שאלות פתוחות: שימושי משפט פיתגורס: היקפים, שטחים ומסלולים - כיתה ח'

עוד 50 שאלות על שימושי משפט פיתגורס: היקפים, שטחים ומסלולים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. צביעת חזית של בית (שאלה מלאה · רמה ב')

    החזית של בית קטן בנויה ממלבן ומעליו משולש שווה שוקיים (הגמלון של הגג). רוחב החזית $8$ מ' וגובה הקיר המלבני $5$ מ'. כל אחת משתי השוקיים של…

12. מסגרות עם יתר קבוע (שאלה מלאה · מצוינות)

    סדנת נגרות מכינה מסגרות עץ לתמונות בצורת משולש ישר זווית. בכל המסגרות היתר הוא $85$ ס"מ, וכל הצלעות צריכות להיות באורך שלם בס"מ. מותר להשתמש…

13. גדר סביב פארק משולש (שאלה מלאה · רמה א')

    פארק עירוני הוא משולש $ABC$. במפה במערכת צירים קודקודי הפארק הם $A(-5,-2)$, $B(3,4)$ ו-$C(8,-8)$. כל יחידה על הצירים מייצגת $10$ מ'. בתשובות…

14. טבלה שלא מתאימה לקודקודים (שאלה קצרה · רמה ב')

    במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(-1,1)$, $B(5,1)$, $C(-1,9)$. הצלע $AB$ מקבילה לציר $x$, והצלע $AC$ מקבילה לציר $y$, ולכן הזווית…

15. לעגל לפני הריבוע? (שאלה קצרה · מצוינות)

    במערכת הצירים מסורטט הריבוע $ABCD$: $A(2,0)$, $B(7,2)$, $C(5,7)$, $D(0,5)$. (נתון שזה ריבוע.) יחידות הצירים שוות.

16. גדר לערוגת גינה (שאלה קצרה · רמה א')

    גדר לערוגת גינה לנגר יש 32 מטרים של גדר והוא רוצה להכין גדר לערוגת גינה. הנגר שוקל לעצב את הערוגה באחת הצורות האלה: צורה א צורה ב צורה ג…

17. אלכסון של מסגרת: שלם או לא? (שאלה קצרה · רמה ב')

    מותחים חוט באלכסון של מסגרות תמונה מלבניות. בכל סעיף מדובר במסגרת אחרת.

18. אותו שטח, היקף אחר (שאלה קצרה · מצוינות)

    במלבן $ABCD$: $AB=8$ ס"מ, $BC=6$ ס"מ. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $DC$, ומחברים אותה עם $A$ ועם $B$. בסרטוט $E$ היא אמצע הצלע $DC$.

19. קיפול נייר (שאלת ביניים · רמה א')

    קיפול נייר קיפלו פיסת נייר מלבנית לחצי, כמוצג בציור שלמעלה. אחר כך חתכו לאורך הקו המקווקו ופתחו את החתיכה הקטנה שנגזרה. (הנתונים בציור: קו…

20. דגל משולש: מהשטח לניצב, ליתר ולהיקף (שאלה קצרה · רמה ב')

    דגל הוא משולש ישר זווית. שטח הדגל $480$ סמ"ר, ואחד הניצבים $20$ ס"מ. מסביב לכל שפת הדגל תופרים סרט.

21. מקבילית: שטח, היקף וצלע נטויה (שאלת ביניים · מצוינות)

    במערכת הצירים מסורטטת המקבילית $ABCD$: $A(0,0)$, $B(6,0)$, $C(9,4)$, $D(3,4)$.

22. מסלולי טיול (שאלה מלאה · רמה א')

    מסלולי טיול בית ספר שדה בבאר שבע התבקש להכין הצעה לטיול אתגרי עבור בית ספר ממרכז הארץ. התלמידים יתחלקו לשתי קבוצות. הקבוצות תצאנה באותה שעה…

23. משולש במערכת צירים: בסיס, גובה וצלעות נטויות (שאלה קצרה · רמה ב')

    במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(-4,7)$, $B(10,7)$, $C(1,-5)$.

24. לול מלבני עם 36 מטר גדר (שאלת ביניים · מצוינות)

    בחווה יש $36$ מ' של גדר ללול מלבני. יש שלוש תוכניות ללול: תוכנית א: $2$ מ' על $16$ מ'. תוכנית ב: $6$ מ' על $12$ מ'. תוכנית ג: $9$ מ' על $9$…

25. שביל אלכסוני בגינה (שאלה קצרה · רמה א')

    בתוכנית של גינה מלבנית, במערכת צירים שבה כל יחידה היא $1$ מ', הגינה היא המלבן $ABCD$: $A(-3,-2)$, $B(4,-2)$, $C(4,2)$, $D(-3,2)$. בגינה…

26. מלבן ומשולש צמוד: שטח והיקף (שאלת ביניים · רמה ב')

    הצורה בנויה ממלבן $ABCD$ וממשולש $BEC$ שצמוד לצלע $BC$ מבחוץ. במשולש $BEC$ הזווית $\angle E$ ישרה. נתון: $AB=12$ ס"מ, $BC=10$ ס"מ, $BE=6$…

27. מדפים פינתיים עם אותה חזית (שאלה מלאה · מצוינות)

    מדף פינתי הוא משולש ישר זווית: שני הניצבים צמודים לשני קירות שנפגשים בזווית ישרה, והיתר הוא החזית של המדף. בסדרה של מדפים פינתיים, לכל…

28. דיר מלבני מגדר באורך קבוע (שאלה מלאה · רמה א')

    לחקלאי יש גדר באורך $34$ מ'. הוא רוצה לגדר בה דיר מלבני, ולהשתמש בכל הגדר. כדי לבדוק שהפינות של הדיר ישרות, הוא מותח חבל לאורך האלכסון של…

29. מסלול של רובוט על מפה (שאלה מלאה · רמה ב')

    רובוט נוסע במגרש. על המפה, במערכת צירים, כל יחידה מייצגת $1$ מ'. הרובוט יוצא מהנקודה $A(-2,1)$, נוסע בקו ישר ל-$B(4,1)$, משם ל-$C(4,5)$,…

30. שליש מהשטח (שאלה קצרה · מצוינות)

    במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(0,2)$, $B(12,2)$, $C(3,8)$. רוצים לבחור נקודה $D$ על הצלע $AB$ ולסרטט את הקטע $CD$. הקטע יחלק את…

31. מפה מרובעת וסרט על האלכסון (שאלה קצרה · רמה א')

    מפת שולחן בצורת ריבוע. השטח שלה $2{,}500$ סמ"ר.

32. משולש שווה שוקיים על בסיס אופקי (שאלה קצרה · רמה ב')

    במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(-6,1)$, $B(4,1)$, $C(-1,13)$. הנקודה $M(-1,1)$ נמצאת על הבסיס $AB$, והקטע $CM$ מסורטט בקו מקווקו.…

33. גובה לצלע נטויה בלי למצוא את העקב (שאלת ביניים · מצוינות)

    במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(0,0)$, $B(8,0)$, $C(2,8)$. יחידות הצירים שוות. במשולש שלושה גבהים: מכל קודקוד אנך אל הישר של הצלע…

34. מעוין במערכת צירים (שאלה קצרה · רמה א')

    במערכת הצירים מסורטט המרובע $ABCD$: $A(0,5)$, $B(12,0)$, $C(0,-5)$, $D(-12,0)$. האלכסונים של המרובע מונחים על הצירים.

35. פנסים סביב מגרש משולש (שאלת ביניים · רמה ב')

    מגרש משחקים בצורת משולש ישר זווית $ABC$. נתון: $\angle ABC=90^\circ$, $AB=15$ מ', $BC=20$ מ'.

36. מלבן במערכת צירים: קיצור דרך באלכסון (שאלת ביניים · מצוינות)

    במערכת הצירים מסורטט המלבן $ABCD$. יחידות הצירים הן מטרים. הקטע המקווקו הוא האלכסון $AC$.

37. הגובה לאלכסון של מלבן (שאלה קצרה · רמה א')

    במלבן $ABCD$: $AB=16$ ס"מ, $BC=12$ ס"מ. $DH$ הוא הגובה מהקודקוד $D$ לאלכסון $AC$.

38. מהשטח הכולל אל ההיקף (שאלת ביניים · רמה ב')

    הצורה בנויה ממלבן $ABCD$ וממשולש $BEC$. הנקודות $A$, $B$, $E$ נמצאות על ישר אחד, והזווית $\angle CBE$ ישרה. נתון: $AB=10$ ס"מ, $BC=6$ ס"מ,…

39. מסגרות מלבניות: רשימה מלאה ושתי טענות להפרכה (שאלה מלאה · מצוינות)

    נגר מכין מסגרות מלבניות לתמונות. היקף כל מסגרת $24$ ס״מ, ואורכי הצלעות הם מספרים שלמים של ס״מ. מסגרת שמסובבים אותה (למשל $5$ על $7$ ו-$7$ על…

40. יריעת צל משולשת לפי דרישות (שאלת ביניים · רמה א')

    מעל ארגז חול בגן משחקים מותחים יריעת צל בצורת משולש ישר זווית. הדרישות: אורכי הניצבים הם מספרים שלמים במטרים, שטח היריעה לפחות $50$ מ"ר (כדי…

41. מחצי אלכסון אל היקף ושטח (שאלה קצרה · רמה ב')

    לוח שעם הוא מלבן $KLMN$. מחזקים אותו בשני חוטים מתוחים לאורך האלכסונים $KM$ ו-$LN$, והם נפגשים בנקודה $O$. במלבן האלכסונים שווים באורכם,…

42. קיצור דרך לרוכב אופניים (שאלה קצרה · מצוינות)

    רוכבת אופניים נוסעת מהכפר $A$ צפונה $12$ ק"מ עד הצומת $B$, ומשם מזרחה $16$ ק"מ עד העיר $C$. שני הכבישים מאונכים זה לזה. מתכננים שביל ישר…

43. חתך של תעלת מים (שאלת ביניים · רמה א')

    החתך של תעלת מים הוא טרפז שווה שוקיים $ABCD$: $AB\parallel DC$. הרוחב למעלה $AB=3.4$ מ', הרוחב בקרקעית $DC=1$ מ', וכל דופן משופעת ($AD$…

44. אלכסון של לוח מודעות (שאלה קצרה · רמה ב')

    לוח מודעות הוא מלבן $ABCD$. שטח הלוח $1{,}680$ סמ"ר, ואורך הצלע $AB$ הוא $70$ ס"מ. רוצים למתוח סרט קישוט ישר לאורך האלכסון $AC$.

45. מגדילים מגרש משחקים מלבני (שאלה מלאה · מצוינות)

    מגרש משחקים קטן הוא מלבן שמידותיו $9$ מ' על $12$ מ'. במגרש יש שביל ישר בין שתי פינות נגדיות, לאורך האלכסון. העירייה מתכננת מגרש גדול יותר…

46. לשחות באלכסון הבריכה (שאלה מלאה · רמה א')

    בריכת שחייה היא מלבן $ABCD$: $AB=21$ מ', $BC=20$ מ'. באימון, שחיינית שוחה מהפינה $A$ לפינה $C$ לאורך שתי דפנות: $A\to B\to C$. המאמן מציע לה…

47. שני צינורות השקיה בשדה מלבני (שאלת ביניים · רמה ב')

    שדה הוא מלבן $ABCD$. מהפינה $B$ יוצאים שני צינורות השקיה ישרים: צינור אחד אל הפינה $D$, וצינור שני אל הנקודה $E$ שעל הצלע $DC$. נתון:…

48. קרטון עם חריץ משולש: האם ההיקף קטן? (שאלה קצרה · מצוינות)

    מקרטון בצורת המלבן $KLMN$, שבו $NM=25$ ס"מ ו-$KN=14$ ס"מ, גוזרים את המשולש $NTM$. הנקודה $T$ נמצאת בתוך המלבן, ו-$TH$ הוא האנך מ-$T$ לצלע…

49. גובה שנופל מחוץ למשולש (שאלה קצרה · רמה א')

    במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(0,0)$, $B(4,0)$, $C(7,5)$. הבסיס $AB$ נמצא על ציר $x$. מהקודקוד $C$ הורידו אנך אל המשך הבסיס, והוא…

50. ריצה בחצר בית הספר (שאלה מלאה · רמה ב')

    חצר בית ספר היא מלבן $ABCD$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$. נתון: $BC=20$ מ', והמרחק מהפינה $C$ אל הנקודה $E$ הוא $CE=25$ מ'. בתשובות שאינן…

51. ערוגות באותו שטח: כמה גדר, ומה עם האלכסון? (שאלת ביניים · מצוינות)

    בגינה קהילתית מתכננים ערוגות ירק מלבניות. השטח של כל ערוגה הוא $36$ מ"ר, ואורכי הצלעות הם מספרים שלמים של מטרים. סביב כל ערוגה מתקינים גדר…

52. משולש נטוי: מלבן חוסם (שאלת ביניים · רמה א')

    במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(1,1)$, $B(7,3)$, $C(3,7)$. אף צלע של המשולש אינה מקבילה לצירים. יחידות הצירים שוות.

53. גובה לשוק במשולש שווה שוקיים (שאלת ביניים · מצוינות)

    $ABC$ הוא משולש שווה שוקיים ($AB=AC$). $CD$ הוא הגובה לשוק $AB$, והנקודה $D$ נמצאת על השוק $AB$. בכל סעיף מתואר משולש אחר מהסוג הזה. בתשובות…

54. גדר ודשא לחלקה במפה (שאלה מלאה · רמה א')

    במפה של שכונה, במערכת צירים, כל יחידה מייצגת $10$ מ'. חלקה לגינה ציבורית היא המרובע $ABCD$: $A(0,0)$, $B(9,0)$, $C(12,4)$, $D(4,7)$.

55. טרפז במערכת צירים (שאלת ביניים · רמה א')

    במערכת הצירים מסורטט הטרפז $ABCD$: $A(-3,1)$, $B(9,1)$, $C(6,5)$, $D(0,5)$. יחידות הצירים שוות. הבסיסים של הטרפז הם $AB$ ו-$DC$.

56. חניון בצורת טרפז ישר זווית (שאלת ביניים · רמה א')

    חניון הוא המרובע $KLMN$: $KL\parallel NM$, והזוויות $K$ ו-$N$ ישרות. נתון: $KL=40$ מ', $NM=16$ מ', $KN=10$ מ'. מהקודקוד $M$ מורידים אנך $MP$…

57. משולש שווה שוקיים: מהשטח ומההיקף (שאלה קצרה · רמה א')

    בשני הסעיפים $ABC$ הוא משולש שווה שוקיים ($AB=AC$), ו-$AD$ הוא הגובה לבסיס $BC$. נתון שהגובה לבסיס חוצה את הבסיס: $BD=DC$. הסעיפים לא תלויים…

58. משולש ישר זווית ושווה שוקיים (שאלה קצרה · רמה א')

    בשני הסעיפים המשולש $KLM$ הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים: הזווית $\angle L$ ישרה, ו-$KL=LM$. הסעיפים לא תלויים זה בזה.

59. חלקה משולשת ושביל מאונך (שאלת ביניים · רמה א')

    חלקת אדמה היא משולש $ABC$. הצלע $BC$ נמצאת לאורך כביש ישר. מהפינה $A$ יוצא שביל ישר $AD$ אל הכביש, והוא מאונך לכביש ($AD\perp BC$). הנקודה…

60. ערוגה משולשת בגינה מלבנית (שאלה מלאה · רמה א')

    גינה היא מלבן $ABCD$. הנקודה $F$ נמצאת על הצלע $AB$, והנקודה $E$ נמצאת על הצלע $BC$. בגינה יש שני שבילים ישרים: $FE$ ו-$ED$. המשולש $FED$…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (109)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• ערוגות משולשות שגובהן נמצא מאחוז השטח (שאלה מלאה · רמה א')

  נתונה גינה מלבנית שממדיה הם $18$ מטר $\times$ $30$ מטר. בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים…

• מסך טלוויזיה: רוחב, שטח ואחוז התמונה (שאלת ביניים · רמה א')

  אלכסון מסך הטלוויזיה הוא 90 ס"מ ואורכו של המסך 78 ס"מ.

• לוח כיתה: רוחב, שטח ואחוז הדף (שאלת ביניים · רמה א')

  אלכסון לוח מחיק מלבני בכיתה הוא 150 ס"מ, ואורכו של הלוח 130 ס"מ.

• חלון מלבני: רוחב, שטח ואחוז הזכוכית הצבעונית (שאלת ביניים · רמה ב')

  אלכסון חלון מלבני הוא 75 ס"מ, ואורכו של החלון 60 ס"מ.

• מדשאה בפארק: רוחב, שטח ואחוז הערוגה (שאלת ביניים · רמה א')

  בפארק יש מדשאה בצורת מלבן. אלכסון המדשאה הוא 20 מ' ואורכה של המדשאה 17 מ'.

• שטיח בחדר: ניצב במשפט פיתגורס ותקרה באחוזים משטח (שאלה קצרה · רמה א')

  לדלית חדר שממדיו 4.2 מ' × 3.8 מ'. היא רוצה לקנות שטיח שיכסה לא יותר מ-20% משטח החדר שלה. בחנות היא ראתה את…

• שטיח בסלון: ניצב במשפט פיתגורס ותקרה של 20% מהשטח (שאלה קצרה · רמה א')

  לנועם סלון שממדיו 5 מ' × 4.5 מ'. הוא רוצה לקנות שטיח שיכסה לא יותר מ-20% משטח הסלון. בחנות הוא ראה את השטיח…

• שטיח בחדר: אלכסון, שטח ואחוז מהחדר (שאלת ביניים · רמה ב')

  לרותם חדר שממדיו 5 מ' × 4 מ'. היא רוצה לקנות שטיח שיכסה לא יותר מ-20% משטח החדר. בחנות היא ראתה שטיח מלבני…

• שלט שמכסה בדיוק 25% מהחזית: מציאת גובה החזית (שאלת ביניים · מצוינות)

  חזית של חנות היא מלבן שרוחבו 6 מ'. על החזית תלוי שלט מלבני: אורך צלעו התחתונה 3 מ' ואורך האלכסון שלו 3.4 מ'.…

• גן משחקים על מגרש ריבועי: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בשכונה מסוימת בנו גן משחקים על מגרש בצורת ריבוע. נתון כי שטח המגרש הוא 1,225 מ"ר (מטרים רבועים).

• הקטנת תמונה ריבועית: צלע, אלכסון ושינוי באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  יעל הדפיסה תמונה בצורת ריבוע. נתון כי שטח התמונה הוא 625 סמ"ר (סנטימטרים רבועים).

• מגרש חניה ריבועי: שטח, אלכסון והגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  מגרש חניה בצורת ריבוע. אורך צלע המגרש הוא 30 מטרים.

• חצר ריבועית: מהשטח לאחוז השינוי בצלע (שאלת ביניים · מצוינות)

  חצר של בית ספר היא בצורת ריבוע. אורך האלכסון של החצר הוא 40 מטרים.

• רחבת ריקודים ריבועית: צלע, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  באולם אירועים יש רחבת ריקודים בצורת ריבוע. נתון כי שטח הרחבה הוא 196 מ"ר (מטרים רבועים).

• ארגז חול מלבני: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של גן ילדים בנו ארגז חול בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של המלבן הוא 4.8 מטרים…

• ערוגת ירקות מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של בית ספר יש ערוגת ירקות בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הערוגה הוא 7.2 מטרים…

• חצר מלבנית: שטח, אלכסון והגדלה (שאלת ביניים · רמה ב')

  חצר מרוצפת היא בצורת מלבן שאורכו 7.5 מטרים ורוחבו 4 מטרים (ראו סרטוט).

• שטיח מלבני: מהשטח החדש אל אחוז ההגדלה (שאלת ביניים · מצוינות)

  שטיח בצורת מלבן (ראו סרטוט). אורך האלכסון של השטיח הוא 5.1 מטרים, ואורך אחת מצלעותיו הוא 4.5 מטרים.

• כיסוי לבריכת שחייה: שטח, אלכסון והגדלה באחוזים (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של משפחת אלון יש בריכת שחייה בצורת מלבן, כמתואר בסרטוט שלפניכם. האורך של צלע אחת של הבריכה הוא 9.6 מטרים…

• מגן דוד מנייר: גובה, שטח והיקף של משולש שווה צלעות (שאלת ביניים · רמה א')

  בשיעור אומנות הכין עידו מגן דוד מנייר: הוא גזר שני משולשים שווי־צלעות, זהים בגודלם. אורך הצלע של כל משולש הוא…

• שרשרת דגלונים: גובה, שטח והיקף של משולש שווה שוקיים (שאלת ביניים · רמה א')

  לקראת מסיבת כיתה הכינה נועה שרשרת של 5 דגלונים זהים מבד. כל דגלון הוא משולש שווה שוקיים: אורך הבסיס שלו 16…

• ארון עם ארבע דלתות: שטח, פיתגורס ומחיר (שאלת ביניים · רמה ב')

  דורון בנה ארון שהחזית שלו בצורת מלבן. גובה הארון הוא 1.8 מטר ורוחב הארון הוא 3 מטר. דורון הרכיב בחזית הארון 4…

• מזנון עם שלוש דלתות: שטח, פיתגורס ומחיר (שאלת ביניים · רמה ב')

  רינה בנתה מזנון שהחזית שלו בצורת מלבן. גובה המזנון הוא 1.2 מטר ורוחב המזנון הוא 2.7 מטר. רינה הרכיבה בחזית…

• ארון מטבח עם חמש דלתות: שטח, פיתגורס ומחיר (שאלת ביניים · רמה ב')

  בשיפוץ המטבח הרכיבה שירה ארון מטבח תחתון שהחזית שלו בצורת מלבן. גובה הארון הוא 0.75 מטר ורוחב הארון הוא 2 מטר.…

• משולשים ישרי זווית לכרטיס ברכה (שאלת ביניים · רמה ב')

  דנה גזרה מקרטון שלושה משולשים ישרי זווית זהים, כדי להדביק אותם על כרטיס ברכה. בכל משולש אורכי הניצבים הם 9 ס"מ…

• טרפז שווה שוקיים: שולחן - פיתגורס, קטעים, שטח מלבן ושטח טרפז (שאלת ביניים · רמה א')

  תומר בנה שולחן בצורת טרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB\parallel CD$). הנקודות $M$ ו-$E$ נמצאות על הבסיס $CD$ כך…

• טרפז שווה שוקיים: חלון - פיתגורס, קטעים, שטח מלבן ושטח טרפז (שאלת ביניים · רמה א')

  אדריכלית תכננה חלון בצורת טרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB\parallel CD$). הנקודות $K$ ו-$L$ נמצאות על הבסיס $CD$…

• מלבן: ביטוי צלע באמצעות x, משוואת היקף ואלכסון במשפט פיתגורס (שאלת ביניים · רמה א')

  בבניין מגורים יש מגרש משחקים שצורתו מלבן $ABCD$. הצלע $BC$ גדולה ב-7 מטרים מן הצלע $AB$. סמנו ב-$x$ את האורך…

• מלבן: ביטוי צלע באמצעות x, משוואת היקף ואלכסון (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של בית ספר יש מגרש כדורסל שצורתו מלבן $ABCD$. הצלע $BC$ גדולה ב-3 מטרים מן הצלע $AB$. סמנו ב-$x$ את האורך…

• בריכת שחייה מלבנית: ביטוי צלע באמצעות x, משוואת היקף ואלכסון (שאלת ביניים · רמה א')

  במתנ"ס יש בריכת שחייה שצורתה מלבן $ABCD$. הצלע $AB$ קצרה ב-17 מטרים מן הצלע $BC$. סמנו ב-$x$ את האורך של הצלע…

• גאומטריה: בריכה מלבנית - היקף, אלכסון וזמן שחייה (שאלה מלאה · רמה א')

  בסרטוט שלפניכם מתוארת בריכה בצורת מלבן $ABCD$. נתון כי היקף הבריכה הוא 34 מטרים.

• גאומטריה: מגרש מלבני - היקף, אלכסון וזמן ריצה (שאלה מלאה · רמה א')

  בסרטוט שלפניכם מתואר מגרש דשא בצורת מלבן $ABCD$. נתון כי היקף המגרש הוא 46 מטרים.

• גאומטריה: מגרש ספורט - היקף, אלכסון ושני מסלולי ריצה (שאלת ביניים · רמה ב')

  בסרטוט שלפניכם מתואר מגרש ספורט בצורת מלבן $ABCD$. נתון: $AB=24$ מטרים, $BC=10$ מטרים.

• משפט פיתגורס (שאלה קצרה · רמה ב')

  נגר בנה ארון שחזיתו מלבן שגובהו $1.5$ מטר ורוחבו $3.2$ מטר. בחזית הוא הרכיב $4$ דלתות זהות בצורת מלבן: גובה כל…

• משפט פיתגורס (שאלה קצרה · רמה א')

  תחתית של מגירה היא מלבן $ABCD$, שבו הצלע $AB$ ארוכה ב-$17$ ס"מ מן הצלע $BC$. נסמן את אורך הצלע $BC$ ב-$x$…

• משפט פיתגורס (שאלה קצרה · רמה ב')

  שער כניסה בנוי בצורת מעוין $ABCD$ (כל ארבע צלעותיו שוות). אלכסוני המעוין $AC$ ו-$BD$ נחתכים בנקודה $M$. נתון:…

• משפט פיתגורס (שאלה קצרה · רמה ב')

  דגל בצורת משולש שווה שוקיים. אורך הבסיס של הדגל הוא 30 ס"מ, והגובה לבסיס הוא 8 ס"מ (ראו ציור).

• משפט פיתגורס (שאלה קצרה · רמה ב')

  אריח קרמיקה הוא בצורת משולש שווה צלעות, שאורך כל צלע שלו 15 ס"מ. הקו המקווקו בסרטוט הוא הגובה של האריח.

• טרפז שווה שוקיים: בסיס, גובה, שטח מלבן ושטח טרפז (שאלת ביניים · רמה ב')

  בסרטוט שלפניכם טרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB\parallel CD$). $AE$ ו-$BM$ הם גבהים בטרפז, ולכן $ABME$ מלבן. נתון:…

• משפט פיתגורס (שאלה קצרה · רמה א')

  החזית של גג מחסן היא בצורת טרפז שווה שוקיים. אורכי הבסיסים של הטרפז הם 3 מטרים ו-$5.4$ מטרים, ואורך כל אחת…

• מלבן: ביטוי ההיקף באמצעות x, היקף ואלכסון כשהצלע נתונה (שאלה קצרה · רמה ב')

  במלבן $ABCD$ אורך הצלע $AB$ הוא $x$ ס"מ, ואורך הצלע $BC$ הוא $x+2$ ס"מ.

• משפט פיתגורס (שאלה קצרה · רמה ב')

  מגרש כדורגל בצורת מלבן. אורכו 40 מטרים ורוחבו 30 מטרים. דני רוצה ללכת מפינה אחת של המגרש לפינה שמולה (הפינה…

• פיתגורס, היקף ושטח: אריחים ברצפה (שאלת ביניים · רמה ב')

  רצפת חדר מרוצפת בשני סוגים של אריחים: אריח לבן בצורת מלבן שמידותיו 32 ס"מ על 24 ס"מ, ואריח אפור בצורת ריבוע…

• חלון מלבני: שטח, אלכסון ומחיר סרט (שאלה קצרה · רמה ב')

  לחלון בבית של מיכל יש צורה של מלבן $ABCD$. רוחב החלון הוא $AB=1.6$ מטר וגובהו $BC=1.2$ מטר. מיכל רוצה להדביק…

• מקבילית עם צלעות נתונות: כמה גדול יכול להיות השטח? (שאלה קצרה · מצוינות)

  למקבילית יש שתי צלעות סמוכות באורכים $6$ ס"מ ו-$4$ ס"מ. הזוויות שלה לא נתונות.

• טרפז ישר זווית: מלבן, משולש, שטח והיקף (שאלת ביניים · רמה ב')

  נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AB \parallel DC$), שבו הזוויות $\angle A$ ו-$\angle D$ ישרות. $BE$ גובה הטרפז.…

• היקף חלקה בצורת מקבילית (שאלה קצרה · רמה ב')

  חלקת דשא בצורת מקבילית $ABCD$. אורך הצלע $AB$ הוא $14$ מ'. מהקודקוד $D$ הורידו גובה $DE$ לצלע $AB$: אורך הגובה…

• מסלול הליכה של תייר (שאלה מלאה · רמה א')

  תייר בחר מסלול הליכה ממקום מוצאו בנקודה $A$ על המפה ליעדו בנקודה $D$ על המפה, כך שיעבור דרך הנקודות $B$ ו-$C$.…

• הולך ברגל ורוכבת אופניים בפארק מלבני: אלכסון מול שתי צלעות (שאלת ביניים · רמה א')

  פארק עירוני הוא בצורת מלבן $ABCD$. הצלע $AB$ ארוכה מהצלע $BC$. אורך הצלע $AB$ הוא $150$ מ', וההיקף של הפארק…

• כבל חשמל בשכונה חדשה: מתחת לרחובות או בקו ישר? (שאלה מלאה · מצוינות)

  בשכונה חדשה כבר סימנו את כל הרחובות, אבל עוד לא בנו בתים. כל הרחובות ישרים: חלקם עוברים ממזרח למערב וחלקם…

• מהשטח של משולש אל אורך קטע בריבוע (שאלה קצרה · רמה א')

  לפניכם הריבוע $ABCD$. האורך של צלע הריבוע הוא $20$ ס"מ. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$, כך ששטח המשולש $ADE$…

• השטח של גג המחסן (שאלה קצרה · רמה א')

  יצרן מחסנים מייצר מחסן שגגו מורכב משני חלקים זהים בצורת מלבן. החזית של המחסן (מבט מלפנים) היא המחומש $KLMNP$:…

• גדר סביב גינה משולשת (שאלת ביניים · רמה א')

  בתוכנית של חצר מסורטטת גינה בצורת המשולש $ABC$: $A(-3,-2)$, $B(5,-2)$, $C(2,2)$. כל יחידה במערכת הצירים מייצגת…

• נקודה בתוך ריבוע במערכת צירים (שאלת ביניים · רמה א')

  צלעות הריבוע $ABCD$ מקבילות לצירים. הנקודה $E$ נמצאת בתוך הריבוע (ראה ציור). נתון: $B(-1,4)$ שיעור ה-$x$ של…

• שטח והיקף של מרובע משני משולשים ישרי זווית (שאלת ביניים · רמה א')

  במרובע $ABCD$ נתון: $\angle ABC = 90^\circ$, $AB = 3$ ס"מ, $BC = 4$ ס"מ. האלכסון $AC$ מסורטט, ו-…

• משלוחים ברחפן (שאלה מלאה · רמה ב')

  חברת משלוחים מתכננת לשלוח חבילות ברחפן. במפה במערכת צירים, כל יחידה מייצגת $100$ מ'. המחסן נמצא בנקודה…

• כבלים לתורן של אנטנה (שאלה מלאה · רמה א')

  במגרש אופקי מוצב תורן אנכי של אנטנה, שגובהו $24$ מ'. כדי שהתורן יהיה יציב, מותחים כבלים מנקודות על התורן אל…

• גשר מיתרים (כבלים) (שאלה מלאה · רמה א')

  אדריכלית מתכננת גשר מיתרים. מגדל תמיכה מרכזי (פילון) ניצב לחלוטין לכביש הגשר. כבלי פלדה מתוחים מראש המגדל…

• גשר מעל בריכת נוי מלבנית (שאלה קצרה · רמה ב')

  בגן ציבורי יש בריכת נוי בצורת מלבן $ABCD$. אורך הבריכה $AB=32$ מ' ורוחבה $BC=24$ מ'. מעל הבריכה בנו גשר ישר…

• ארגז חול משופע במגרש משחקים (שאלה קצרה · רמה א')

  בתוכנית של מגרש משחקים יש מערכת צירים, וכל יחידה בה מייצגת $1$ מ'. ארגז החול של המגרש הוא הריבוע $KLMN$,…

ועוד 49 שאלות במחולל המבחנים.