שאלות פתוחות: ייצוג באמצעות טבלה דו-ממדית - כיתה י' 4 יח"ל
שאלות פתוחות על ייצוג בעיות הסתברות בטבלה דו-ממדית, לכיתה י', 4 יחידות. השאלות כוללות מנויים במכון כושר לפי מגדר ושעת אימון, תיירים ומקומיים שקונים מזכרת במוזיאון, עובדים מהבית או מהמשרד ושביעות הרצון שלהם, וילדים ומבוגרים בחוג שחייה במתנ"ס. רוב השאלות ברמה קלה, ויש גם בינוניות וקשות. השאלות מתאימות לדף עבודה שמלמד לבנות טבלה דו-ממדית, וגם לבוחן; לכל אחת פתרון מלא בוורד.
שאלה 1 · טבלת הסתברויות: מנויי מכון כושרשאלה קצרה · קלה
במכון כושר 55% מהמנויים הם נשים והשאר גברים. 20% מכלל המנויים הם נשים שמתאמנות בשעות הבוקר, ו-15% מכלל המנויים הם גברים שמתאמנים בשעות הבוקר. נבחר באופן אקראי מנוי של המכון.
מהי ההסתברות שהמנוי שנבחר מתאמן בשעות הבוקר?
מהי ההסתברות שהמנוי שנבחר הוא גבר שאינו מתאמן בשעות הבוקר?
שאלה 2 · סקר תחבורה ציבורית: ממוצע משוקלל והתניה הפוכהשאלת ביניים · בינונית
בסקר על השימוש בתחבורה ציבורית השתתפו 600 תושבי כפרים ו-1,400 תושבי ערים. על פי הסקר, 35% מתושבי הכפרים ו-60% מתושבי הערים משתמשים בתחבורה ציבורית לפחות פעם בשבוע. נבחר באופן אקראי משתתף בסקר.
מהי ההסתברות שנבחר תושב עיר המשתמש בתחבורה ציבורית לפחות פעם בשבוע?
מהי ההסתברות שנבחר משתתף (תושב כפר או תושב עיר) שאינו משתמש בתחבורה ציבורית לפחות פעם בשבוע?
ידוע שנבחר משתתף שאינו משתמש בתחבורה ציבורית לפחות פעם בשבוע. מהי ההסתברות שנבחר תושב כפר?
שאלה 3 · טבלה דו-ממדית מנתון מותנה: קניית מזכרותשאלה קצרה · קשה
במוזיאון מסוים 30% מהמבקרים הם תיירים והשאר מבקרים מקומיים. 50% מהתיירים קונים מזכרת בחנות המוזיאון. 60% מבין המבקרים שלא קנו מזכרת הם מבקרים מקומיים.
מהו אחוז המבקרים שקנו מזכרת?
שאלה 4 · השלמת טבלת הסתברויות דו-ממדיתשאלה קצרה · בינונית
בחברת הייטק 40% מן העובדים עובדים מהבית. מן העובדים שעובדים מהבית מרוצים ממקום העבודה. מספר העובדים שעובדים מהבית ומרוצים גדול פי 2 ממספר העובדים שאינם עובדים מהבית ואינם מרוצים. בוחרים באקראי עובד בחברה.
השלימו טבלה דו-ממדית של ההסתברויות (עובד מהבית / לא, מרוצה / לא).
שאלה 5 · טבלת הסתברויות מיחסים: עבודה מהביתשאלת ביניים · קשה
חלק מן העובדים בחברה מסוימת הם גברים והשאר נשים. חלק מן העובדים בחברה עובדים מהבית והשאר עובדים במשרד. 20% מעובדי החברה עובדים מהבית. מן העובדים מהבית הם נשים. נתון כי מספר הנשים שעובדות במשרד גדול פי 5 ממספר הנשים שעובדות מהבית.
מהי ההסתברות לבחור באקראי מעובדי החברה אישה שעובדת מהבית?
מצאו את אחוז הגברים בחברה.
בוחרים באקראי עובד מן החברה.
ידוע שהעובד שנבחר הוא גבר. מהי ההסתברות שהוא עובד מהבית?
שאלה 6 · טבלת שכיחויות: חוג שחייה במתנ"סשאלת ביניים · בינונית
במתנ״ס 240 חברים, מבוגרים וילדים. 40% מהחברים הם ילדים.
מהילדים משתתפים בחוג שחייה, ו-60 מהמבוגרים משתתפים בחוג שחייה.
השלימו טבלה דו-ממדית של מספרי החברים לפי גיל (מבוגר / ילד) ולפי השתתפות בחוג שחייה.
בוחרים באקראי חבר שמשתתף בחוג שחייה. מהי ההסתברות שהוא ילד?
בוחרים באקראי חבר מבוגר. מהי ההסתברות שהוא אינו משתתף בחוג שחייה?
שאלות מתאימות מכיתות אחרות (3)
שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.
- הסתברות של מאורע יחיד: מרחב מדגם, מאורע משלים ומאורעות זרים (שאלה קצרה · קלה)
בקייטנה ילדים. בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות הילדים לפי מין ולפי ידיעת שחייה. בוחרים באקראי ילד אחד מן…
- שילוב סטטיסטיקה והסתברות בהקשר חברתי ומדעי (שאלת ביניים · קלה)
בכיתה י1 לומדים תלמידים, ו- מהם מגיעים לבית הספר באופניים. בכיתה י2 לומדים תלמידים, ו-…
- מאורע דו-שלבי (שאלת ביניים · קלה)
במועדון חברים, בנים ובנות. ההסתברות שחבר שנבחר באקראי מהמועדון הוא בן היא , וההסתברות שהוא…