דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: סטטיסטיקה תיאורית: משתנה והצגת נתונים - כיתה י' 4 יח"ל

מבחן במתמטיקה לכיתה י' 4 יח"ל בנושא סטטיסטיקה תיאורית: משתנה והצגת נתונים: 8 שאלות פתוחות מ-8 שיעורים שונים של הנושא, ברמות שונות (קלה: 3, בינונית: 3, קשה: 2). המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל המבחנים - שם מחליפים שאלות, מוסיפים פתרונות ומורידים ל-Word.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 4 יח"ל
סטטיסטיקה תיאורית: משתנה והצגת נתונים
8 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · מדגם או כל האוכלוסייהאוכלוסייה, מדגם ומשתנה · שאלה קצרה · בינונית

בכל אחד מן המצבים הבאים נאספו נתונים:

(1) מורה רשמה את הציון של כל אחד מ-3232 התלמידים בכיתתה במבחן האחרון, כדי לדעת את ציוני הכיתה במבחן.

(2) במפעל מייצרים בכל יום 2,0002{,}000 נורות. כדי לבדוק כמה שעות דולקת נורה עד שהיא נשרפת, בוחרים בכל יום 5050 נורות ומדליקים אותן עד שהן נשרפות.

(3) כדי לדעת כמה ילדים יש במשפחות של יישוב שבו 1,2001{,}200 משפחות, נשאלו 9090 משפחות מן היישוב.

א.

בכל אחד מן המצבים (1)-(3) קבעו: האם הנתונים נאספו מכל האוכלוסייה או ממדגם? אם ממדגם - מהו גודל המדגם, ומהו גודל האוכלוסייה?

ב.

הסבירו מדוע במצב (2) אי אפשר לבדוק את כל הנורות שמיוצרות ביום.

שאלה 2 · סיווג משתנים בכרטיס תלמידסוגי משתנים: איכותי, כמותי בדיד וכמותי רציף · שאלה קצרה · קלה

בכרטיס של כל תלמיד בבית ספר רשומים הנתונים הבאים:

(1) המקצוע האהוב על התלמיד

(2) מספר האחים והאחיות שלו

(3) הגובה שלו (בס"מ)

(4) סוג הדם שלו

(5) מספר ימי ההיעדרות שלו בשנה שעברה

(6) הזמן (בדקות) שלוקח לו להגיע מהבית לבית הספר

סווגו כל אחד מששת המשתנים: איכותי, כמותי בדיד או כמותי רציף.

שאלה 3 · בניית טבלת שכיחות מצטברת ושימוש בההצגת נתונים ברשימה ובטבלת שכיחויות · שאלת ביניים · בינונית

2020 תלמידים נבחנו בבוחן קצר, וכל אחד קיבל ציון שלם מ-11 עד 55. אלה הציונים:

3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 1, 5, 4, 3, 2, 4, 5, 3, 1, 3, 4, 2, 53,\ 4,\ 5,\ 3,\ 2,\ 4,\ 3,\ 1,\ 5,\ 4,\ 3,\ 2,\ 4,\ 5,\ 3,\ 1,\ 3,\ 4,\ 2,\ 5

בוחן נחשב "עובר" אם הציון בו 33 לפחות.

א.

בנו טבלה שבה לכל ציון מופיעות השכיחות, השכיחות המצטברת והשכיחות המצטברת היחסית (באחוזים).

ב.

איזה אחוז מהתלמידים עברו את הבוחן?

ג.

מהו הציון הנמוך ביותר שלפחות 80%80\% מהתלמידים קיבלו אותו או ציון נמוך ממנו? נמקו בעזרת הטבלה.

שאלה 4 · מציאת מספר הנתונים מתוך שכיחות יחסיתשכיחות יחסית · שאלה קצרה · קשה

בכיתה נערך סקר על מספר האחים והאחיות של כל תלמיד. בטבלת השכיחות שלפניכם חסר נתון אחד.

מספר אחים ואחיות00112233
מספר תלמידים55?7733

ידוע כי השכיחות היחסית של התלמידים שיש להם בסך הכול אח או אחות אחד בלבד (הערך 11 בטבלה) היא 0.40.4.

כמה תלמידים יש בכיתה?

שאלה 5 · טבלה בקבוצות עם קבוצות קצה פתוחות: השלמה, הצטברות והסקהנתונים הערוכים בקבוצות שוות רוחב וקבוצות קצה פתוחות · שאלת ביניים · קשה

במרפאה נמדד זמן ההמתנה (בדקות) של 6060 מטופלים ביום אחד. בטבלה שלפניכם ההתפלגות, אך שתי שכיחויות חסרות.

זמן המתנה (דקות)פחות מ-101010≤x<2010\le x<2020≤x<3020\le x<3030≤x<4030\le x<404040 ומעלה
מספר מטופלים?1818?9933

ידוע ש-25%25\% מהמטופלים המתינו פחות מ-1010 דקות.

א.

השלימו את שתי השכיחויות החסרות בטבלה.

ב.

בנו טבלה של השכיחות המצטברת ושל השכיחות המצטברת היחסית (באחוזים). איזה אחוז מהמטופלים המתינו פחות מחצי שעה?

ג.

המרפאה מפרסמת: "לפחות 90%90\% מהמטופלים ממתינים פחות מ-3535 דקות". האם אפשר לקבוע מתוך הטבלה אם הטענה נכונה באותו יום? נמקו.

שאלה 6 · קריאת היסטוגרמה: גבהים של תלמידיםהיסטוגרמה למשתנה כמותי רציף · שאלה קצרה · קלה

מדדו את הגובה (בס"מ) של כל תלמידי כיתה. ההיסטוגרמה שלפניכם מתארת את התפלגות הגבהים במחלקות: 150150-160160, 160160-170170, 170170-180180 ו-180180-190190. מספרי התלמידים במחלקות הם 66, 1212, 99 ו-33 בהתאמה. בכל מחלקה הקצה השמאלי נכלל במחלקה והקצה הימני אינו נכלל בה.

‫התפלגות הגבהים של תלמידי הכיתה‬02468101214150160170180190‫גובה (ס"מ)‬‫מספר התלמידים‬
א.

כמה תלמידים יש בכיתה?

ב.

כמה תלמידים בכיתה גובהם 170170 ס"מ לפחות?

שאלה 7 · זיהוי מגמה בגרף ותחזית לפי המגמהגרף: קריאת מידע, תכונות וזיהוי מגמה · שאלת ביניים · בינונית

בגרף שלפניכם מספר התלמידים שנרשמו לחוג רובוטיקה במתנ"ס בכל אחת מהשנים 2018-2025. הציר האנכי מתחיל ב-100100.

‫מספר הנרשמים לחוג רובוטיקה‬10011012013014015016017018019020012013511012514015517018520182019202020212022202320242025‫השנה‬‫מספר הנרשמים‬
א.

באיזו שנה ירד מספר הנרשמים לעומת השנה הקודמת? בכמה הוא ירד? באיזו שנה עבר מספר הנרשמים לראשונה את מספרם בשנת 2019?

ב.

החל משנה מסוימת ועד 2025, הנקודות בגרף נמצאות על קו ישר אחד, כלומר מספר הנרשמים משתנה בכל שנה באותו מספר. מאיזו שנה? בכמה נרשמים משתנה המספר בכל שנה?

ג.

נניח שהמגמה שמצאתם בסעיף ב תימשך גם בשנים הבאות. באיזו שנה יעבור מספר הנרשמים לראשונה את 220220?

שאלה 8 · השוואת שני אוספי נתונים בגרף: טמפרטורות בשתי עריםבחירת ההצגה המתאימה, מעבר בין ייצוגים והשוואת אוספי נתונים · שאלה קצרה · קלה

בגרף שלפניכם מוצגת הטמפרטורה המרבית (במעלות צלזיוס) שנמדדה בכל אחד משישה ימים רצופים בשתי ערים, א' ו-ב'.

‫עיר א'‬‫עיר ב'‬15161718192021222324252627282930123456‫היום‬‫טמפרטורה (°C)‬
א.

באילו ימים הטמפרטורה בעיר ב' הייתה גבוהה מהטמפרטורה בעיר א'? מה היה ההפרש בין הטמפרטורות בכל אחד מימים אלה?

ב.

באיזה יום ההפרש בין הטמפרטורות בשתי הערים היה הגדול ביותר? מהו הפרש זה?

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.