מבחן לדוגמה: טריגונומטריה במישור (חומר קודם) - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את גודל הזווית $ACO$ ואת גודל הזווית $AOC$.

מצאו את גודל הזווית $CAO$.

מצאו את משוואת המעגל.

המעגל משיק לציר ה-$y$ בנקודה $C$. חשבו את הזווית $ACB$.

נקודה $P$ נעה על הקשת $AB$ שעליה נמצאת $C$. הסבירו מדוע הזווית $APB$ אינה תלויה במיקום של $P$, ומצאו את השטח הגדול ביותר של המשולש $APB$.

מצאו את כל הנקודות $P$ על המעגל שבעבורן שטח המשולש $APB$ הוא 16.

הביעו את שטח המשולש $OKL$ באמצעות $\beta$.

נתון ששטח המשולש $OKL$ הוא 30. חשבו את $\beta$ ואת אורך הצלע $KL$.

הוכיחו כי המשולש $AEB$ ישר זווית ב-$E$.

מצאו את גודל הזווית $ABE$.

הוכיחו כי $\sphericalangle BEC=90^\circ$.

נתון: $E(2,4)$, $B(3,6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. מצאו את שיעורי $C$.

הוכיחו כי $AB+CD=BC$, וכי $E$ היא אמצע השוק $AD$.

חשבו את שטח הטרפז $ABCD$.

מצאו את משוואת הצלע $AC$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

$BE$ הוא תיכון לצלע $AC$.

הנקודה $K$ נמצאת על הקטע $EB$. נתון: שטח המשולש $AEK$ הוא 5.

מצאו את אורך הקטע $EK$.

מצאו את גודל הזווית $OBC$.

מצאו את גודל הזווית $ABC$.

הראו כי המשולש $ABC$ ישר-זווית ב-$B$, וחשבו את גודל הזווית $BAC$.

חשבו את גודל הזווית $MAC$.