מבחן לדוגמה: גאומטריה של המישור (חומר קודם) - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את שטח המשולש $PQR$.

חשבו את שטח המשולש $PQT$.

מצאו את משוואת הישר $AC$.

חוצי הזוויות של המשולש $ABC$ נפגשים בנקודה $I$. מצאו את שיעורי הנקודה $I$.

מצאו את משוואות כל המעגלים שמרכזם על הישר $AD$ והמשיקים לשלושת הישרים $AB$, $BC$ ו-$AC$.

הוכיחו כי המשולשים $ABE$ ו-$CDE$ דומים, ומצאו את היחס $AE:EC$.

נתון ששטח המשולש $ABE$ הוא 8. מצאו את שטח המשולש $BEC$.

הוכיחו כי $\triangle AOB\sim\triangle DOC$.

נתון: $AO=6$, $OD=10$, $AB=9$, $OC=12.5$. מצאו את $CD$ ואת $OB$.

הוכיחו כי המשולשים $ACD$ ו-$CBD$ דומים.

חשבו את יחס השטחים $\frac{S_{ACD}}{S_{CBD}}$.

הוכיחו: $\triangle ABC\sim\triangle EAC$

נתון: $AB=18$ ; $AC=12$

חשבו את $BE$ ואת $EC$.

חשבו את גודל הזווית $EAC$.

חשבו את היחס בין רדיוס המעגל החוסם את המשולש $ABC$ לבין רדיוס המעגל החוסם את המשולש $AEC$.

נתון: $A(-3,1)$, $E(2,4)$, $B(5,1)$.

הוכיחו כי המשולש $LMF$ שווה שוקיים.

נתון: $LM=7$, $NM=12$. מצאו את אורך הקטע $NF$.