שאלות פתוחות: שטח עיגול - כיתה י"א 4 יח"ל

במרכז כיכר יש מזרקה עגולה ששטחה $16\pi$ מ"ר. סביב המזרקה מרצפים טבעת ברוחב $2$ מטר (ראו איור).

בגינה יש בריכה עגולה. סביב הבריכה סוללים שביל ברוחב $3$ מטר, כך שהבריכה והשביל יחד יוצרים עיגול שמרכזו מרכז הבריכה. שטח השביל גדול ב-$25\%$ משטח הבריכה.

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה, $BC=a$ ו-$AC=b$. משרטטים את המעגל החוסם את המשולש, ועל כל ניצב, מחוץ למשולש, משרטטים חצי עיגול שהניצב הוא קוטרו. "סהרון" הוא החלק של חצי עיגול כזה שנמצא מחוץ למעגל החוסם.

משולש שווה צלעות $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $4$ ס"מ.

משולש $ABC$ חסום במעגל שקוטרו $AC$.

קוטר המעגל $AC$ נמצא על הישר $4y-x-15=0$.

נתון: $A(1,4)$ ; $B(4,1)$.

הקטע $AB$, שאורכו $10$ ס"מ, הוא קוטר של חצי עיגול שמרכזו $O$. הנקודה $C$ נמצאת על הקטע $AB$, בין $A$ ל-$B$, ונסמן $AC=x$ ($0<x<10$). על הקטעים $AC$ ו-$CB$ בונים, באותו צד של $AB$, חצאי עיגול שהקטעים האלה הם קוטריהם. הצורה שבתוך חצי העיגול הגדול ומחוץ לשני חצאי העיגול הקטנים נקראת "ארבלוס".

האנך ל-$AB$ בנקודה $C$ חותך את הקשת של חצי העיגול הגדול בנקודה $D$ (ראו סרטוט).

נתון משולש $ABC$ שקודקודיו $A(-1,1)$, $B(1,5)$, $C(9,1)$. המעגל החוסם את המשולש מתואר בסרטוט.

משולש ישר זווית שאורכי ניצביו 5 ס"מ ו-12 ס"מ חסום במעגל.

משולש ישר זווית שאורכי ניצביו 5 ס"מ ו-12 ס"מ חסום במעגל.

במשולש חד-זווית $ABC$, הגבהים $BE$ ו-$CF$ נפגשים בנקודה $H$ (ראו סרטוט). נתון: $BC=12$, $AH=8$.