דילוג לתוכן המרכזי

שאלות פתוחות: מערכת אי-שוויונות ("וגם" / "או") - כיתה י' 5 יח"ל

בדף הזה 8 שאלות פתוחות במתמטיקה על מערכת אי-שוויונות ("וגם" / "או"), לתלמידי כיתה י' 5 יח"ל, מתוך הנושא "טכניקה אלגברית: אי-שוויונות". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.

8 שאלותקלה: 3בינונית: 3קשה: 2

שאלה 1 · מערכות אי-שוויונות ממעלה ראשונה: "וגם" ו"או"שאלה קצרה · קלה

מצאו את כל ערכי xx המקיימים את התנאים שבכל סעיף.

א.

2x−3>12x-3>1 וגם 3x−2≤103x-2\le10

ב.

x+5<2x+5<2 או 4x−1>114x-1>11

שאלה 2 · נקודה על גרף ברביע הרביעי: מערכת "וגם"שאלה קצרה · בינונית

נתונה הפונקציה f(x)=x3−5x2+4xf(x)=x^3-5x^2+4x. הנקודה B נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה-xx שלה הוא tt.

מצאו את תחום הערכים של tt שבעבורם B נמצאת ברביע הרביעי.

שאלה 3 · אי-שוויון כפול ומערכת "או" של אי-שוויונות ריבועייםשאלה קצרה · קשה

מצאו את כל ערכי xx המקיימים את התנאים שבכל סעיף.

א.

x<x2−2x≤3x<x^2-2x\le3

ב.

x2<9x^2<9 או x2−5x≥0x^2-5x\ge0

שאלה 4 · אי-שוויון כפול ומערכת "וגם" בלי פתרוןשאלה קצרה · קלה

מצאו את כל ערכי xx המקיימים את התנאים שבכל סעיף. אין קשר בין סעיף א לסעיף ב.

א.

−3≤2x+1<7-3\le2x+1<7

ב.

x<1x<1 וגם 3x−2>43x-2>4

שאלה 5 · בחירת המסלול הזול ביותר: מערכת אי-שוויונותשאלת ביניים · בינונית

חברת סלולר מציעה שלושה מסלולים חודשיים:

מסלול א: 4040 שקלים, ועוד 0.50.5 שקל לכל דקת שיחה.

מסלול ב: 7070 שקלים, ועוד 0.20.2 שקל לכל דקת שיחה.

מסלול ג: 100100 שקלים, בלי תלות במספר הדקות.

נסמן ב-xx את מספר דקות השיחה בחודש (x≥0x\ge0).

א.

עבור אילו ערכי xx מסלול ב זול יותר ממסלול א?

ב.

עבור אילו ערכי xx מסלול ב הוא הזול ביותר מבין שלושת המסלולים?

ג.

עבור אילו ערכי xx מסלול ג הוא הזול ביותר? ועבור אילו ערכי xx מסלול א הוא הזול ביותר?

שאלה 6 · סימן של מכפלה בעזרת מערכות "וגם" ו"או"שאלת ביניים · קשה

נתונים הביטויים A=x2−6xA=x^2-6x ו-B=2x−12B=2x-12.

א.

מצאו את ערכי xx שבעבורם A<0A<0, ואת ערכי xx שבעבורם A>0A>0.

ב.

מצאו את ערכי xx שבעבורם B<0B<0, ואת ערכי xx שבעבורם B>0B>0.

ג.

היעזרו בסעיפים א ו-ב, ומצאו את כל ערכי xx שבעבורם A⋅B>0A\cdot B>0.

שאלה 7 · מערכות "וגם" של אי-שוויון ריבועישאלה קצרה · בינונית

בכל סעיף נתונה מערכת של שני אי-שוויונות. פתרו כל מערכת (שני הסעיפים בלתי תלויים).

א.

x2−4x<5x^2-4x<5 וגם 2x−3≥12x-3\ge1

ב.

x2−x−6>0x^2-x-6>0 וגם x2<16x^2<16

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.