מבחן לדוגמה: המשיק לגרף פונקציה - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את שיפוע המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=2$, ואת שיפוע המשיק בנקודה שבה $x=-1$.

מצאו את שיעורי כל הנקודות על גרף הפונקציה שבהן שיפוע המשיק הוא 16.

האם יש על גרף הפונקציה נקודה שבה שיפוע המשיק הוא $-12$? נמקו.

הביעו באמצעות $t$ את משוואת המשיק לגרף $f(x)$ בנקודה שבה $x=t$.

מצאו את $t$ שבעבורו המשיק עובר דרך הנקודה $(0,16)$, ואת משוואת המשיק.

מצאו את שיעורי הנקודה על גרף הפונקציה שבה המשיק לגרף מקביל לישר $y=3x+1$, ואת משוואת המשיק בנקודה זו.

מצאו את $a$, ומצאו את כל נקודות החיתוך של שני הגרפים.

הראו כי לשני הגרפים יש משיק משותף בנקודה $(2,1)$, ומצאו את משוואתו.

מצאו את משוואת המשיק.

הביעו באמצעות $a$ את משוואת המשיק ואת שיעור ה-$x$ של נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-$x$.

נתון כי המשיק חותך את ציר ה-$x$ בנקודה שבה $x=5$. מצאו את $a$.

בסעיף זה $a$ אינו נתון.

מצאו את כל ערכי $a$ שבעבורם המשיק חותך את ציר ה-$x$ משמאל לישר $x=6$.

הביעו באמצעות $k$ את משוואת המשיק.

הראו שכל המשיקים מסעיף א (לכל ערך של $k$) עוברים דרך נקודה אחת משותפת, ומצאו את שיעוריה.

נתון כי המשיק מסעיף א מאונך לישר $y=\frac12x+3$. מצאו את $k$, ומצאו את משוואת המשיק הנוסף לגרף הפונקציה שמקביל למשיק מסעיף א.