מבחן לדוגמה: דמיון משולשים (חומר קודם) - כיתה י"א 5 יח"ל

הוכיחו כי $CE\cdot CB=CG\cdot CA$.

נתון: $CA=10$, $CB=8$, $CE=5$. מצאו את אורך הקטע $CG$.

הוכיחו כי $\triangle ABD\sim\triangle ACB$.

הוכיחו כי $\frac{AD}{AC}=\frac{AB^2}{AC^2}$.

נתון: $DC=3AD$.

מצאו את היחס $\frac{AC}{AB}$.

נתון: שטח המשולש $ABC$ הוא 40. נסמן ב-$S$ את שטח המשולש $ADE$.

הביעו באמצעות $S$ את שטח המשולש $BEC$.

הסבירו מדוע $\sphericalangle BAD=\sphericalangle ACB$, ומדוע $\sphericalangle ABC=\sphericalangle ADB$.

הוכיחו כי $\Delta ABC\sim\Delta BDA$, והסיקו כי $\sphericalangle CAB=\sphericalangle ABD$.

הוכיחו כי $CE\parallel FD$.

נתון: $AC=10$, $AB=6$.

חשבו את $BD$, ומצאו פי כמה גדול שטח משולש $ABC$ משטח משולש $BDA$.

הוכיחו כי $\triangle ABC\sim\triangle BDC$.

מצאו את אורך הקטע DC ואת אורך הקטע AD.

חשבו את שטח המשולש $PDC$.

חשבו את שטח הטרפז $ABCD$.

הוכיחו כי $\Delta BGD\sim\Delta DGC$, והסיקו כי $\angle BDC=90^\circ$.

מצאו את רדיוס המעגל החוסם את המשולש $BDC$.

חשבו את האורך של $BC$.

חשבו את האורך של $AD$.

הוכיחו כי $\Delta EBF\sim\Delta EAC$.

נתון: $BC=EF$.

הוכיחו כי $\Delta BDC\cong\Delta EBF$.

הוכיחו כי $\angle FBD=\angle ACE$.