שאלות פתוחות: מערכת אי-שוויונות ("וגם" / "או") - כיתה י' 5 יח"ל
בדף הזה 8 שאלות פתוחות במתמטיקה על מערכת אי-שוויונות ("וגם" / "או"), לתלמידי כיתה י' 5 יח"ל, מתוך הנושא "טכניקה אלגברית: אי-שוויונות". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.
שאלה 1 · מערכות אי-שוויונות ממעלה ראשונה: "וגם" ו"או"שאלה קצרה · קלה
מצאו את כל ערכי המקיימים את התנאים שבכל סעיף.
וגם
או
שאלה 2 · נקודה על גרף ברביע הרביעי: מערכת "וגם"שאלה קצרה · בינונית
נתונה הפונקציה . הנקודה B נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה- שלה הוא .
מצאו את תחום הערכים של שבעבורם B נמצאת ברביע הרביעי.
שאלה 3 · אי-שוויון כפול ומערכת "או" של אי-שוויונות ריבועייםשאלה קצרה · קשה
מצאו את כל ערכי המקיימים את התנאים שבכל סעיף.
או
שאלה 4 · אי-שוויון כפול ומערכת "וגם" בלי פתרוןשאלה קצרה · קלה
מצאו את כל ערכי המקיימים את התנאים שבכל סעיף. אין קשר בין סעיף א לסעיף ב.
וגם
שאלה 5 · בחירת המסלול הזול ביותר: מערכת אי-שוויונותשאלת ביניים · בינונית
חברת סלולר מציעה שלושה מסלולים חודשיים:
מסלול א: שקלים, ועוד שקל לכל דקת שיחה.
מסלול ב: שקלים, ועוד שקל לכל דקת שיחה.
מסלול ג: שקלים, בלי תלות במספר הדקות.
נסמן ב- את מספר דקות השיחה בחודש ().
עבור אילו ערכי מסלול ב זול יותר ממסלול א?
עבור אילו ערכי מסלול ב הוא הזול ביותר מבין שלושת המסלולים?
עבור אילו ערכי מסלול ג הוא הזול ביותר? ועבור אילו ערכי מסלול א הוא הזול ביותר?
שאלה 6 · סימן של מכפלה בעזרת מערכות "וגם" ו"או"שאלת ביניים · קשה
נתונים הביטויים ו-.
מצאו את ערכי שבעבורם , ואת ערכי שבעבורם .
מצאו את ערכי שבעבורם , ואת ערכי שבעבורם .
היעזרו בסעיפים א ו-ב, ומצאו את כל ערכי שבעבורם .
שאלה 7 · מערכות "וגם" של אי-שוויון ריבועישאלה קצרה · בינונית
בכל סעיף נתונה מערכת של שני אי-שוויונות. פתרו כל מערכת (שני הסעיפים בלתי תלויים).
וגם
וגם
שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)
שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.
- מערכת של שני אי-שוויונות ריבועיים ופתרונות שלמים (שאלת ביניים · קלה)
נתונים שני אי-שוויונות: