מבחן לדוגמה: סטטיסטיקה והסתברות - כיתה ז'

בכמה קווי רשת עולה כל עמודה בדיאגרמה? פי כמה נראית העמודה של תשפ"ו גבוהה מהעמודה של תשפ"ד?

בעלון נכתב: "מספר רוכבי האופניים גדל פי $4$ בשנתיים!" כמה תלמידים היו צריכים להגיע באופניים בתשפ"ו כדי שהמשפט יהיה נכון? ובכמה תלמידים גדל המספר באמת?

תארו דיאגרמה הוגנת של אותם נתונים: מאיזה מספר יתחיל הציר האנכי, ובכמה קווי רשת של $10$ תלמידים תעלה כל עמודה? האם בדיאגרמה ההוגנת העמודה של תשפ"ו תיראה גבוהה בהרבה מהעמודה של תשפ"ד?

דנה טוענת: "אם בדיאגרמת עמודות עמודה אחת גבוהה פי $2$ מעמודה אחרת, אז גם הנתון שהיא מייצגת גדול פי $2$ מהנתון של העמודה האחרת."

האם הטענה נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם? נמקו, ותנו דוגמה במספרים לדיאגרמה שבה הטענה אינה נכונה.

בדיאגרמת עמודות אחרת הציר האנכי מתחיל ב-$100$. עמודה שמייצגת את המספר $130$ גבוהה פי $3$ מעמודה אחרת באותה דיאגרמה. איזה מספר מייצגת העמודה האחרת?

$0.4=\frac{4}{10}$. אם $4$ חלקים מתוך $10$ הם $32$ תלמידים, כמה תלמידים יש בחלק אחד? כמה תלמידים ענו על השאלה?

השלימו בטבלה את מספר התלמידים שבחרו בכל ענף.

חברו את מספרי התלמידים בכל הענפים. האם קיבלתם את מספר התלמידים מסעיף א? הסבירו למה זה חייב לצאת כך.

קבעו לגבי כל טענה אם היא נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם. נמקו. אם הטענה נכונה לפעמים, תנו דוגמה שבה היא נכונה ודוגמה שבה היא לא נכונה.

1. בכיתה שבה השכיחות היחסית של הבנות היא $0.6$, יש יותר בנות מבנים.

2. כיתה שיש בה $12$ בנות, יש בה יותר בנות מאשר בכיתה שבה השכיחות היחסית של הבנות היא $0.5$.

בכיתה $25$ תלמידים. יעל אמרה: "השכיחות היחסית של השמאליים בכיתה שלנו היא $0.3$". האם ייתכן שיעל צודקת? נמקו. מהו המספר הקטן ביותר של תלמידים בכיתה שבה השכיחות היחסית של השמאליים יכולה להיות בדיוק $0.3$?

כמה תלמידים יש בשכבה ז? מהו סוג הספרים האהוב ביותר?

כמה תלמידים לא בחרו בספרי מתח?

איזה חלק מהתלמידים בחרו בספרי קומדיה?

הציגו את הנתונים בדיאגרמה אחרת לבחירתכם (לדוגמה: דיאגרמת מקלות או עוגה)

מהו אחוז התלמידים שבחרו בספרי מדע בדיוני או בספרי הרפתקאות כז'אנר האהוב עליהם?

מהי ההסתברות לבחור באקראי תלמיד מהשכבה שהז'אנר האהוב עליו הוא פנטזיה?

האם הנתונים שנאספו בסקר הם נתונים כמותיים (מספרים) או נתונים איכותיים (שמות של קטגוריות)? הסבירו.

חשבו את השכיחות היחסית של כל פעילות. כתבו אותה כשבר מצומצם וכאחוז.

רוצים להציג את התוצאות בדיאגרמת עיגול שמחולקת ל-$10$ חלקים שווים. כמה חלקים צריך לצבוע לכל פעילות? הסבירו.

איזה אחוז מהתלמידים בחרו בשיחה עם חברים או במשחקי קופסה? האם הם רוב התלמידים? נמקו.

אותו סקר ייערך בבית ספר שבו $200$ תלמידים. אם אחוז הבוחרים בכל פעילות יהיה כמו בסקר הזה, כמה תלמידים יבחרו בכדורגל?

בשקית הראשונה יש $40$ סוכריות, וההסתברות להוציא סוכריית תות צריכה להיות $\frac{3}{4}$. כמה סוכריות תות וכמה סוכריות לימון יהיו בשקית? בדקו.

בשקית השנייה יש רק $12$ סוכריות, וגם בה ההסתברות להוציא תות היא $\frac{3}{4}$. כמה סוכריות מכל טעם יש בה? הסבירו בעזרת השקית הראשונה למה ההסתברות שווה, אף שהכמויות שונות.

לשקית הראשונה (מסעיף א) הוסיפו $10$ סוכריות בטעם ענבים. מהי עכשיו ההסתברות להוציא סוכריית תות? האם ההסתברות השתנתה, אף שמספר סוכריות התות לא השתנה? הסבירו.

מהי ההסתברות שיוצא כרטיס עם מספר גדול מ-$16$? מהי ההסתברות שיוצא כרטיס עם מספר שמתחלק ב-$5$? ליאור אומר: "יצאו שתי הסתברויות שוות, ולכן אלה אותם כרטיסים." האם ליאור צודק? נמקו.

תנו דוגמה לתוצאה ודאית ולתוצאה בלתי אפשרית בניסוי הזה. נגה אומרת: "ההסתברות שיוצא כרטיס שאינו $13$ כמעט $1$, ולכן בטוח שלא ייצא $13$." האם היא צודקת? נמקו.