שאלות פתוחות: הגדרת סדרה בעזרת כלל נסיגה - כיתה י"ב 4 יח"ל

עוד 7 שאלות על הגדרת סדרה בעזרת כלל נסיגה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. הגדרת סדרה בעזרת כלל נסיגה (שאלה קצרה · בינונית)

    סדרה מוגדרת לכל $n$ טבעי על ידי כלל הנסיגה $a_{n+1}=2a_n+1$. נתון: $a_3=23$.

12. כלל נסיגה עם פרמטר: מציאת הפרמטר ובניית סדרה חדשה (שאלת ביניים · קשה)

    סדרה מוגדרת לכל $n$ טבעי על ידי $a_1=1$ וכלל הנסיגה $a_{n+1}=k\cdot a_n+4$, כאשר $k$ הוא פרמטר. נתון כי $a_3=25$.

13. חישוב איברים מכלל נסיגה שבו מופיע $n$ (שאלה קצרה · קלה)

    הסדרה $b_n$ מוגדרת על ידי $b_1=4$ ו-$b_{n+1}=b_n+2n+1$ לכל $n$ טבעי.

14. סדרה חשבונית מכלל נסיגה: איבר כללי וסכומים (שאלה מלאה · בינונית)

    סדרה מוגדרת באמצעות כלל הנסיגה הבא:

    $\begin{cases}a_{n+1}=a_n+6\\a_1=7\end{cases}$

    לכל $n$ טבעי.

15. כלל נסיגה עם דילוג: סדרה יורדת לסירוגין (שאלה מלאה · בינונית)

    נתונה סדרה המקיימת את הכלל: $a_{n+2}=a_n-3$. נתון: $a_4=15$, $a_3=10$.

16. הגדרת סדרה בעזרת כלל נסיגה (שאלה קצרה · בינונית)

    נתונה סדרה המקיימת את הכלל: $a_{n+2}=a_n-2$. נתון: $a_2=10$, $a_5=3$.

17. כלל נסיגה בשני שלבים: איברים קודמים מתוך איברים מאוחרים (שאלת ביניים · בינונית)

    סדרה מקיימת לכל $n$ טבעי את כלל הנסיגה $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$. נתון: $a_4=11$, $a_6=29$.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• כלל נסיגה, איבר אמצעי בסדרה חשבונית וסכום האיברים במקומות הזוגיים · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך (שאלון 471), שאלון 472, שאלה 3

  סדרה מוגדרת לכל $n$ טבעי על ידי כלל הנסיגה: $a_1=12$, $a_{n+1}=3a_n-2$.

• סדרה חשבונית מכלל נסיגה: איבר כללי וסכומים · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך (שאלון 471), שאלון 472, שאלה 3

  סדרה מוגדרת באמצעות כלל הנסיגה הבא:

  $\begin{cases}a_{n+1}=a_n+5\\a_1=4\end{cases}$

  לכל $n$ טבעי.

• כלל נסיגה עם דילוג: תת-סדרות זוגיות ואי-זוגיות · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך (שאלון 471), שאלון 472, שאלה 3

  נתונה סדרה המקיימת את הכלל: $a_{n+2}=a_n+4$. נתון: $a_3=5$, $a_2=4$.