מבחן לדוגמה: ציון תקן - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 3 יח"ל

ציון תקן

8 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציוני מבחן ארציחישוב ציון תקן ומשמעותו · שאלה מלאה · קלה

ציוני התלמידים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. ממוצע הציונים הוא 70, וסטיית התקן היא 8.

א.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית. כתבו את הציונים שמתאימים לשנתות שבגרף, משמאל לימין.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%

ב.

כמה אחוזים מן התלמידים קיבלו ציון בין 62 ל-78?

ג.

במבחן נבחנו 400 תלמידים.

כמה תלמידים קיבלו ציון גבוה מ-82?

ד.

תלמידים שציון התקן שלהם גבוה מ-1.5 מקבלים תעודת הצטיינות. נועה קיבלה 84 במבחן.

האם נועה תקבל תעודת הצטיינות? נמקו.

שאלה 2 · ציון תקן: סטיית תקן לא ידועה וציון עם אותו מיקום בשתי בחינותחישוב ציון תקן ומשמעותו · שאלה מלאה · קשה

מאיה ותום נבחנו בשתי בחינות שונות.
בבחינה של תום הממוצע היה 65 וסטיית התקן 4. תום קיבל 71.
בבחינה של מאיה הממוצע היה 75. מאיה קיבלה 93.
ידוע שמיקומם היחסי של מאיה ושל תום, כל אחד בבחינה שלו, זהה.

א.

מצאו את סטיית התקן בבחינה של מאיה.

ב.

תלמיד אחר קיבל 69 בבחינה של מאיה. איזה ציון בבחינה של תום שקול לציון זה?

ג.

האם יש ציון שערכו זהה בשתי הבחינות ושמיקומו היחסי זהה בשתיהן? אם כן - מצאו אותו ואת ציון התקן שלו. אם לא - נמקו.

שאלה 3 · משקל תפוח מציון התקן שלומציאת ערך, ממוצע או סטיית תקן מציון תקן · שאלה קצרה · קלה

משקל התפוחים שנקטפים במטע מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם וסטיית תקן של 20 גרם.
ביום מסוים נקטפו במטע 2,500 תפוחים.

ציון התקן של משקל תפוח מסוים שנקטף באותו יום הוא −0.75-0.75−0.75.

חשבו את משקל התפוח.

שאלה 4 · מסטיית התקן לציונים: הפרש בין ציוני תקןמציאת ערך, ממוצע או סטיית תקן מציון תקן · שאלת ביניים · קשה

במבחן בכיתה ממוצע הציונים הוא 686868. נועה קיבלה במבחן 808080, וציון התקן שלה הוא 1.51.51.5.

א.

מצאו את סטיית התקן של הציונים במבחן.

ב.

ציון התקן של דן במבחן הוא −1.25-1.25−1.25. מה הציון של דן?

ג.

ציון התקן של יעל גדול ב-0.750.750.75 מציון התקן של עומר, וסכום הציונים של שניהם הוא 140140140. מצאו את הציון של כל אחד מהם ואת ציון התקן של כל אחד מהם.

שאלה 5 · ציון תקן שאינו על שנתה, וגבול אחריות לפי אחוזציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמלית · שאלת ביניים · בינונית

אורך החיים של נורות מסוג מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 4,0004{,}0004,000 שעות וסטיית תקן של 400400400 שעות.
לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי סטיית תקן, מהממוצע והלאה בכל צד, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, ומעבר ל-2.52.52.5 סטיות תקן מהממוצע: 0.5%0.5\%0.5%.

א.

נורה אחת פעלה 3,3003{,}3003,300 שעות.

חשבו את ציון התקן של אורך החיים של הנורה. בין אילו שתי שנתות סמוכות של גרף ההתפלגות (השנתות מסומנות כל חצי סטיית תקן) נמצא ציון התקן הזה? מה אפשר לומר על אחוז הנורות שאורך חייהן קצר מאורך החיים של הנורה הזו?

ב.

היצרן מחליף בחינם את הנורות שאורך חייהן הקצר ביותר: 16%16\%16% מהנורות.

מהו ציון התקן שמתחתיו מחליפים את הנורה, ומהו אורך החיים המתאים לו בשעות?

ג.

החנות מכרה 2,5002{,}5002,500 נורות מהסוג הזה.

האם הנורה שפעלה 3,3003{,}3003,300 שעות תוחלף? כמה מהנורות שנמכרו צפויות להיות מוחלפות?

שאלה 6 · ציוני תקן ואחוז התפוחים שנשלחים למיץציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמלית · שאלה קצרה · בינונית

משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 12 גרם. המשקל הממוצע של תפוח במטע הוא 160 גרם.
תפוחים שציון התקן של משקלם גדול מ-2 או קטן מ-(−1.5) נשלחים לייצור מיץ.
לפי גרף ההתפלגות הנורמלית, האחוזים ברצועות של חצי סטיית תקן, מהממוצע והלאה בכל צד, הם: 19%19\%19%, 15%15\%15%, 9%9\%9%, 5%5\%5%, 1.5%1.5\%1.5%, ומעבר ל-2.52.52.5 סטיות תקן מהממוצע: 0.5%0.5\%0.5%.

א.

מהו אחוז התפוחים במטע שנשלחים לייצור מיץ?

ב.

תפוח מסוים מהמטע שוקל 140 גרם.

האם תפוח זה נשלח לייצור מיץ? נמקו את תשובתכם.

שאלה 7 · השוואת המיקום היחסי בין שתי אוכלוסיותהשוואת המיקום היחסי בין שתי אוכלוסיות · שאלה קצרה · בינונית

בכיתה א' הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם ממוצע 707070 וסטיית תקן 101010. בכיתה ב' הציונים באותו מבחן מתפלגים נורמלית עם ממוצע 767676 וסטיית תקן 444. אורי מכיתה א' ותמר מכיתה ב' קיבלו אותו ציון, ואחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך משלהם זהה בשתי הכיתות.

א.

מצאו את הציון שקיבלו אורי ותמר.

ב.

מהו אחוז התלמידים בכיתה א' שקיבלו ציון נמוך מהציון של אורי? היעזרו בגרף ההתפלגות הנורמלית שבדף הנוסחאות.

שאלה 8 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםהשוואת המיקום היחסי בין שתי אוכלוסיות · שאלה מלאה · קשה

משך הנסיעה של אוטובוס בקו 5 מתפלג נורמלית.
2%2\%2% מן הנסיעות בקו 5 נמשכות פחות מ-30 דקות, ו-31%31\%31% מן הנסיעות נמשכות יותר מ-50 דקות.
0.5%1.5%5%9%15%19%19%15%9%5%1.5%0.5%μ−3σμ−2σμ−σμμ+σμ+2σμ+3σ

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של משך הנסיעה בקו 5.

ב.

מצאו את אחוז הנסיעות בקו 5 שנמשכות בין 34 ל-58 דקות.

ג.

חברת האוטובוסים מחזירה את דמי הנסיעה לנוסעים בנסיעות הארוכות ביותר בקו 5 - 7%7\%7% מן הנסיעות. מצאו את משך הנסיעה שמעליו מחזירים את דמי הנסיעה.

ד.

בקו 9 משך הנסיעה מתפלג נורמלית עם ממוצע של 40 דקות וסטיית תקן של 5 דקות.
נסיעה אחת בקו 5 נמשכה 58 דקות, ונסיעה אחת בקו 9 נמשכה 50 דקות. איזו מן הנסיעות ארוכה יותר ביחס לקו שלה? נמקו.

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציוני מבחן ארציחישוב ציון תקן ומשמעותו · שאלה מלאה · קלה

שאלה 2 · ציון תקן: סטיית תקן לא ידועה וציון עם אותו מיקום בשתי בחינותחישוב ציון תקן ומשמעותו · שאלה מלאה · קשה

שאלה 3 · משקל תפוח מציון התקן שלומציאת ערך, ממוצע או סטיית תקן מציון תקן · שאלה קצרה · קלה

שאלה 4 · מסטיית התקן לציונים: הפרש בין ציוני תקןמציאת ערך, ממוצע או סטיית תקן מציון תקן · שאלת ביניים · קשה

שאלה 5 · ציון תקן שאינו על שנתה, וגבול אחריות לפי אחוזציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמלית · שאלת ביניים · בינונית

שאלה 6 · ציוני תקן ואחוז התפוחים שנשלחים למיץציון תקן ואחוזים בגרף ההתפלגות הנורמלית · שאלה קצרה · בינונית

שאלה 7 · השוואת המיקום היחסי בין שתי אוכלוסיותהשוואת המיקום היחסי בין שתי אוכלוסיות · שאלה קצרה · בינונית

שאלה 8 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםהשוואת המיקום היחסי בין שתי אוכלוסיות · שאלה מלאה · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד