שאלות פתוחות: צורות חופפות והזזה במערכת צירים - כיתה ח'

עוד 4 שאלות על צורות חופפות והזזה במערכת צירים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. מעבירים את מגרש המשחקים בפארק (שאלה מלאה · רמה ב')

    על המפה של פארק סרטטו מערכת צירים. כל יחידה במפה מייצגת $10$ מטרים במציאות. מגרש המשחקים הוא המלבן $KLMN$ שקודקודיו $K(-5,1)$, $L(-2,1)$,…

12. הזזה שחוזרת על עצמה (שאלת ביניים · רמה א')

    במשחק מחשב דמות עומדת בנקודה $Q(2,1)$. בכל לחיצה על כפתור הדמות זזה $3$ יחידות ימינה ויחידה אחת למעלה.

13. מלבנים עם אותו היקף: חופפים או לא? (שאלה מלאה · רמה א')

    בכיתה גוזרים מלבנים מנייר משבצות. אורכי הצלעות של כל מלבן הם מספרים שלמים של סנטימטרים, וההיקף של כל מלבן הוא $24$ ס"מ.

14. הזזה של מלבן: האלכסון לא משתנה (שאלה קצרה · רמה א')

    קודקודי המלבן $ABCD$ הם $A(-4,-1)$, $B(8,-1)$, $C(8,4)$, $D(-4,4)$. מזיזים את המלבן $5$ יחידות שמאלה ו-$2$ יחידות למעלה, ומתקבל המלבן…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (49)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• הזזת נקודה לפי כלל (שאלה קצרה · רמה ב')

  בכל סעיף מזיזים נקודה במערכת הצירים לפי הכלל הנתון.

• ספר שמחליק על השולחן (שאלה קצרה · רמה ב')

  נועה החליקה ספר על השולחן $30$ ס"מ ימינה, בלי לסובב אותו. כריכת הספר היא מלבן שאורכו $28$ ס"מ ורוחבו $20$ ס"מ.

• מוצאים את ההזזה מנקודה ודמותה (שאלה קצרה · רמה א')

  בהזזה מסוימת הנקודה $P(-2,3)$ עוברת לנקודה $(4,-2)$.

• מרובע שהוזז: מקודקוד אחד לכל הקודקודים (שאלה קצרה · רמה א')

  במערכת הצירים מרובע $PQRS$: $P(1,2)$, $Q(3,5)$, $R(6,5)$, $S(7,2)$. מזיזים את המרובע ומקבלים מרובע $KLMN$: $P$…

• תמיד, לפעמים או אף פעם: טענות על הזזה (שאלה קצרה · מצוינות)

  לפניכם שתי טענות על הזזה של צורה במערכת הצירים. בשתיהן מדובר בהזזה שבה הצורה באמת זזה, ולא נשארת במקומה. בכל…

• נעמה מזיזה משולש (שאלה קצרה · רמה ב')

  נעמה עומדת להזיז את המשולש במערכת הצירים הנתונה. היא מזיזה אותו $3$ יחידות ימינה ו-$4$ יחידות למטה.

• הזזת משולש ישר זווית (שאלת ביניים · רמה ב')

  במערכת הצירים משולש $ABC$: $A(-4,-1)$, $B(-1,-1)$, $C(-4,3)$. מזיזים את המשולש $5$ יחידות ימינה ו-$2$ יחידות…

• משולש שהוזז: מוצאים את ההזזה ואת הקודקודים (שאלת ביניים · רמה א')

  במערכת הצירים משולש $ABC$: $A(-5,0)$, $B(-1,2)$, $C(-3,5)$. הנקודה $M(-3,1)$ נמצאת באמצע הצלע $AB$. מזיזים את…

• סמל ששוכפל והוזז למטה (שאלת ביניים · רמה א')

  מעצבת גרפית מכינה סמל לאתר. היא סרטטה מרובע $ABCD$ שבו $\angle A=\angle D=90^\circ$ ו-$\angle B=63^\circ$.…

• האם זו באמת הזזה? בודקים את כל הקודקודים (שאלת ביניים · מצוינות)

  נתונים שני משולשים: $ABC$ עם הקודקודים $A(-4,2)$, $B(-1,3)$, $C(-2,5)$, ו-$DEF$ עם הקודקודים $D(1,-1)$,…

• מזיזים את הבמה לטקס (שאלה מלאה · רמה ב')

  לקראת טקס סימנו את חצר בית הספר במערכת צירים. כל יחידה במערכת היא $1$ מטר. הבמה היא מלבן $ABCD$: $A(1,1)$,…

• חללית במשחק מחשב: פקודות הזזה (שאלה מלאה · רמה א')

  במשחק מחשב המסך הוא מערכת צירים. על המסך רואים רק נקודות שהשיעור $x$ שלהן בין $-8$ ל-$8$ והשיעור $y$ שלהן בין…

• כל ההזזות שמביאות קודקוד לראשית (שאלה מלאה · מצוינות)

  במערכת הצירים משולש $ABC$: $A(-5,-1)$, $B(-3,-1)$, $C(-3,4)$.

• מלבן במערכת צירים: הזזה ומלבנים חופפים (שאלה מלאה · רמה א')

  לפניכם מלבן $ABCD$. אם נזיז את המלבן ונסרטט מלבן $GHKL$ כך ש-$A$ מוזז ל-$G$, $B$ ל-$H$, $C$ ל-$K$ ו-$D$ ל-$L$…

• הזזה שמכניסה משולש לרביע הראשון (שאלה קצרה · רמה ב')

  במערכת הצירים המשולש $ABC$: $A(-5,-2)$, $B(-2,-2)$, $C(-4,1)$. נקודה שנמצאת על אחד הצירים אינה נמצאת באף רביע.

• מהרביע השני לרביע הרביעי: ההזזה הקטנה ביותר (שאלה קצרה · רמה א')

  במערכת הצירים המלבן $ABCD$: $A(-6,1)$, $B(-2,1)$, $C(-2,4)$, $D(-6,4)$. המלבן נמצא כולו ברביע השני. רוצים…

• כמה הזזות מכניסות משולש למסגרת? (שאלה קצרה · מצוינות)

  באפליקציה לעיצוב יש מסגרת ריבועית. במערכת הצירים המסגרת היא כל הנקודות שהשיעור $x$ שלהן בין $0$ ל-$8$ והשיעור…

• מהרביע השני לרביע הרביעי בהזזה אחת (שאלת ביניים · רמה ב')

  במערכת הצירים המשולש $ABC$: $A(-6,3)$, $B(-2,3)$, $C(-4,6)$. נקודה שנמצאת על אחד הצירים אינה נמצאת באף רביע.

• טבלת קודקודים: האם זו הזזה? (שאלה קצרה · רמה ב')

  כדי לבדוק אם צורה אחת התקבלה מצורה אחרת בהזזה, בודקים לכל קודקוד בכמה השתנה השיעור $x$ ובכמה השתנה השיעור $y$.

• צלעות שוות, אבל האם זו הזזה? (שאלה קצרה · רמה א')

  במערכת הצירים שני משולשים: $ABC$ עם $A(-5,1)$, $B(-1,1)$, $C(-4,4)$, ו-$DEF$ עם $D(1,-3)$, $E(5,-3)$,…

• שני מרובעים: איזה מהם התקבל בהזזה? (שאלת ביניים · רמה ב')

  במערכת הצירים נתון המרובע $PQRS$: $P(-4,-1)$, $Q(-1,-1)$, $R(-1,1)$, $S(-4,3)$. בסרטוט יש עוד שני מרובעים:…

• שני עותקים של חץ: מזהים את הקודקודים בעצמנו (שאלת ביניים · רמה א')

  מעצב סרטט במערכת צירים חץ בצורת המחומש $ABCDE$: $A(-6,1)$, $B(-3,1)$, $C(-1,3)$, $D(-3,5)$, $E(-6,5)$. הקודקוד…

• כרטיסים על לוח המודעות (שאלה מלאה · רמה א')

  לוח המודעות בכיתה מסומן במערכת צירים, וכל יחידה היא $10$ ס"מ. הלוח הוא כל הנקודות שהשיעור $x$ שלהן בין $0$…

• שני ריבועים מנייר (שאלה קצרה · רמה ב')

  רון גזר מנייר שני ריבועים. אורך הצלע של הריבוע $ABCD$ הוא 6 ס"מ, וגם אורך הצלע של הריבוע $KLMN$ הוא 6 ס"מ. רון…

• מלבנים חופפים במערכת צירים (שאלה קצרה · רמה ב')

  במערכת הצירים מסורטטים ארבעה מלבנים: $ABCD$, $EFGH$, $KLMN$ ו-$PQRS$. כל משבצת היא יחידה אחת.

• התאמת קודקודים במחומשים חופפים (שאלה קצרה · רמה א')

  המחומש $ABCDE$ חופף למחומש $FGHJK$. ההתאמה בין הקודקודים היא: $A$ מתאים ל-$F$, $B$ ל-$G$, $C$ ל-$H$, $D$ ל-$J$…

• מלבן חופף עם קודקוד בנקודה נתונה (שאלה קצרה · רמה א')

  במערכת הצירים מסורטט המלבן $ABCD$ שקודקודיו $A(-7,-5)$, $B(-7,-2)$, $C(-2,-2)$, $D(-2,-5)$.

• תמיד, לפעמים או אף פעם: מתי צורות חופפות (שאלה קצרה · מצוינות)

  לגבי כל טענה קבעו אם היא נכונה תמיד, לפעמים או אף פעם. נמקו. אם הטענה אינה נכונה תמיד, תנו דוגמה שבה היא לא…

• צורה גזורה שמכסה צורה אחרת (שאלת ביניים · רמה ב')

  נועה סרטטה על דף משבצות את המחומש $ABCDE$ (בצורת בית) וגזרה אותו. אחר כך הניחה את הצורה שגזרה על המחומש…

• איזה משולש חופף למשולש המקורי (שאלת ביניים · רמה א')

  במערכת הצירים מסורטטים המשולש $ABC$ ועוד שלושה משולשים: $KLM$, $PQR$ ו-$STU$. כל משבצת היא יחידה אחת.

• זוויות בשני חלקי עץ חופפים (שאלת ביניים · רמה א')

  בחוג נגרות גזרו שני חלקי עץ חופפים בצורת מרובע: $ABCD$ ו-$PQRS$. כשמניחים את $ABCD$ על $PQRS$, הקודקוד $A$ נח…

• צורות מארבעה ריבועים (שאלת ביניים · מצוינות)

  כל אחת מהצורות $P$, $Q$, $R$, $S$, $T$, $U$ בנויה מ-4 ריבועים שווים (משבצות), שמחוברים זה לזה לאורך צלע שלמה.…

• ערוגות חופפות בגינת בית הספר (שאלה מלאה · רמה ב')

  בגינה של בית הספר מתכננים ערוגות. במפה שלפניכם כל משבצת מייצגת 1 מטר. ערוגה 1 היא המצולע $ABCDEF$, ערוגה 2 היא…

• טרפזים חופפים במערכת צירים (שאלה מלאה · רמה א')

  במערכת הצירים מסורטט הטרפז $ABCD$ (הבסיסים שלו $AB$ ו-$DC$). מיכל התחילה לסרטט טרפז $KLMP$ שחופף לטרפז $ABCD$,…

• חיתוך מלבן לשני חלקים חופפים (שאלה מלאה · מצוינות)

  המלבן $ABCD$ מסורטט במערכת צירים: $A(0,0)$, $B(6,0)$, $C(6,4)$, $D(0,4)$. חותכים אותו לשני חלקים לאורך קווי…

• איזו צורה חופפת לצורה $P$? (שאלה קצרה · רמה ב')

  על דף משבצות סרטטו ארבע צורות. כל צורה נקראת לפי האות שליד אחד הקודקודים שלה: $P$, $Q$, $R$ ו-$S$. כל משבצת…

• חופפים או לא? לפי אורכים וזוויות (שאלה קצרה · רמה א')

  המרובע $ABCD$ הוא מלבן שבו $AB=5$ ס"מ ו-$BC=3$ ס"מ.

• מלבן חופף עם קודקוד נתון ברביע השלישי (שאלה קצרה · רמה ב')

  במערכת הצירים מסורטט המלבן $ABCD$ שקודקודיו $A(1,1)$, $B(5,1)$, $C(5,3)$, $D(1,3)$. רוצים לסרטט מלבן $KLMN$…

• איזה חיתוך נותן שני חלקים חופפים? (שאלה קצרה · רמה ב')

  שלושה תלמידים קיבלו כל אחד מלבן של $6$ משבצות על $2$ משבצות, וכל אחד חתך את המלבן שלו לשני חלקים לאורך קווי…

• חיתוך ישר של מלבן לשני חלקים (שאלה קצרה · רמה א')

  במלבן $ABCD$ נתון: $AB=8$ ס"מ, $BC=6$ ס"מ. הנקודה $M$ היא אמצע הצלע $AB$, והנקודה $N$ היא אמצע הצלע $DC$.…

• אותו מספר משבצות: האם החלקים חופפים? (שאלה קצרה · מצוינות)

  בכיתה חתכו מלבנים של משבצות לשני חלקים, לאורך קווי המשבצות. לגבי כל טענה קבעו אם היא נכונה תמיד, לפעמים או אף…

• מה צריך לדעת כדי ששני מלבנים יהיו חופפים? (שאלת ביניים · רמה א')

  דנה גזרה מלבן שאורכו $6$ ס"מ ורוחבו $4$ ס"מ. סכום האורכים של ארבע הצלעות שלו (ההיקף) הוא $6+4+6+4=20$ ס"מ.

• משושה חופף שאחד מקודקודיו ב-$(-2,1)$ (שאלת ביניים · רמה א')

  במערכת הצירים מסורטט המשושה $ABCDEF$ ברביע הראשון. כל משבצת היא יחידה אחת.

• כמה מלבנים חופפים אפשר לסרטט מנקודה אחת? (שאלת ביניים · מצוינות)

  במערכת הצירים מסורטט המלבן $ABCD$: $A(-6,2)$, $B(-3,2)$, $C(-3,4)$, $D(-6,4)$. מסומנת גם הנקודה $P(2,-1)$. בכל…

• מצאו את החיתוך לשני חלקים חופפים (שאלת ביניים · רמה א')

  במערכת הצירים מסורטט המשושה $ABCDEF$: $A(0,0)$, $B(3,0)$, $C(3,2)$, $D(2,2)$, $E(2,4)$, $F(0,4)$. כל משבצת היא…

• עוגה מרובעת שנחתכה לארבעה חלקים (שאלת ביניים · רמה ב')

  עוגה בצורת ריבוע של $4$ על $4$ משבצות נחתכה לארבעה חלקים לאורך קווי המשבצות, כמו בסרטוט. כל חלק נקרא לפי האות…

• אותם אורכי צלעות, ובכל זאת לא חופפות (שאלה מלאה · רמה א')

  במערכת הצירים מסורטטים המשושה $ABCDEF$, המשושה $KLMNPQ$, שקודקודיו $K(6,1)$, $L(6,5)$, $M(5,5)$, $N(5,2)$,…

• שטח משולש לפני הזזה ואחריה (שאלה קצרה · רמה ב')

  במערכת הצירים המשולש $KLM$: $K(-6,-4)$, $L(-1,-4)$, $M(-3,0)$.

• מה קרה לשיעורים? שיקוף או הזזה (שאלה קצרה · רמה ב')

  המשולש $DEF$ שקודקודיו $D(1,3)$, $E(4,3)$, $F(1,5)$ עבר שתי טרנספורמציות שונות (בכל פעם מהמקום המקורי).…