דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: משפט הדמיון ז.ז. - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות לחזרה על משפט הדמיון ז.ז., לכיתה י"א 4 יחידות. ברבות מהשאלות מעבירים שני גבהים במשולש שקדקודו בראשית הצירים, מוכיחים דמיון בין המשולשים שנוצרים ומחשבים אורכים מתוך יחס הדמיון. יש שאלות על מקבילית שבה אמצע צלע ונקודת מפגש האלכסונים יוצרים משולשים דומים, על מיתרים נחתכים במעגל, ועל טרפז ישר זווית שצלעו נתונה במשוואה. הרמות הן קלה, בינונית וקשה, ואפשר לבחור מהן לדף חזרה או לבוחן, עם פתרונות מלאים וייצוא ל-Word.

116 שאלותקלה: 42בינונית: 59קשה: 15

שאלה 1 · גבהים במשולש במערכת צירים: יחס דמיון ושטחיםשאלה מלאה · קלה

במשולש OBCOBC העבירו גבהים ODOD ו-BEBE לצלעות BCBC ו-OCOC בהתאמה. הנקודה OO היא ראשית הצירים, והנקודה CC נמצאת על ציר ה-xx. משוואת הישר BCBC היא: y=−3x+12y=-3x+12.

OBCDExy
א.

מצאו את שיעורי הנקודה CC ואת אורך הצלע OCOC.

ב.

מצאו את משוואת הישר ODOD, והראו כי D(3.6,1.2)D(3.6,1.2).

ג.

חשבו את שטח המשולש ODCODC.

ד.

הוכיחו כי המשולשים BECBEC ו-ODCODC דומים.

ה.

נתון: BC=10BC=\sqrt{10}.

חשבו את יחס השטחים SBECSODC\frac{S_{BEC}}{S_{ODC}} ואת שטח המשולש BECBEC.

ו.

מצאו את שיעורי הנקודה BB ואת שטח המשולש OBCOBC.

שאלה 2 · גבהים במשולש במערכת צירים: דמיון ויחס שטחיםשאלה מלאה · בינונית

במשולש OBCOBC העבירו גבהים ODOD ו-BEBE לצלעות BCBC ו-OCOC בהתאמה. הנקודה OO היא ראשית הצירים. הנקודה CC נמצאת על ציר ה-xx. משוואת הישר BCBC היא: y=−3x+18y=-3x+18.

OBCDExy
א.

מצאו את אורך הצלע OCOC.

ב.
(1)

מצאו את משוואת הישר ODOD.

(2)

חשבו את גודל הזוויות החדות של המשולש ODCODC.

ג.

הוכיחו כי המשולשים BECBEC ו-ODCODC דומים.

ד.

נתון: SBECSODC=0.9\frac{S_{BEC}}{S_{ODC}}=0.9.

(1)

חשבו את אורך הצלע BCBC.

(2)

חשבו את שטח המשולש OBCOBC.

שאלה 3 · גבהים במשולש: קודקוד על ציר ה-x כפרמטרשאלה מלאה · קשה

במשולש חד-זווית OBCOBC העבירו גבהים ODOD ו-BEBE לצלעות BCBC ו-OCOC בהתאמה. OO היא ראשית הצירים, B(4,6)B(4,6), והנקודה C(c,0)C(c,0) נמצאת על החלק החיובי של ציר ה-xx (c>4c>4).

OBCDExy
א.

הביעו באמצעות cc את משוואת הישר ODOD.

ב.

הביעו באמצעות cc את היחס SODCSBEC\frac{S_{ODC}}{S_{BEC}}.

ג.

נתון: SODCSBEC=0.9\frac{S_{ODC}}{S_{BEC}}=0.9. מצאו את cc.

ד.

מצאו את cc שעבורו המשולשים BECBEC ו-ODCODC חופפים. איזה משולש הוא OBCOBC במקרה זה? נמקו.

שאלה 4 · ישרים מאונכים במערכת צירים: דמיון ויחס שטחיםשאלה מלאה · קלה

נתונות הנקודות A(0,6)A(0,6), B(4,−2)B(4,-2), C(8,0)C(8,0). הישר ABAB חותך את ציר ה-xx בנקודה EE, ו-OO היא ראשית הצירים.

ABCEO
א.

הראו כי ∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ.

ב.

מצאו את משוואת הישר ABAB ואת שיעורי הנקודה EE.

ג.

הוכיחו כי המשולשים AOEAOE ו-CBECBE דומים.

ד.

מצאו את יחס הדמיון בין המשולשים AOEAOE ו-CBECBE, ופי כמה גדול שטח המשולש AOEAOE משטח המשולש CBECBE.

שאלה 5 · מקבילית במערכת צירים: קטע אמצעים ויחס שטחיםשאלה מלאה · בינונית

במקבילית ABCDABCD נקודה FF היא אמצע הצלע BCBC. אלכסוני המקבילית נפגשים בנקודה EE.

ABCDEF
א.
(1)

הוכיחו כי: FE∥ABFE\parallel AB.

(2)

הוכיחו כי המשולשים CEFCEF ו-CABCAB דומים, וחשבו את יחס שטחיהם.

ב.

נתון: A(−3,1)A(-3,1), E(2,4)E(2,4), B(5,1)B(5,1).

(1)

מצאו את משוואות הישרים BCBC ו-ABAB.

(2)

חשבו את גודל הזווית ABCABC.

ג.
(1)

חשבו את שטחי המשולשים CEFCEF ו-CABCAB.

(2)

מצאו פי כמה גדול שטח הטרפז ABFEABFE משטח המשולש CEFCEF.

שאלה 6 · מקבילית: ישר מקביל לבסיס ויחס שטחיםשאלה מלאה · קשה

אלכסוני המקבילית ABCDABCD נפגשים בנקודה E(−1,5)E(-1,5). נתון: D(−7,1)D(-7,1), C(3,1)C(3,1).

ABCDEFG
א.

מצאו את שיעורי הקודקודים AA ו-BB.

ב.

הנקודה FF נמצאת על הצלע ADAD כך ש-AFAD=t\frac{AF}{AD}=t (0<t<10<t<1). דרך FF העבירו ישר המקביל ל-DCDC, החותך את האלכסון ACAC בנקודה GG.

הוכיחו כי המשולשים AFGAFG ו-ADCADC דומים, והביעו באמצעות tt את היחס בין שטח המשולש AFGAFG לשטח המקבילית ABCDABCD.

ג.

מצאו את שיעורי הנקודה FF שבעבורה שטח הטרפז DFGCDFGC הוא 49\frac49 משטח המקבילית.

ד.

מצאו את משוואת הישר FGFG שבעבורו שטח הטרפז DFGCDFGC שווה לשטח המשולש AFGAFG.

שאלה 7 · מיתרים נחתכים במעגל: צעד אחר צעדשאלה מלאה · קלה

במעגל שמשוואתו (x−8)2+(y−1)2=100(x-8)^2+(y-1)^2=100 המיתרים ACAC ו-BDBD נפגשים בנקודה EE. הנקודות AA ו-BB הן נקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה-yy (BB מעל AA), כמתואר באיור.

ABCDExy
א.
(1)

הסבירו מדוע ∠BAC=∠BDC\angle BAC=\angle BDC.

(2)

הוכיחו כי המשולשים ABEABE ו-DCEDCE דומים.

ב.

מצאו את מרכז המעגל ואת הרדיוס שלו.

ג.

מצאו את שיעורי הנקודות AA ו-BB.

ד.

העבירו מיתר ADAD. נתון: ∠CAD=30∘\angle CAD=30^\circ.

המעגל חוסם את המשולש ACDACD. היעזרו במשפט הסינוסים במשולש ACDACD וחשבו את אורך המיתר CDCD.

ה.

מצאו את יחס הדמיון בין המשולש ABEABE למשולש DCEDCE, ואת היחס בין שטחיהם.

שאלה 8 · טרפז ישר זווית במערכת צירים: משולשים דומיםשאלה מלאה · בינונית

המרובע ABCOABCO הוא טרפז ישר זווית (∠C=90∘\angle C=90^\circ, AB∥OCAB\parallel OC). משוואת הצלע ABAB היא: y=3x+10y=3x+10, הנקודות AA ו-BB נמצאות על ציר ה-xx ועל ציר ה-yy בהתאמה. OO ראשית הצירים (כמתואר באיור).

OABCxy
א.
(1)

מצאו את משוואת הצלע BCBC.

(2)

חשבו את שיעורי הקודקוד CC.

ב.

חשבו את גודל הזווית BOCBOC.

ג.
(1)

הוכיחו כי המשולשים ABOABO ו-BOCBOC דומים.

(2)

חשבו את יחס השטחים של המשולשים ABOABO ו-BOCBOC.

שאלה 9 · מלבן במערכת צירים: מיחס שטחים לקודקודים, ומתי המלבן ריבועשאלה מלאה · קשה

במלבן ABCDABCD הקודקוד AA נמצא על החלק החיובי של ציר ה-yy, הקודקוד CC נמצא על החלק החיובי של ציר ה-xx, והצלע ABAB חותכת את ציר ה-xx בנקודה EE שבין OO ל-CC (OO ראשית הצירים), כמתואר באיור.

משוואת הצלע ABAB היא y=−3x+3y=-3x+3.

ABCDEO
א.

מצאו את שיעורי הנקודות AA ו-EE, והוכיחו כי המשולשים AOEAOE ו-CBECBE דומים.

ב.

נתון כי שטח המשולש CBECBE גדול פי 10 משטח המשולש AOEAOE. מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ג.

מצאו את שיעורי הקודקודים BB ו-DD.

ד.

בסעיף זה אין נתון על יחס השטחים: משוואת ABAB נשארת y=−3x+3y=-3x+3, ו-CC נמצאת על החלק החיובי של ציר ה-xx. מצאו את שיעורי CC שבעבורם המלבן ABCDABCD הוא ריבוע.

שאלה 10 · ריבוע במערכת צירים: דמיון משולשים צעד אחר צעדשאלה מלאה · קלה

נתון ריבוע ABCDABCD. הצלע ABAB עוברת דרך ראשית הצירים, OO. הצלע ADAD חותכת את ציר ה-xx בנקודה EE. הקודקוד CC מונח על החלק החיובי של ציר ה-yy (ראו סרטוט).

ABCDEO
א.
(1)

הסבירו מדוע ∠AOE+∠BOC=90∘\angle AOE+\angle BOC=90^\circ.

(2)

הוכיחו: ∠AEO=∠BOC\angle AEO=\angle BOC.

(3)

הוכיחו: ΔOAE∼ΔCBO\Delta OAE\sim\Delta CBO.

ב.

נתון: הנקודה OO היא אמצע הצלע ABAB.

הראו כי OE=12OCOE=\frac12OC.

ג.

נתון: E(−7.5,0)E(-7.5,0).

מצאו את שיעורי הנקודה CC.

ד.

נתון: B(6,3)B(6,3).

מצאו את שטח הריבוע ABCDABCD.

ה.

חשבו את גודל הזווית BCOBCO.

עוד 41 שאלות על משפט הדמיון ז.ז.

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. מלבן במערכת צירים: משולשים דומים משני צדי ציר ה-x (שאלה מלאה · בינונית)

    במלבן ABCDABCD הצלע ABAB חותכת את ציר ה-xx בנקודה EE, כמתואר באיור. הנקודה OO היא ראשית הצירים.

  2. מיתרים נחתכים: יחס שטחים כפונקציה של זווית (שאלה מלאה · קשה)

    במעגל שמשוואתו (x−4)2+(y+3)2=25(x-4)^2+(y+3)^2=25 המיתרים ACAC ו-BDBD נפגשים בנקודה EE. הנקודות AA ו-BB הן נקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה-yy (BB מעל…

  3. משולש במערכת צירים: דמיון, ישרים מאונכים ושטח (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש ABCABC הקודקוד AA מונח על ציר ה-xx. הצלע ACAC חותכת את ציר ה-yy בנקודה DD. הצלע CBCB מקבילה לציר ה-xx, וחותכת את ציר ה-yy בנקודה…

  4. מיתרים נחתכים במעגל: דמיון, משוואת מעגל ומשפט הסינוסים (שאלה מלאה · בינונית)

    במעגל המיתרים ACAC ו-BDBD נפגשים בנקודה EE, כמתואר באיור.

  5. ריבוע במערכת צירים: יחס חלוקה, שיפוע מהיחס ותנאי לשוויון זוויות (שאלה מלאה · קשה)

    נתון ריבוע ABCDABCD. הצלע ABAB עוברת דרך ראשית הצירים, OO. הצלע ADAD חותכת את ציר ה-yy בנקודה EE. הקודקוד CC מונח על ציר ה-xx (ראו…

  6. מעגל ומשיק מראשית הצירים: צעד אחר צעד (שאלה מלאה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מעגל שמרכזו MM. הנקודות AA, BB ו-CC נמצאות על המעגל, ו-ACAC הוא קוטר במעגל. המשיק למעגל בנקודה AA והישר BCBC…

  7. מלבן שאלכסונו על ציר ה-x (שאלה מלאה · בינונית)

    במלבן ABCDABCD הקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy. הקודקודים AA ו-CC נמצאים על ציר ה-xx, כמתואר באיור. OO - ראשית הצירים. נתון:…

  8. משיק וחותך מראשית הצירים: מהאורכים לשיעורים (שאלה מלאה · קשה)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מעגל שמרכזו MM. הנקודות AA, BB ו-CC נמצאות על המעגל, ו-ACAC הוא קוטר במעגל. המשיק למעגל בנקודה AA והישר BCBC…

  9. מקבילית במערכת צירים: מדמיון לשיעורי הקודקודים (שאלה מלאה · קלה)

    במקבילית OABCOABC הקודקוד BB מונח על ציר ה-yy והנקודה OO היא ראשית הצירים. מן הקודקודים AA ו-CC העבירו אנכים לציר ה-xx, החותכים אותו…

  10. מלבן במערכת צירים: דמיון משולשים, שיעורי קודקוד ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון מלבן ABCDABCD שבו AB:BC=2:3AB:BC=2:3. הצלע ABAB עוברת דרך ראשית הצירים, OO. הצלע ADAD חותכת את ציר ה-yy בנקודה EE. הקודקוד CC מונח על ציר…

  11. מקבילית במערכת צירים: מלבן, שטח נתון והוכחה כללית (שאלה מלאה · קשה)

    במקבילית OABCOABC הקודקוד BB מונח על החלק החיובי של ציר ה-yy, הנקודה OO היא ראשית הצירים, AA ברביע הראשון ו-CC ברביע השני. מן הקודקודים…

  12. משולש ישר זווית במערכת צירים: דמיון וחסימה במעגל - בהכוונה (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ) הקודקוד A(0,6)A(0,6) נמצא על ציר ה-yy והקודקוד B(3,0)B(3,0) נמצא על ציר ה-xx. מן הקודקוד CC הורידו…

  13. משולש במערכת צירים: דמיון, ישרים מאונכים ושטח מרובע (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ABCABC הקודקוד AA מונח על ציר ה-xx. הצלע ACAC חותכת את ציר ה-yy בנקודה DD. הצלע CBCB מקבילה לציר ה-xx, וחותכת את ציר ה-yy בנקודה…

  14. טרפז על הצירים: מהשטח לקודקוד (שאלה מלאה · קשה)

    המרובע ABCDABCD הוא טרפז (AB∥CDAB\parallel CD), שכל קודקודיו מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט שלפניכם. ראשית הצירים OO היא מפגש האלכסונים של…

  15. משולש ישר זווית במערכת צירים: ישר מאונך ושטח (שאלה מלאה · קלה)

    ABCABC הוא משולש ישר זווית (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). נתון: A(−4,11)A(-4,11). הצלע ABAB חותכת את ציר ה-yy בנקודה P(0,8)P(0,8). הישר CPCP מקביל לציר…

  16. מעגל, משיק מראשית הצירים ומשולשים דומים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מעגל שמרכזו MM. הנקודות AA, BB ו-CC נמצאות על המעגל. המשיק למעגל בנקודה AA חותך את הישר BCBC בראשית הצירים OO,…

  17. איפה הקודקוד הישר? שתי אפשרויות למשולש ישר זווית (שאלה מלאה · קשה)

    נתונות הנקודות A(0,4)A(0,4), C(16,15)C(16,15) ו-D(16,0)D(16,0). OO ראשית הצירים. BB היא נקודה על הקטע ODOD (על ציר ה-xx) כך ש-∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ.

  18. מרובע חסום במעגל: זווית על קוטר ודמיון משולשים (שאלה מלאה · קלה)

    מרובע ABCDABCD חסום במעגל x2+y2=25x^2+y^2=25. המשכי הצלעות ADAD ו-BCBC נפגשים בנקודה EE (ראו ציור). נתון: A(−4,−3)A(-4,-3), B(0,−5)B(0,-5), C(4,3)C(4,3),…

  19. מעגל המשיק לציר ה-x: דמיון, משוואת המעגל ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    המשולש ABCABC חסום במעגל שמרכזו MM. הצלע ACAC היא קוטר במעגל. המעגל משיק לציר ה-xx בנקודה CC וחותך את ציר ה-yy בנקודה BB, כמתואר בסרטוט.…

  20. משיק מנקודה משתנה על ציר ה-x (שאלה מלאה · קשה)

    נתון מעגל שרדיוסו 3 ומרכזו MM נמצא על החלק החיובי של ציר ה-yy. המעגל משיק לציר ה-xx בראשית הצירים OO. הנקודה B(t,0)B(t,0) נמצאת על החלק…

  21. מקבילית במערכת צירים: קודקוד, זווית ודמיון (שאלה מלאה · קלה)

    במקבילית ABCDABCD: A(−9,0)A(-9,0), B(3,0)B(3,0), C(0,6)C(0,6). הקודקוד CC נמצא על ציר ה-yy, ו-OO היא ראשית הצירים. האלכסון BDBD חותך את COCO בנקודה EE…

  22. מקבילית במערכת צירים: יחס דמיון 3 ומלבן (שאלה מלאה · בינונית)

    במקבילית OABCOABC הקודקוד BB מונח על ציר ה-yy והנקודה OO היא ראשית הצירים. מן הקודקודים AA ו-CC העבירו אנכים לציר ה-xx, החותכים אותו…

  23. משולש ישר זווית עם קודקוד משתנה: שטח ויחס שטחים (שאלה מלאה · קשה)

    ABCABC הוא משולש ישר זווית (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). נתון: A(−3,15)A(-3,15). הצלע ABAB חותכת את ציר ה-yy בנקודה P(0,11)P(0,11). הקודקוד CC נמצא על הישר…

  24. טרפז במערכת צירים: שוקיים שוות ויחס שטחים (שאלה מלאה · קלה)

    במרובע ABCDABCD הצלע CDCD מקבילה לצלע ABAB, והאלכסון DBDB חוצה את הזווית ADCADC. האלכסונים נפגשים בנקודה EE.

  25. משולש ישר זווית ואנך לציר ה-y: דמיון, שיעורי נקודות וזוויות (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ישר זווית ABCABC (∠BAC=90∘\angle BAC=90^\circ) הקודקוד AA מונח על ציר ה-yy והקודקוד BB מונח על ציר ה-xx. מן הקודקוד CC העבירו אנך לציר…

  26. משולש החסום במעגל: יחס דמיון כפרמטר והמשיק (שאלה מלאה · קשה)

    בסרטוט שלפניכם משולש ABCABC החסום במעגל, ו-ACAC הוא קוטר במעגל. הקודקוד A(0,2)A(0,2) נמצא על ציר ה-yy והקודקוד B(4,0)B(4,0) נמצא על ציר ה-xx. דרך…

  27. משולש שווה שוקיים: דמיון ויחס שטחים (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש שווה השוקיים ABCABC נתון: AB=CB=25AB=CB=25, AC=10AC=10. הנקודה EE נמצאת על הצלע BCBC כך ש-AE=ACAE=AC.

  28. מעגל המשיק לציר ה-x ודלתון החסום במעגל (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון מעגל שמרכזו MM נמצא על החלק החיובי של ציר ה-yy. הנקודה OO היא ראשית הצירים. המעגל משיק לציר ה-xx וחותך את ציר ה-yy בנקודה CC,…

  29. חותך ממעגל: נקודה על המשך מיתר לפי יחס שטחים (שאלה מלאה · קשה)

    נתון המעגל (x−1)2+(y+1)2=25(x-1)^2+(y+1)^2=25, והנקודות A(−3,−4)A(-3,-4), B(6,−1)B(6,-1), C(1,−6)C(1,-6) שעליו. PP היא נקודה על המשך המיתר BCBC מעבר ל-CC, כך שהישר PAPA…

  30. משולש ישר זווית במערכת צירים: דמיון ושטח מרובע (שאלה מלאה · בינונית)

    ABCABC הוא משולש ישר זווית (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הצלע ABAB חותכת את ציר ה-yy בנקודה PP. נתון כי הישר CPCP מקביל לציר ה-xx. הנקודה EE…

  31. מקבילית עם קודקוד משתנה: חלוקת הקטע ותחום השטח (שאלה מלאה · קשה)

    במקבילית ABCDABCD הקודקוד BB הוא (4,0)(4,0), הקודקוד AA נמצא על החלק השלילי של ציר ה-xx, A(−a,0)A(-a,0) (a>0a>0), והקודקוד CC נמצא על החלק החיובי…

  32. דמיון משולשים בזוויות קודקודיות (שאלה קצרה · בינונית)

    הקטעים ADAD ו-BCBC נחתכים בנקודה OO, ו-AB∥CDAB\parallel CD (ראו סרטוט).

  33. משולש שווה שוקיים: מתי חוצה זווית (שאלה מלאה · קשה)

    משולש ABCABC הוא שווה שוקיים (CB=ABCB=AB). הנקודה EE נמצאת על הצלע BCBC כך ש-AE=ACAE=AC.

  34. משולש החסום במעגל במערכת צירים: דמיון, משיק ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם משולש ABCABC החסום במעגל. ACAC הוא קוטר במעגל. הקודקוד AA נמצא על ציר ה-yy והקודקוד BB נמצא על ציר ה-xx. דרך הנקודה CC…

  35. מרובע חסום במעגל במערכת צירים: זווית היקפית, שטח ודמיון משולשים (שאלה מלאה · בינונית)

    מרובע ABCDABCD חסום במעגל שמשוואתו (x−1)2+(y−2)2=25(x-1)^2+(y-2)^2=25. המשכי הצלעות ADAD ו-BCBC נפגשים בנקודה EE (ראו ציור). נתון: A(−4,2)A(-4,2), B(1,−3)B(1,-3),…

  36. מקבילית במערכת צירים: טנגנס, דמיון ויחס שטחים (שאלה מלאה · בינונית)

    במקבילית ABCDABCD: A(−6,0)A(-6,0), B(4,0)B(4,0). הקודקוד CC נמצא על ציר ה-yy, ו-OO היא ראשית הצירים (ראו ציור). האלכסון BDBD חותך את COCO בנקודה…

  37. טרפז: דמיון במשולשי האלכסונים ויחס שטחים (שאלה קצרה · בינונית)

    בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB\parallel DC) נתון: AB=6AB=6, DC=15DC=15. האלכסונים ACAC ו-BDBD נפגשים בנקודה EE (ראו סרטוט).

  38. טרפז במערכת צירים: אלכסון חוצה זווית ודמיון משולשים (שאלה מלאה · בינונית)

    בטרפז ABCDABCD (CD∥ABCD\parallel AB) האלכסון DBDB חוצה את הזווית ADCADC. אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה EE. נסמן: ∠ADB=α\angle ADB=\alpha.

  39. משולש שווה שוקיים: דמיון, זווית ויחס רדיוסים (שאלה מלאה · בינונית)

    משולש ABCABC הוא שווה שוקיים (CB=ABCB=AB). הנקודה EE נמצאת על הצלע BCBC כך ש-AE=ACAE=AC.

  40. דמיון משולשים: זווית שווה לזווית אחרת (שאלה קצרה · בינונית)

    במשולש ABCABC הנקודה DD נמצאת על הצלע ACAC כך ש-∢ABD=∢ACB\sphericalangle ABD=\sphericalangle ACB. נתון: AB=12AB=12, AD=8AD=8.

  41. משיקים למעגל, דמיון ומשוואת המעגל (שאלה מלאה · בינונית)

    ABAB ו-BCBC משיקים למעגל בנקודות AA ו-CC בהתאמה. OO מרכז המעגל. אלכסוני המרובע ABCOABCO נפגשים בנקודה KK.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (45)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.