מבחן לדוגמה: פונקציה רציונלית: היכרות ראשונית - כיתה י' 5 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-1}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{1}{x^2-2x-3}$. מגדירים $g(x)=f(x+k)$, כאשר $k$ פרמטר.

נתונה הפונקציה $f(x)=\dfrac{x^2+bx+c}{x^2-5x+6}$, כאשר $b$ ו-$c$ פרמטרים. ידוע כי הישר $x=2$ הוא האסימפטוטה האנכית היחידה של גרף הפונקציה, וכי הנקודה $(3,5)$ היא נקודת אי-רציפות סליקה ("חור") של הגרף.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{1}{x-2}+k$, כאשר $k$ פרמטר. גרף הפונקציה חותך את ציר ה-$x$ בנקודה שבה $x=2.5$.

נתונה הפונקציה $g(x)=\frac{ax^2}{x^2+3}-2$, כאשר $a$ פרמטר.

נתונות הפונקציות $f(x)=x^2+1$ ו-$g(x)=\frac{1}{f(x)}$. בנקודה שבה $x=t$ מעבירים משיק לגרף הפונקציה $f(x)$ ומשיק לגרף הפונקציה $g(x)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{3-x}{x^2}$.

נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{x^2+3}{x-1}$.

לפניכם ארבעה גרפים I-IV: