד בנייר כסף שמכסה את ארבע הפאות הצדדיות בלבד (בלי הבסיס). מצאו את שטח נייר הכסף הדרוש לשוקולד קטן ולשוקולד גדול. פי כמה גדל שטח נייר הכסף?
המפעל מוכר מארז של שוקולדים קטנים ומארז של שוקולדים גדולים. האם בשני המארזים יש אותה כמות שוקולד? לאיזה מארז דרוש יותר נייר כסף, ובכמה סמ"ר?
שאלה 3 · נר בצורת חרוט: הגובה הדרוש בתבנית רחבה יותר והשינוי בניירמציאת השינוי בממד מתוך הנפח או השטח לפני השינוי ואחריו · שאלת ביניים · קשה
בבית מלאכה יוצקים נרות בתבנית בצורה של חרוט.
קוטר הבסיס של הנר () הוא 8 ס"מ, וגובה הנר () הוא 15 ס"מ (ראו סרטוט). את המעטפת של כל נר עוטפים בנייר מעוטר, ולנר אחד דרושים כ- סמ"ר נייר.
כמה סמ"ק שעווה דרושים להכנת נר אחד?
בית המלאכה רוצה תבנית חדשה בצורה של חרוט, שקוטר הבסיס שלה גדול ב-25% מקוטר התבנית הקיימת, וכמות השעווה לנר תישאר כמו קודם. בכמה אחוזים צריך לשנות את הגובה של התבנית?
האם לנר מהתבנית החדשה דרוש יותר נייר או פחות נייר מאשר לנר המקורי? בכמה סמ"ר?
שאלה 4 · תיבה מוקטנת: ממדי התיבה מתוך הנפח לפני ההקטנה ואחריהמציאת השינוי בממד מתוך הנפח או השטח לפני השינוי ואחריו · שאלה קצרה · קשה
בבריכה גדולה בצורת תיבה שבסיסה מלבן, אורך הבסיס 20 מטרים, רוחב הבסיס 12 מטרים והגובה 2 מטרים. נפח הבריכה הגדולה הוא 480 מ"ק.
בריכת ילדים היא תיבה שכל ממדיה (האורך, הרוחב והגובה) קטנים מאלה של הבריכה הגדולה פי אותו מספר. נפח בריכת הילדים הוא 60 מ"ק. מצאו את ממדי בריכת הילדים.
שאלה 5 · תבניות נרות בצורת תיבה ופירמידה: נפחים, גובה ומספר נרותהשוואה בין גופים וקבלת החלטות: כדאיות ועלויות · שאלה מלאה · בינונית
יצרנית נרות יוצקת שעווה לשני סוגים של תבניות: תבנית בצורת תיבה ותבנית בצורת פירמידה הפוכה.
לשתי התבניות יש פתח זהה בצורת ריבוע (ראו סרטוט).
נתון: אורך צלע הריבוע הוא 15 ס"מ. גובה התבנית בצורת תיבה הוא 8 ס"מ.
חשבו את נפח התבנית בצורת תיבה.
הנפח של התבנית בצורת תיבה גדול פי 1.5 מן הנפח של התבנית בצורת פירמידה.
מהו נפח התבנית בצורת פירמידה?
מהו גובה התבנית בצורת פירמידה?
היצרנית יצקה את כל השעווה שהכינה לתבניות משני הסוגים: היא מילאה 30 תבניות בצורת תיבה, ואת שאר השעווה יצקה לתבניות בצורת פירמידה.
הנפח הכולל של השעווה היה 87,600 סמ"ק.
כמה תבניות בצורת פירמידה היא מילאה?
שאלה 6 · מילוי מיכל בדליים גליליים: גובה המים ורדיוס מינימליהשוואה בין גופים וקבלת החלטות: כדאיות ועלויות · שאלה מלאה · קשה
מיכל בצורת תיבה: בסיסו מלבן שמידותיו ס"מ על ס"מ, וגובהו ס"מ. המיכל ריק.
שופכים לתוכו מים בעזרת דלי בצורת גליל, שרדיוס בסיסו ס"מ וגובהו ס"מ.
שפכו למיכל דליים מלאים. לאיזה גובה הגיעו המים במיכל?
כמה דליים מלאים דרושים כדי למלא את המיכל כולו?
רוצים להחליף את הדלי בדלי גלילי אחר, באותו גובה ( ס"מ), כך ש- דליים מלאים יספיקו כדי למלא את המיכל. מהו הרדיוס הקטן ביותר, במספר שלם של סנטימטרים, שמתאים לדלי החדש?
שאלה 7 · תיבה ופירמידה עם אותו בסיס: קופסאות תההבעת נפח או שטח באמצעות נעלם ומציאת ממד חסר · שאלה מלאה · קלה
בחנות תה יש שני סוגים של קופסאות.
קופסה מסוג א' היא בצורת תיבה שבסיסה ריבוע. קופסה מסוג ב' היא בצורת פירמידה ישרה שבסיסה זהה לבסיס של קופסה מסוג א' (ראו סרטוט).
אורך צלע הבסיס הוא 5 ס"מ. הגובה של קופסה מסוג א' הוא 8 ס"מ.
מהו הנפח של קופסה מסוג א'?
הנפח של קופסה מסוג ב' הוא 75 סמ"ק. מהו הגובה של קופסה מסוג ב'?
בכל קופסה ממלאים תה עד 80% מנפח הקופסה. מהו נפח התה בכל קופסה מכל סוג?
בחנות כל הקופסאות מלאות עד 80% מנפחן. מספר הקופסאות מסוג ב' גדול ב-4 ממספר הקופסאות מסוג א', ונפח התה בכל הקופסאות יחד הוא 2,440 סמ"ק. סמנו ב- את מספר הקופסאות מסוג א', ומצאו כמה קופסאות מסוג א' יש בחנות.
שאלה 8 · הבעת נפח או שטח באמצעות נעלם ומציאת ממד חסרהבעת נפח או שטח באמצעות נעלם ומציאת ממד חסר · שאלה קצרה · בינונית
מאגר מים של יישוב הוא בצורת גליל ישר. נפח המאגר מ"ק, ושטח הדופן שלו (שטח המעטפת) מ"ר.
מצאו את רדיוס הבסיס ואת הגובה של המאגר.
המאגר סגור מלמעלה במכסה. חשבו את שטח הפנים הכולל של המאגר (דופן, רצפה ומכסה).