שאלות פתוחות: אי-שוויון ליניארי בשני משתנים: סימון חצי המישור - כיתה י"ב 3 יח"ל

מפעל מייצר מוצר א' ומוצר ב' במכונה אחת. מסמנים ב-$x$ את מספר היחידות ממוצר א' וב-$y$ את מספר היחידות ממוצר ב' שמייצרים ביום.

ייצור יחידה ממוצר ב' נמשך $5$ דקות, והמכונה פועלת לכל היותר $200$ דקות ביום. זמן הייצור של יחידה ממוצר א' אינו ידוע.

ביום מסוים ייצרו $25$ יחידות ממוצר א' ו-$10$ יחידות ממוצר ב', והמכונה פעלה בדיוק $200$ דקות.

בתיאטרון קהילתי מוכרים כרטיסים לילדים ב-$60$ שקלים וכרטיסים למבוגרים ב-$90$ שקלים. מסמנים ב-$x$ את מספר כרטיסי הילדים וב-$y$ את מספר כרטיסי המבוגרים שנמכרים להצגה.

בסרטוט מתואר התחום (האפור) של דרישה של מנהלת התיאטרון. הישר שתוחם אותו עובר בנקודות $(12,0)$ ו-$(0,8)$, והתחום נמצא בצד של הישר שאין בו את ראשית הצירים (כולל הישר).

בחנות ממתקים מרכיבים מארזים של חפיסות שוקולד וחטיפים. מסמנים ב-$x$ את מספר חפיסות השוקולד וב-$y$ את מספר החטיפים במארז.

לפי דרישת הלקוחות, לפחות $40\%$ מהפריטים במארז הם חפיסות שוקולד.

בסדנת תפירה מסמנים ב-$x$ את מספר השמלות וב-$y$ את מספר החצאיות שתופרים בשבוע.

תפירת שמלה נמשכת $4$ שעות ותפירת חצאית $5$ שעות, ויש לכל היותר $100$ שעות תפירה בשבוע.

הסדנה קיבלה תופרת נוספת, ועכשיו יש לכל היותר $120$ שעות תפירה בשבוע.

בית דפוס מדפיס אלבומים רגילים ואלבומים מיוחדים.

בית הדפוס קיבל הזמנה של לפחות 200 אלבומים משני הסוגים ביחד.

נסמן ב-$x$ את מספר האלבומים הרגילים, ונסמן ב-$y$ את מספר האלבומים המיוחדים.

מספר האלבומים המיוחדים צריך להיות גדול לפחות פי 3 ממספר האלבומים הרגילים ($y\ge3x$).

חברת שיט מפעילה סירה לטיולים. מסמנים ב-$x$ את מספר הילדים וב-$y$ את מספר המבוגרים שנרשמים לשיט.

כרטיס לילד עולה $30$ שקלים וכרטיס למבוגר עולה $50$ שקלים.

לפי כללי הבטיחות, בכל שיט צריך להיות לפחות מבוגר אחד לכל $4$ ילדים. כדי שהשיט יתקיים, ההכנסה ממכירת הכרטיסים צריכה להיות לפחות $1{,}500$ שקלים.

בחנות ממתקים מרכיבים מארזים של חפיסות שוקולד וחטיפים. מסמנים ב-$x$ את מספר חפיסות השוקולד וב-$y$ את מספר החטיפים במארז. משקל חפיסת שוקולד $150$ גרם, משקל חטיף $50$ גרם, ומשקל מארז הוא לכל היותר $1{,}500$ גרם.

מאפייה אופה עוגות שוקולד ועוגות גבינה לאירוע.

המאפייה קיבלה הזמנה של לפחות 150 עוגות משני הסוגים ביחד.

נסמן ב-$x$ את מספר עוגות השוקולד, ונסמן ב-$y$ את מספר עוגות הגבינה.

מספר עוגות הגבינה צריך להיות גדול לפחות פי 4 ממספר עוגות השוקולד ($y\ge4x$).

מפעל מייצר מוצר א' ומוצר ב' במכונה אחת. מסמנים ב-$x$ את מספר היחידות ממוצר א' וב-$y$ את מספר היחידות ממוצר ב' שמייצרים ביום.

ייצור יחידה ממוצר ב' נמשך $5$ דקות, והמכונה פועלת לכל היותר $200$ דקות ביום. זמן הייצור של יחידה ממוצר א' אינו ידוע.

ביום מסוים ייצרו $25$ יחידות ממוצר א' ו-$10$ יחידות ממוצר ב', והמכונה פעלה בדיוק $200$ דקות.

משפחה מתכננת חופשה. מסמנים ב-$x$ את מספר הלילות במלון וב-$y$ את מספר הימים של השכרת רכב.

לילה במלון עולה $500$ שקלים, ויום של השכרת רכב עולה $200$ שקלים. התקציב למלון ולרכב יחד הוא לכל היותר $4{,}000$ שקלים.