מבחן לדוגמה: מצב הדדי בין ישרים וזיהוי צורות - כיתה י"ב 3 יח"ל

נתונות הנקודות $A(2,3)$, $B(5,9)$, $C(0,1)$ ו-$D(3,7)$.

משוואת הישר $AB$ היא $y=2x+6$. הנקודה $A$ נמצאת על ציר ה-$x$, והנקודה $B$ נמצאת על ציר ה-$y$.

הנקודה $D$ נמצאת ברביע השני, כך שהמשולש $ABD$ הוא ישר זווית ושווה שוקיים: $\angle ABD=90^\circ$ ו-$AB=BD$.

נתון משולש ישר זווית $ABC$ ($\angle ABC=90^\circ$). הצלע $BC$ מונחת על הישר $y=-3x+6$. הקדקוד $A$ נמצא על ציר ה-$x$, הקדקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$, והקדקוד $C$ נמצא ברביע הרביעי. שטח המשולש $ABC$ הוא 90.

קודקודי המשולש $ABC$ הם: $A(4,-3)$, $B(-4,1)$ ו-$C(5,4)$.

משוואת הצלע $BC$ היא $y=\frac13x+\frac73$.

צלעות המשולש $ABC$ מונחות על הישרים: $AB$: $y=x+2$, $BC$: $y=-2x+11$, $AC$: $y=-\frac{1}{5}x+2$.

הצלעות של המשולש $ABC$ מונחות על הישרים האלה: הצלע $AB$ על הישר $3x-4y=-10$, הצלע $BC$ על הישר $4x+3y=20$, והצלע $AC$ על הישר $x+7y=5$.

צלעות המרובע $ABCD$ מונחות על הישרים האלה: $AB$: $x-2y=-2$, $BC$: $x+y=7$, $CD$: $x-2y=4$, $DA$: $x+4y=-2$.

קודקודי המשולש $ABC$ הם $A(-2,0)$, $B(3,0)$ ו-$C(4,4)$.